[数学资料] 6月3日换题库了——6月GMAT数学新题答案汇总（1-94）

tinachen

1. PS：一道排列组合的 问一共16个人 6个女人 10个男人抽出两个人是一男一女的概率是多少.

抽出2个人的组合有：C(16,2)=120

抽出2个人1男1女的组合有：C(6,1)* C(10,1)=6*10=60

概率是：60/120=1/2=50%

2. DS。求n。n>0

1）the sum of the first n odd positive integers is 169

2) the sum of the first n+1 odd positive integers is 196

V2：DS。N是一个正整数。问N的值。

1）the sum of the first n odd positive integers is 169

2) the sum of the first n+1 odd positive integers is 196

[v1][v2]

感谢cgzjessieli同学的指正~

条件1：[1+(2n-1)]*n/2=169。推出n=13。充分。

条件2：亦可以推出n=13。充分。

选D.

3. DS: a的绝对值是否大于1

条件1：不记得了

条件2：1/1-(a的绝对值)>0

条件1：等待详细信息。

条件2：1/(1-|a|)>0 è 1-|a|>0 è |a|<1。充分。

选B.

4. PS：球的表面积为400π，问直径。

感谢jaejonng（狗主）更正~

题中未给出球的表面积公式，大家要背得。是4πr^2。

4πr^2=400π

得到r=10。

直径=20。

5. PS：a1为1/4，a2为1/8，a3为1/16，一直持续下去，每个是前面一个的1/2，问a19的数字的范围，其实第一个选项好像是a19<10^(-6)

V2：第一个数字是1/4，接下来每个数字就是除以2，所以第二个数字是1/8，第三个是1/16，问你第19个数字d的取值范围是多少。这个题就是计算1/2^-20大概是多大。选项有d>1/10000,1/100000<d<1/10000,等等

感谢shevit和hlbubu~

a1=1/22,a2=1/23,a3=1/24,…,a19=1/220

因为210=1024≈1000=103，所以220>106

所以a19=1/220<1/106=10-6

lysdelyon

many thanks !@

tinachen

93.DS. 有个长方形的fencing，一边是靠墙的，告诉了你面积是20好像。问它的宽和长。
1 告诉你长是宽的5倍
2告诉你除了靠墙的，也就是一个长加两个宽是14
感谢xibao指正~
条件1：根据长宽比率以及长宽乘积，可以得到长宽的数值。充分。
条件2：根据条件2可以列示得到长宽的关系，同时根据长宽的面积可以求出长宽数值。但是可以得到两组数值：(10,2)和(5,4)。不充分。
选A.
p.s.有很多同学指出，在条件2里面，因为求出的两解其中一解，长>宽，所以可以排除，所以条件2的答案也有唯一性。充分。所以选D.

94. PS：last week一个容器里的水，流出的速度是1/4 gallon per hour。然后说在每天的下午1点会加14 gallon的水进去。然后说上个星期二的下午2点容器里有23又3/4的水，问上个星期几的几点容器里有46又3/4的水。答案有上周三的几点 上周四的几点 上周五的几点。
感谢seaskyjj指正~
周三下午2点：23+3/4-24*(1/4)+14=31+3/4
周四下午2点：31+3/4-24*(1/4)+14=39+3/4
周五下午1点：39+3/4-23*(1/4)+14=48（此时已经超过46+3/4)
48-(46+3/4)=5/4，即要流淌5小时，所以往后推5小时是周五下午6点。

tinachen

91. DS:平行四边形，求角BAC
    (1)知道∠ACD
    (2)知道∠CAD

条件1：平行四边形。角bac=角ace。充分。
条件2：不充分。
选A.

92. PS：直线OS斜率1/2,直线AS斜率3/2,求点S坐标------(15/2,15/4)

设s(x,y)

Kos=(y-0)/(x-0)=1/2 è x=2y

Kas=(y-0)/(x-5)=3/2 è 2y=3x-15

è x=3x-15 è x=7.5, y=3.75

tinachen

87. PS:（27）^1/3除以（9）^1/2
271/3/91/2=33*1/3/32*1/2=1

88. PS：有103个人，24个车，最多每车6人，问最多多少辆车可以只装一个人——8辆
假设最多x辆车可以只装一个人。
最理想的状况是：X*1+6*(24-x)=103  x+144-6x=103  41=5x  x=8.2
x=8时，8辆车装1人，15辆车装6人，1辆人装5人。
x=9时，9辆车装1人，15辆车装6人，还有4人没有装上，不成立。
所以最多8辆。

89. PS：求周长（见图）——80

8（上底）+18（左侧）+20（下底）+18（右侧的总长）+14+(8+14-20)=80

90. PS：一个长方体，长宽高为12.5, 6.5,8，装满水了以后倒入一个圆柱体，直径为20，求水的高度。

12.5*6.5*8=pi*102*h

è 650=100*pi*h

è h=13/2*pi

tinachen

84. PS：从一个数集（2, 2的平方，2的立方，2的四次方，2的五次方）中间去2两个的乘积有几种，两个数可以相同。这是老题了。
V2：x,y属于（2，2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6）,not necessarily the same.问xy有多少种不同的取值——9种
感谢lynnfordream指正~
[v1]
数集中乘积的可能性为:22,23,24,25,26,27,28,29,210。9种。
[v2]
数集中乘积的可能性为:22,23,24,25,26,27,28,29,210,211,212。11种。


86. DS：有一个圆，直径垂直相交，以其中一个直径的顶点为圆心，根号二倍的原先圆半径为半径画圆（它有一个图，估计表述的是这个意思），与原先的圆交于两点，得到的一个月牙形图案的面积
    1.知道老的圆半径
    2.知道新的圆的半径
感谢lynnfordream~

图片中蓝色点为大圆圆心，红色点为小圆圆心。

因为R=根号2倍r。所以以蓝点为顶点的三角形是个等腰直角三角形。

所以阴影的面积就是小圆的一半（πr2/2）的面积减去另一个月牙形

另一个月牙形面积＝大圆面积的1/4（圆心角为90度的扇形面积，90/360=1/4，所以面积也为大圆1/4）-直角等腰三角形面积=πR2/4-R2/2

所以阴影面积＝πr2/2-(πR2/4-R2/2)

因为知道Rr比率，所以知道大圆或者小圆半径均可。

选D.

tinachen

81. DS：有一系列连续的整数，个数为3n，问，如果这个数列里有偶数个奇数，问n是否为奇数。
    A.n不能被4整除
    B.啊，想不起来了。
V2.DS：又想到一个，DS，说3n个连续的数字，consecutive哈，其中有偶数个奇数。就是其中的奇数是成双的呗。问能否判定n是odd。
1，忘了；
2，第一个数是偶数。
感谢frogzeen指正~
[v1][v2]
条件1：因为n不能被4整除，则n为奇数或者6/10/14等数。
若n=6，则3n=18，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
若n=10，则3n=30，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
所以由此可推出，n是奇数。充分。
条件2：若n=4，则3n=12，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。有偶数个奇数。成立。
若n=3，则3n=9，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10。有偶数个奇数。成立。
违反了唯一性。不充分。
选A.

82．PS：有一个直角三角形，高（就是一条直角边）是3，中间一条线垂直于这条边，把这条高分成两段，上面部分是2/3。然后另外一条直角边是4（大概），求中线和另外这条直角边构成的梯形的面积。

根据ae=2/3，ac=3

可以得到de/bc=ae/ac è de/4=(2/3)/3 è de=8/9

所以梯形面积为(8/9+4)*(3-2/3)/2=22/3=154/27

83. DS：我遇到两个十分类似的概率题。一个是ps，大概是说，A的概率是0.6，B的概率是0.4，那么至少出现其中之一的概率是多少；另外一个是DS，同样的条件，问什么我忘了，根据2，我想应该是问同样的问题。

1，A和B是independent的；

2，两者都不出现的概率是多少（这个数字我记得是0.22），囧，现在觉得这题我做错了。应该是A吧。

感谢seaskyjj指正~

条件1：至少出现其一的概率是：1-两个都不出现的概率=1-0.6*0.4=1-0.24=0.76。

条件2：给出两者都不出现的概率，便可以得到至少出现其一的概率：1-两个都不出现的概率。是否是独立事件不影响。

选D.

tinachen

76. PS：M=前31个3的倍数的和，N=前31个5的倍数的和，问M+N的因子是多少。选项有7，8，9，10，11吧。算出是8。
感谢cgzjessieli~
M=(3+93)*31/2   
N=(5+155)*31/2
M+N=(3+93+5+155)*31/2=256*31/2=128*31=2^7*31
所以所有的因子数为(7+1)*(1+1)=16
如果是求质因子的话，是7个2和1个31，8个。

77. DS：一个大cube是由27个小cube组成，小cube边长是x inch, 现在要给大cube表层涂色，问cost是多少。
A.x=2inch，
B.如果给小cube的6个面都涂色，涂27个要花M（数字我不记得了）。
条件1：不清楚具体每inch的花费。不成立。
条件2：一个大cube 由27个小cube组成，则其拥有3*3*6=54个cube面。
涂27个要花M，则每个面需要的钱为M/(27*6)，所以总共需要的钱数为[M/(27*6)]*54=M/3。
选B.

78. DS：5x-3y=?      
A. x/0.3-y/0.5=1
B. x/5-y/3=1  
这个比较简单吧，选了A。
条件1：x/0.3-y/0.5=1
 x/3-y/5=0.1
 5x-3y=1.5
条件2：x/5-y/3=1
 3x-5y=15。推不出5x-3y。不充分。
选A.

79. DS：一家公司订了两种广告服务。就说是x和y吧，从下月开始，两种每月订购费增加100块，问要几个月，x的费用：y的费用=3:4
A:这个月的x:y=1:2
B:这个月的x=1000
选了C。
同第51题。

80. DS：1995年的营业额比1994年高了x%，1996年比1995年低了y%，问，1996年的营业额是否高于1994年的。
    A:y<9<10<x
    B:5<y<x<15
    我就不说自己的答案了。做到后面头昏了。
所求就是(1+x%)(1-y%)是否大于1。
即x-y-xy%是否大于0
条件1：充分。
条件2：若x=6.1,y=6，则其不大于0。
若x=8,y=6,则其大于0。
不充分。
选A.

tinachen

71.PS：1980年的enrollment是1990年的83又1/3%，问增加的percent.
狗主一激动手一抖差点选错。
设1990的比例为x，则1980则为(83+1/3)x。
则增加的百分比(16+2/3)/(83+1/3)=50/250=1/5

72.PS：前五个质数的和有多少个不同的因数，包括1和本身。
感谢Bale指正~
前五个质数为：2,3,5,7,11
前五个质数的和为28。
其因数有：1,2,7,4,14,28。6个。

73. PS：整数k各个位的数字加起来是350, k=10^n (10的n次方)-38，问n是多少。算出来n是40。算法是：
感谢雨潇的指正~
k肯定是99999...62，而这些9加起来再加6和2最后等于350，所以k中一共有38个9，再加上6和2这两位，就是40位。

74. PS：还有f(x)=1-x,问-f(-f(-x))=多少。
f(-x)=1+x,
-f(-x)=-1-x
f(-1-x)=1-(-1-x)=1+1+x=2+x
-f(-f(-x))=-2-x

75. PS：在一年中，1月1号是星期天，问第214天是星期几。
感谢ashleytan指正~
214/7=30余4。
7天一轮回，轮回头是周日，轮回尾是周六（也就是除7余0的数）。
所以是周六+4=周三。

tinachen

66. DS：在坐标系里有一个三角形，两个点分别是（a，0）和（0，b），问另一个是不是在原点。1是面积等于二分之一ab。2是a方加b方等于5方。第二个条件不确定，但是应该不充分。开始我以为选A，后来突然想到是错的，可以点（a，b）选了E
条件1：另一个点可以是圆点，亦可以是（2a,0）。不充分。
条件2：不充分。
1＋2：也不充分。
选E.

67. DS：两个pump抽水，A先，然后B，在两个一起抽的时候速率相同，问的是B抽了时间的比例？还是抽了水的比例？我只记得应该是求B/（A+B）。条件是1，大概意思是75%A=1/2B吧。2是什么A比B多抽80分钟。我选A
条件1：75%A=(1/2)B  A=2/3B
B/(A+B)=B/(2/3B+B)=3/5
条件2：不充分。
选A.

68. DS：数的sequence，前11个的和给出来，问第一是多少。
1不记得了
2后一个数是前一个的三倍
我选B
条件1：等待详细信息。
条件2：则该数列为a,3a,32a,33a…310a。
根据数列和，可以得到a值。充分。
选B.

69. DS：a<b, c<d,问a是否<d。条件1， c<b ;条件2， c<a
我选的是E
条件1：不能推出a是否<d。
条件2：亦不能推出a是否<d。
1＋2：还是不能推出a是否<d。
选E.

70. PS：452 * 17
5个数字中哪个数字增加1可以使结果增大超过2000。
感谢forevercoco指正~
4+1  552*17 增加了100*17=1700<2000
5+1  462*17增加了10*17=170<2000
2+1  453*17增加了1*17=17<2000
1+1  452*27增加了10*452=4520>2000
7+1  452*28增加了1*452=452<2000
所以只有1增加1才能使得程式的结果增大过2000。