JJ139复利问题 快哭了 算不出来了

linmeimeiei

大牛们，帮帮忙吧 算了1个小时 脑袋快炸了 越算越乱，看了之前的讨论更乱了
V1.DS 有两个人买什么金融产品还是存钱什么的，第一个人本金1000，年利率为r，每半年 复利一次，第二个人本金也是1000，年利率 为t，每一年复利一次，问两年后第一个人的利 息收入是否大于第二个人的利息收入？（1）r>t
（2）[1+(r/200)]>[1+(t/400)]2（这个不知道记的对不对）

V2.DS：两个人各存1000元，都存两年，A是利率为t，复利，半年计一次息，B利率为K，复利，一季度计一次息。最终利息A＞B吗？
1. t＞k
2. 1+t/100＞(1+k/200)²

linmeimeiei

太感谢了 ~~~

sxf112233

V1.DS 有两个人买什么金融产品还是存钱什么的，第一个人本金1000，年利率为r，每半年 复利一次，第二个人本金也是1000，年利率 为t，每一年复利一次，问两年后第一个人的利 息收入是否大于第二个人的利息收入？（1）r>t
（2）[1+(r/200)]>[1+(t/400)]2（这个不知道记的对不对）

A: 1000*(1+r/200)^4
B: 1000*(1+t/100)^2
Basically, we are comparing (1+r/200)^2 and (1+t/100)
If r>t, then (1+r/200)^2 > (1+t/200)^2 = 1+t/100 + (t/200)^2 > (1+t/100)
if [1+(r/200)]>[1+(t/400)]2, then [1+(r/200)]^2 >[1+(t/400)]^4 =1 + t/100 + . . . . > 1 + t/100

So the answer is D
V2.DS：两个人各存1000元，都存两年，A是利率为t，复利，半年计一次息，B利率为K，复利，一季度计一次息。最终利息A＞B吗？
1. t＞k
2. 1+t/100＞(1+k/200)²

A: 1000*(1+t/200)^4
B: 1000*(1+k/400)^8
Basically, we are comparing (1+t/200) and (1+k/400)^2

Same rational. But different outsome.
If t>k, we are not sure which one is bigger.
If 1+t/100＞(1+k/200)² , then t/200>k/200 + k^2/80000, then (1+t/200) > (1+k/400)^2

So B