[数学资料] 3月27日换题库了——GMAT数学新题答案汇总（1-100题）

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1、 绝对值X-Y等于6， 问XY的least possible value是多少？ 有个-16和6， Least possible value是最小可能值！

谢谢亲爱的王亦昕~^o^

根据(x-y)2+4xy=(x+y)2≥0

即36+4xy≥0, xy≥-9,所以xy的最小值是-9.

2、210的有几个比1大的奇数factor。

V2 210有几个大于一的odd的factors。

解法1：

按照v1 v2提供的信息来看，此题问的是因子而非质因子。

210的奇数因子有1,3,5,7,15,21,35,105。其中大于1的有7个。

解法2：

感谢risingaccord的简便方法！

210的分解质因数为210=(21)*(31)*(51)*(71)其中奇数因子是3,5,7,
这样一共有2*2*2=8个奇数因子，再减去1，得到比1大的奇数因子个数为7。
补充：求解因子个数的方法
例如求360一共有几个因子。先分解质因数得360=(23)*(32)*(51), 则其因子总数为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个(此处+1表示还要考虑0次幂)。其他题目中再按照要求筛选剔除相应的因子或用来相乘的因子即可。

3、一个人从A到B是走了比如X分钟（数字不记得了），B再返回A走了Y分钟，然后each way的距离是S。求平均速度，

V=2S/(X+Y)

怎么觉得过于简单啊…

4、好像是求中位数。有什么（1/2)的-3/4次方，类似于这样的，有五个数，四个都是以1/2为底的，然后幂都是负的分数，还有一个以1/3为底的。实在是比不出来，最后选了这个，大家要看下这个指数的那个比较大小~~~

见第70题。

5、比较这几个大小，已知n是负整数，n，2^n,2^(-n),(-2)^n, (-2)^(-n),好像是这几个数，楼主画函数图看的

n<0,

2n=1/2(-n), 介于0和1之间

2 (-n)>=2

(-2)n=1/(-2) (-n),若n是奇数，则它介于-1和0之间；若n是偶数，则它介于0和1之间

(-2) (-n),若n是奇数，则它<=-2；若n是偶数，则它>=4。

在n是偶数的情况下，则n<2n=(-2) n< 2 (-n)= (-2) (-n)

在n是奇数的情况下，则)(-2) (-n)<n<(-2)n<2n<2 (-n)

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97、说25克coffee A, 24克coffee B, mix成两种mixture… 其中一种mixture P里面a:b=一个常数，另一种mixture Q里面A:B=另一个常数，求P有多少克。
思路：一元二次方程组，不难。
设mixture P内AP:BP=m  AP=m*BP; mixture Q内AQ:BQ=n  AQ=n*BQ
AP＋AQ＝25, BP＋BQ＝24
 m*BP+ n*BQ=25, BP＋BQ＝24
因为m, n已知，可根据该方程求出P值。

98、也很长，但是简单。说一个学校的教授不是教书就是research，总共工作35小时。然后给出四种教授的比例和他们每周教书的时间。求他们做research的平均时间。
抄下狗主人的思路：就是计算。注意算的是做research的时间，要用35减掉那个教书的时间来算就可以了。

99、数轴上有5个点 wxyab(按顺序排列), 问五个数乘积是否正数
1) w<0 x>0
2）wx < 0
狗主人思路：两种情况下，都是w负数，其他4个都是正数。所以成绩肯定小于0。选D
似乎同第80题。

100、说一个三角行在坐标系上，和坐标轴相交，给出了一条直线的表达式，求三角型的面积。

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94、一个公式，不记得了，反正化简出来是ac/bd, 然后问它在什么情况下等于c/d
1) a=b
2) c=d

条件1：因为a=b，通过约分可得ac/bd=c/d。充分。
条件2：根据c=d，不可得到ac/bd=c/d。不充分。
选A.


95、超简单。一个半径为r的圆，内接一个正方形。求阴影部分（圆减去正方形，有图）的面积。
同第65题。


96、一个圆心为原点的圆。给了一条直径的两个端点坐标。然后又给另一条直径的其中一个端点坐标，问另一端点的坐标。
解法1：
狗主人思路：可以死算。但是其实只要代入，两端点之间的距离等于，另一条直径两端点距离。我看了一下，没有干扰选项（就是到已知端点的距离也等于直径长的其他选项）。
解法2：感谢nc茜草
由圆直径上两点可以求出直径长度，可以推得圆的方程  x2+y2= y^2=(d/2)^2 且直径连接的直线必过圆心，所以未确定的直线方程为y=kx。由已知点可以得出k值，由此可以确定点。
解法3：感谢bbltxl！
一条线段已知了一个端点和一个中点，求另一个端点。直接相反数啊。

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90、说有个3米厂的杆子，每0.05m, 有一个刻度。有个小球从原点往下滑。它到达某个刻度的时间，是那个刻度数值的square root的一个proportion。问能否算出从2m滑到3m所需的时间。
1) 到达1m用了x秒
2）1米到2米用了y秒
条件1：x=根号1*proportion  p=x
       知道p ,即可求出到达2m所需的时间，到达3m所需的时间，以及从2m滑倒3m所需的时间。充分。
条件2：设到达1米的时间为t1，t1=根号1*p;
       设到达2米的时间为t2，t2=根号2*p
       t2-t1=y=(根号2-1)p  p=y/(根号2－1)
       知道p ,即可求出到达2m所需的时间，到达3m所需的时间，以及从2m滑倒3m所需的时间。充分。
选D.


91、说有个地方，80%的visitor是from US, 剩下的里面50%是canada什么的，再剩下的里面50%是from European。问US visitor是EU的几倍。
思路：算出EUvisitor占5%， 答案80/5 =16
同48题。


92、给了一个表格，是某个人骑车的时候的一些数据。时间、路程、速度等。给了个加速度公式，问在某段路程之间的加速度。
懒得打字了~抄狗主人的思路！多谢！
很容易，找出两个速度的值，相减，再除以时间差。我特意看了一下，加速度公式是对的，没有玩什么trick。但我觉得大家解体的时候还是按照它给的公式算，不要凭经验。万一GMAC下什么陷阱。

93、x, y, z是不同的positive integer.. x+2y+2z=13。为知不知道Z的值
1) x>y>z
2) x y z都不等于4
条件1：因为x>y>z，则z只能等于1。若z>1, 则z最小为2，则y=3，可得出z=3。因为x,y,z不同，所以不成立。可得z=1。充分。
条件2：情况不止一种，比如7，2，1；7，1，2。都可以。不充分。
选A

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85、还有一道图表题
有5个柱状图 分别是一个学校里面五个专业的在02年的选修人数和06的选修人数的柱状图 问你哪个专业在4年里的修业人数平均增长率最高，大家用图表里面的数字比一下就知道了 ， 我选的是A 具体是什么记不住了 但是估算出来06年比上02年是大于300% 第四个专业吧也是大于300% 但是要比第一小一些 大家在心里有个印象就行了 不难
似乎同第61题，信息亦不全面。

86、还有道PS ， 我读了好几遍题，因为实在太简单了，以为电脑对我失望了，我用A B C D E表示时间长短 具体什么是关于什么的记不起来了 只记得A B C 的年龄段都是小于12的 后面的D E 都是大于12的 然后图表是这样
A  150
B  250
C  200
D  250
E  150   
数字表示人数 题目问你小于12的人占总量的多少 很简单 60%
(150+250+200)/(150+250+200+250+150)=600/1000=60%

87、有道DS 问x>0？
A. x-x的绝对值=0
B. x^2-x^3=0  (B选项记不清）
总之A是错的 因为X可以是0
狗信息A选项似乎不对，待核实。

88、M和j排队还有另外43个人排队，j在m前面。J后面有30人，m前面有20人。求m和j中间多少人。
思路：（30+20）-（43+2） = 5。两边的加起来-总数=中间的，最主要记得把m和j也减掉。
同第40题。

89、最后一题。2^20-n 能被3整除。问n的可能值。
I. 0
II. 1
III 4
然后选项就是I, I andII的那种。
狗主人的思路挺好滴，感谢nc茜草。
因为2^10的因子全是2，显然不含3，所以不能被3整除。
如果1可以的话，4肯定也可以。所以答案要不就是none, 要不就是II和III。然后2^20=(2^10+1)(2^10-1)。我们知道连续三个自然数的乘积一定能被3整除。根据210不能被三整除可知(210-1)*(210-1)一定能被3整除。
所以1可以，那4也可以。
答案：II和III

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80、一个数轴从左到右a,x,b,c,问四个数的乘积是否小于零？
a）0在a,x之间
b）a、x异号
条件1：根据数轴上四个数的排列可知a<x<b<c，由0介于ax之间可知，a<0，c>b>x>0，所以四个数的乘积小于零。充分。
条件2：根绝ax异号且a<x<b<c可知a<0, x>0，所以四个数的乘积小于零。充分。
选D.

81、一个长方形，内侧长宽高为x,y,z，它是塑料做的，塑料厚度为1，求塑料的体积。接下来就是各种选项~
塑料体积＝加上塑料的长方体体积－不加塑料的长方体体积
＝(x+2)(y+2)(z+2)-xyz
＝xyz+2xy+2xz+2yz+4x+4y+4z+8-xyz
=2xy+2xz+2yz+4x+4y+4z+8

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

83、一个人用3900买股票，价值30的G和价值12的S，然后G每股收益2.4，S收益1，他总收益320，求他一共买了只多少股。
方程式：30g+12s=3900, 2.4g+s=320
可得出s=200, g=50. 一共买了250股。

84、DS说有三个圆 有共同的圆心 然后最里面的是c1 ,然后是c2 ，最后是c3。说c1所占的面积是A1，在c2里但是在c1外的是面积是A2, 在c3里但是在c2外的面积是A3 ，大家画个图就知道啦 （题目内容很确定）， 问题貌似是问 A1/A2 和 A2/A3 （问题不确定）
A。 A2=A1
B。 A3+A2=2A1
选项也不确定 但是是一道很简单的题 只是题目内容有点绕 不过我已经翻译过来啦 大家遇到可以从容面对
同第19题，但是信息亦不全。

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75、一组人，仅仅有senior的占20%，仅仅有chemistry的占16%，既是senior又是chemistry的占4%，问两者都有的占senior的比例？
仅是senior: 20%
chemistry的senior: 4%
senior(包含是chemistry的senior): 24%
4%/24%=1/6


76、x,y,z是整数，出现频率分别是4次，6次，12次，平均数是32，问能不能知道Y值？
(1)x+z的平均数是y   (2)x-y=y-z=3
mean=(4x+6y+12z)/(4+6+12)=(4x+6y+12z)/22=32
条件1：x+z=2y，不能够推出y值。不充分。
条件2：x=y+3, z=y-3，带入可得到y值。充分。
选B.


77a、有一个chef准备了一些肉，其中20%是fat，另外的做pizza，问知不知道做pizza用了多少肉
（1）肉一共600克 （2）忘记了，貌似两个都可以推出来
条件1：600*(1-20%)=480。充分。


77b、 原来有100元钱，在接下来的40个周以第一周存1元，第二周存2元，第三周存3元这样的速度存到第40周，问第40周有多少钱？
首项为1，公差为1，项数为40的数列，总和为(1+40)*40/2=820.
100＋820＝920元


78、一个两位数，能否确定它小于30？
a）个位上的数字比十位上的数多7
b）这个数等于个位和十位数，两个数之和的2倍
条件1：设两位数为ab，则b-a=7. 因为b≤9，则a≤2. 所以能够确定该两位数小于30。充分。
条件2：设两位数为ab，则10a+b=(a+b)*2  10a+b=2a+2b  8a=b
        因为b≤9且b是整数，所以a=1，该两位数为18。所以能够确定其小于30。充分。
选D.


79、我遇到的最最最变态的一道，就是最后一道，做我心慌慌那！
定义一个gap，指一个X，满足a＜X＜b，然后神马神马的，研究半天才弄懂，gap应该就是b-a啦，让求2到26内所有质数间gap的平均值。
a 2.0
b 2.4
c 2.6
d 2.8
e 3.0
其实我这样说出来了它也就不难了，算这个值很简单了~
它难是难在当时我要怎么在四行英文中把这个gap意思读明白哇！考场上看得我泪流满面~
谢谢狗主！
2~26之间的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23
gap这里应该就是指两数之间的差异，有顺序的间隔吧。所以所有的gap加起来是1+2+2+4+2+4+2+4=21，总共有8个间隔，mean=21/8=2.625，约等于2.6

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71、S代表一个集合，集合中的数都可用r表示，集合中有r，集合中也有r+1，问100属不属于这个集合？
（1）50属于这个集合，（2）150属于这个集合
条件1：若50属于这个集合，则51亦属于此集合…由此可推出100属于此集合。
       充分。
条件2：若150属于这个集合，则151亦属于此集合…由此可往大于150的数，但是不能往小于150的数推，所以推不到100。不充分。
选A.


72、K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=65
k是1到25的整数的乘积，即k =226*55*n
条件1：根据方程式可得n=6 or 12
        1）n=6, 则106=226*56，所以k/106＝226*56*n/26*56=220*n/1，是整数。
        2）n=12，则1012=212*512，所以k/1012=226*56*n/212*512=214n/56，不是整数。
        不充分。
条件2：n为≤65的任意值，则k/10n可能为整数亦可能不为整数。如n=1时为整数，n=12时不为整数。
        不充分。
选E.


73、一个图，纵轴代表参观一个什么地方的人数，从5-30，横轴代表年龄，从10-45岁，比如说有参观者<=15岁10人,<=20 岁10人，<=25岁15人，<=30 20人，<=35岁20人，<=45岁25人。问大于30岁小于45岁的占总的30人的比例
≤15岁: 10人
15~20: 0
20~25: 5
25~30: 5
30~35: 0
35~45: 5
>45: 5(30-25=5)
所以介于30和45之间的人有5人，占总人数的5/30=1/6

74、坐标轴上四个点A(1,0),B(1,1),C(3,0),D(3,1)围成的一个矩形，过原点的一条直线把这个矩形平分为两个等腰三角形，求一个三角形的面积
不太理解这条直线怎么能够平分的…

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66、ds有一个集合里的有5个数，他们的mean是9，问再往那集合里加一个数a，然后这6个数平均数会大于10吗？
(1) a>14
(2) a是5的倍数
条件1：5个数字，mean=9  sum＝45。
       加上数a, a>14  sum>59即≥60  mean=sum/6≥60/6≥10
       可能等于10。不充分。
条件2：a是5的倍数，则a可能等于5/10/15…
       若a=5，则mean<9; 若a=20，则mean>10。
       不充分。
1＋2：a>14且a是5的倍数。则a≥15且为5倍数。
      若a=15，则mean=10; 若a=20，则mean>10。
      不充分。
选E.
        

67、一个公司有10个人，有5个工资等级，这些人的工资等级分布（一个表）：3500-4500（1人），4500-5500（2人）。5500-6500（3人），6500-7500（3人），6500-7500（1人），问5000以上工资的人所占的比例。（我选的最后一个：没法确定）
4500~5500里面有两个人，他们的工资收入可能有多重情况：
1)都介于4500和5000之间
2)都介于5000和5500之间
3)一个在4500~5000之间，一个在5000和5500之间
所以不能确定。


68、（a,b）是一个中的一点,（这个狗主人没写完，有事还没写完就发表了……  再等等写完整吧）


69、4台machine一起工作6个小时生产X unit，问如果同时单独工作，生产3X unit需要多少时间？
4台machine 6小时生产X unit  1台machine 6小时生产1/4X unit 
1台machine 1小时生产1/24X unit
所以1台machine生产3X unit需要3*24=72小时


70、比较-(1/2)^-2/3, -(1/4)^-1/2, -(1/3)^-3/4, -(1/4)^-3/5, -(1/4)^2/3
感谢王亦昕^o^，tintinc和nc茜草
a=-(1/2)-2/3=-22/3=-41/3
b=-(1/4)-1/2=-41/2=-2
c=-(1/3)-3/4=-33/4
d=-(1/4)-3/5=-43/5
e=-(1/4)2/3=-4-2/3
所以可得e>a>b>d
因为b4=16, c4=27  |b|<|c|  b>c
因为c20/3=-35=-243, d20/3=-44=-256  c>d
所以e>a>b>c>d
200704044127同学经计算器验证也得到此结果。

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63、两个式子：坐标轴中，X的绝对值+y的绝对值≤1
         X&sup2;+y&sup2;≤1
求同时满足以上式子的点有几个。
没说是整数的话…应该是无限个喔
比如说x=根号0.5，y=根号0.5；x=根号0.3，y=根号0.7，等等。


64、DS求矩形面积（1）周长（2）对角线长diagonal
条件1：只是知道周长而不知道各边边长，无法求面积。不充分。
条件2：只是知道对角线长度，无法求面积。不充分。
1＋2：可通过已知周长，用长来表示宽。然后通过对角线长度，可用勾股定理列方程式求出矩形长，从而亦可得宽，以及矩形面积。
选C.

65、一个圆里面一个内接正方形，圆的直径是r，问阴影部分（圆的面积减去正方形的面积）的面积是？

圆直径为r，其半径为1/2r，圆面积＝π(1/2r)2=1/4 πr2

根据勾股定理，设正方形变成为x，则(1/2x)2+(1/2x)2=(1/2r)2 è x=根号2r／2

正方形面积＝1/2*r2

阴影部分面积＝圆面积－正方形面积＝1/4 πr2-1/2*r2