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求证明一个数学公式

集合的题目:共有150,有a的60%,有b的50%,有c的30%,三个都有的5个,三个都没有的5个,问有两个的有多少?
【确认】55
R:150*(60%+50%+30%)-(ab+bc+ac)+2(abc)+(abc补集)=150
  得出ab+bc+ac=70,减去重复的三次(abc),即15,得出55

疑问:
   书上的公式应该(+adc),但此处(+2abc),而且我看到好几个地方都是(+2abc),
    能否告知一下?
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应该是(+2abc),因为三个都有的这部分重复算了三遍啊

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