129. DS：is 8^x<4^(2y+1) 讨论稿错了

sunzehua700

129. DS：is 8^x<4^(2y+1)
条件一：x<y+1
条件二：3x<2y我选的C
8^x=(4^2)^x=4^(2x)
那么题目就是比较4^(2x)和4^(2x+1)的大小
条件1：x<y+1推出2x<2y+2, 2x+1<2y+2 比不出二者大小
条件2：3x<2y推出2x<3分之4倍的y，也比比了二者大小
所以选E
此题错了，错在这里：
8^x=(4^2)^x=4^(2x)
应该是8^x=x^(3x)
4^(2y+1)->2^(4y+2)
8^x<4^(2y+1)就是问 3x<4y+2
条件2就可满 足了

zhangluE

这题我说过了 只要y<-1就可有反例
如：y=-2 x=-2
so E is true

Nickyl90

我觉得 虽然lz这么更正了一下，答案还是E。
我是用线性规划做的，楼主不妨也试一下。
拿条件二举例：3x<2y应该在3x-2y=0这条线的左上方，3x<4y+2也是在3x-4y-2=0的左上方，从画出的图上可以看出，有那么一块区域（在3x-4y-2=0的右下方同时也在3x-2y=0的左上方）存在，就说明存在（x，y）的组合，使得3x<2y，但3x>4y+2.所以条件2不充分。
看到这种题，我就感觉存在特例，但是不好举特例，所以想到线性规划，画图也费不了多长时间，为了准确性，还是严谨一点吧。：）

supermanlee

得不出结果吧，因为x和y的符号没有给出
所以不能说3x<2y就一定能得出3x<4y+2吧

huangsiyan

嗯，是错了

with二

有道理