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书学14题怎么做

14. .x定义为1n之间的even number之和,已知x=79*80, 问这个n等于几

A.?

B.?

C.157

D.159

E.161

狗妈选D

思路:各项和公式:首相加上末项乘以项数除以二,

在计算偶数和时,如结尾是偶数公式应为:(2+n*n/2+1/2

如结尾是奇数公式应为:(2+n-1*n+1-2/2/2

化简为(n+1/2*(n-1)/2

因为题目中给出的都是奇数选项,我们可以窥见G大叔们出题的意思,所以将79*80带入化简后的奇数公式即是79*2/2*80*2/2 n也就是159D

请问各位求上面偶数公式是怎么得到?2+N是首项+末项,可是N/2+1 我不明白.还有奇数公式:N+1-2/2怎么得来?
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设a(t)=2t,S(t)=t*(t+1)=79*80=632,解得n=79,所以a(79)=158,所以n为大于158的最小整数,所以n=159

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不建议背公式……
80 = (2+158)/2,然后猛的发现158是79的2倍,于是就发现了2和158是首末项,79就数列里面数的个数

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这个吗 其实只要记住等差数列公式就可以了

求和公式 S=[(首项+末项)x项数]/2
求项数公式 n=(末项-首项)/公差+1

对于这道题 由于选项都是奇数 所以最后一项n应该是奇数
所以偶数列为2一直到n-1
求和为x=(2+n-1)x项数/2=项数x(n+1)/2
其中项数=(n-1-2)/2+1=(n-1)/2
因此x=[(n+1)/2]*[(n-1)/2]=79x80
所以(n-1)x(n+1)=158x160
n=159

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