12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（107--163）

jeanyy426

107. 小明去度假，一共有11天是下雨的，一般呢要是上午下雨下午就不下，反之亦然。在度假期间有18天上午是没下雨的有20天下午是没下雨的（数字记不清了），请问小明一共有几天假期。
思路：
这个题目应该是条件不充分吧，又没说每天一定会下雨，根据条件，不是缺少全天晴天的天数么？


108. 求-1/10（X-600）（48-x）的最大值，X有范围的限定的，好像是小于800
思路：
狗主人没说清楚分母是什么。假设分号之后多项式部分为分子。去掉负号可得，y=（x-600）*（x-48）求最大值，抛物线开口向上，所以x距离对称轴越远，y的值越大。
到这里发现题干不充分。X取无限小，y无穷大。所以，必须给定x两端的范围。假设是[0,800]，抛物线对称轴为x=（600+48）/2=324，这样800距离对称轴更远，取之更大，将x=800代入，得到最大值为15040。

P.s.如果分号之后都是分母，先把前边的负号转化到分母里 ，求最大值，就是求分母最小值，但是要保证不能取负。转化为y=（x-600）*（x-48）求y最小值。此抛物线开口向上，零点坐标是（600,0）和（48，0）。发现y可以取0附近的，最大值是无穷大，因此不符合题意。

109. 有10本书，4是硬皮的，6是软皮的（数字是这样，但顺序可能不对）。问随即抽5本，有多少种可能是至少有一本硬皮同时至少有一本软皮？
解答：由于硬皮只有4本，所以肯定会抽到软皮。所有可能是C510=10*9*8*7*6/1*2*3*4*5=252,减去只抽到硬皮的可能C56=6，所以答案为246，好像选D。
思路：
狗主人说的对，这里就是经典的“抽屉原理”的变形，4本硬皮，抽5本书，一定会有一本是软的。支持狗主人解答。

queenie924

many thanks #

jeanyy426

160. 求1到99 even number之和是多少。选项有51*52， 50*49 50*48。。。 我选的是50*49
思路：
这个就是当差数列求和公式，1到99的偶数和，2到98的偶数一共49个数字，
所以是（2+48）*29/2=50*49。


161. DS:说一队同学去野游，人数是30到60之间的一个数，问人数是多少
  条件一：在这对同学有一个人absent的情况下，能够平均分成4组
  条件二：在这对同学有两个absent 的情况下，能够平均分成5组
思路：
假设人数是x，
条件一，x-1 mod 4 =0，不充分，
条件二，x-2 mod 5 = 0，不充分，
两者结合，由于只能是32,37,42,47,52,57,试一下，由于减去1是偶数，所以只留下37,47,57，而合适的有两个37和57两个，所以不充分。
选E。


162. DS: 说一个人的工资是他的基本工资加上commission, 他的commission 是他卖的货的5%(好像），问他基本工资多少？
  条件一：他这个月工资一共是$$
  条件二：他这个月的commission是$$
思路：
条件一：只告诉了一部分，不充分；
条件二：告诉了另一部分，不充分；
两者结合，刚好可以求出。

163. n=b/a, n是一个小数，小数点后没有任何一位的数字为0，问n是多少？
   条件一：a/b小数点后没有任何一位数字为0
   条件二：a 和 b 都是120的factor.
思路：
条件一，不充分，比如n=0.4和0.8；
条件二，不充分，仍然是“a=10, b=4, n= 0.4”&” a=10, b= 8, n=0.8”。
两个条件结合，仍旧不充分。选E。

jeanyy426

157. 两个圆向内切题目中有大圆和小圆的半径分别为x,y，告诉大圆减去小圆的面积是16pai，问能否求出y (类似但不相同的题有Q25 Q49 Q66)
1 条件一忘了
2 条件二告诉了大圆的面积，可以求出
思路：
支持狗主人说法。


158. x 是-1 和 -3/4之间的数，问下列哪个最大，选项有 -x,  1/x, -1/x, 1/(1-x), 1/(1+x)
思路：
首先，排除负数1/x，
第二，-x是小于一的，排除，
第三，-1/x, 1/(1-x), 1/(1+x)三项中，分子最小的是1/(1+x)，所以选1/(1+x)。


159. （x+1)^2的unit digit是1， (x+3)^2 的unit digit也是1，问 （x-3)^2的unit digit是几？答案里有2,5,10,20
思路：
平方后各位为一的只有个位是9或1的数字，根据条件，凑一下，之前个位数字是8，这样，减三后，个位数字是5，平方后为5。

jeanyy426

155. AB两种盐水, 同种盐, 混合，A浓度 30% （确定）, B 浓度 45% (好像，但是具体没关系).  问能否确定 兑好的盐水里A/B 比率是多少？（此题类似Q59，但题型不一样，所以单独列出）
1.    总量为 2000 oz.
2.    兑好的的盐水 浓度 = 30%.
思路：
假设A体积为x，B体积为y，求x/y：
条件一：只知道x+y=2000，不充分；
条件二：因为浓度跟A一致，所以，只用了A，没用B。到这里我迷惑了，知道y=0，比值就无意义，若是说有意义，也就是无穷大了。不知道怎么做好。
希望大家给我指点一下。


156. f(x), g(x)，(如下图，注意图画的不好，实际图是网格图，所有的点都一直，不过我给的信息已经可以解题了) 请问 g(x)<=h(x)<=f(x)是否成立?  
1.    h(x)<=g(x) for any x
2.    h(x)<=f(x)-g(x) for any x
狗主人表示：我选 1, 2 一起也不 sufficient.
思路：
题目我看懂了，但是，看条件一，已经能够决定问题不成立了，为什么还要说不充分呢？还是表述有问题？不理解。
条件二：不充分。
个人感觉应该选A。

jeanyy426

153. x(r/q- s/p) = (pr-qs)/pq, 问知道 x 吗?
1. q/r<p/s
2. x^2 = x.
思路：
原式可化简为x(r/q- s/p)= r/q- s/p。
只要r/q- s/p<>0，即可确定x=1，否则不确定。看条件：
条件一，虽然不知道q/r的正负，但是两者绝对不相等，所以可以确定，充分；
条件二，由条件二知道x=0或1，不充分；
综上所述，选A。


154. 铺地板，请合同工A, 价格为每单位面积 2.4$.
请合同工B, 前 500单位面积 3$/单位面积， 超出500 charge 2$/单位面积.
问有人时候能否决定请A划算还是B划算 ?
1.    此人需铺地 <1200 单位面积
2.    此人需铺地 >1250 单位面积
狗主人指出：求解思路
Cost A = 2.4x, Cost B = 3*500+2(x-500), 注意Cost A, B 同为x 的递增函数，且 B 斜率大.
2.4x=3*500+2(x-500),
Solve x = 1250. 1250>1200. 2 alone 充分。1 alone 不充分.
<v2> DS：说一个人修路，第一种用料呢是每mile $2.4, 第二种是前500mile，每mile$3，额外的，每mile$2,问用哪一种合算。
  条件一：这个人修的路多于1000mile
  条件二：这个人修的路少于1200mile
思路：
两个题是一样的原理，只以第一版本做解。
狗主人的思路是正确的，先求出两者相等的时候面积是多少，用的方法也对，就是1250，所以，看条件：
条件一，小于1200，必然也小于1250，A合算，所以充分；
条件二，大于1250，B合算，充分；
所以选D。

jeanyy426

150. 一组数  x, a, a, a+1, a+2, a+3, a+4, x<=a, 且这组数的median = average. 问 x =f(a)?
思路：
就是用a表示x 吧？
中位数是a+1，平均数是（x+6a+7）/10。
结果是x=4a+3


151. For integer n, if 5^n can divide (1000)^1000, what can the maximum n be? I choose 3000.
思路：
1000^1000转化为10^3000，所以最大是3000


152. DS:一堆外套挂在储衣架上，有的外套有A特征 (忘了具体是啥了), 有的外套有B特征, 或者两种特征AB都有.不存在既没有A特征也没有B特征的外套。问某件外套有B特征的概率是多少?
1.    任取任何一件外套，其同时有A特征和B特征的概率为已知。
2.    任取任何一件外套，其没有A特征但是有B特征的概率为已知。
思路：
假设任取一件有A特征的概率是x，有B特征的概率是y，两者都有的概率是z，这样，x+y+z=1，求y，只要知道x和z就可以了。
条件一，只知道z，不充分；
条件二，只知道x，不充分；
两条件结合，充分，选C。

jeanyy426

146. 有12 15 17 19 25 X这6个数,问X是多少能保证这组数的中数是16.
选项有12,15,35.. 我选的是12。
思路：
这里的“中数”是中位数吧，如果是的话，只要选一个不超过15的就可以吧，貌似15也对啊。


147. 问425*17中哪个数加1能使它们的积加2000?
思路：
没看懂，期待补充。


148. A区和B区都有一所学校,里面现有很多人的(数字给出),然后预计2011年又要招很多人的,现在两区都要兴建学校,每个学校可容纳2000人,问A区要比B区多兴建几所学校.
<v2> X城现在的学生人数是650000,预计明年的人数是375000,Y城 现在学生的人数是 187500，预计明年的人数是 325000,如果每个学校有2500个学生，问X城要比Y城多增加多少所学校？（具体数字记不清了，大概就这个意思）
思路：
两题的数据都不明确，总之做法就是两个城市增加的学生人数之差再除以每个学校学生的容量。

149. 60000分钟比5星期,6天,5小时(数字不确定..不好意思,真的不记得)的总数多多少?
思路：
时间计算题吧，
60000-{[（5*7）+6]*24+5}*60即可。

jeanyy426

142. X的绝对值<X的平方，问下面哪个不等式是对的。应该是X>1或X<-1.我选了X的平方>1.
思路：
支持狗主人解答。


143. 数轴上有几个数，m,n,s,t共六个数分别在原点左右，问哪两个数的和绝对值最大。
思路
首要条件是原点同侧的两个数吧，若都在，再比较位置关系吧。


144. 说某同学期中考试和期末考试的平均分在70和80之间，inclusive，已知他期中考试是72分，请问他期末考试的最低分和最高分是多少。
思路：
期末最低时取70为平均分，70*2-72=68。
最高时：80*2-72=88


145. 倒数第二题很特殊，是一个SEASHELL形状的图，画不出来，就想想站在一个旋转楼梯的最高点，从重点往下看的样子。每一层都是一个直角三角形，三角形的短的那条直角边均为1。最中间（也就是最底层的一个三角上是）等腰指教，变长给出分别是1，所以斜边是2.此斜边是之后一个三角形的另一个直角边，以此类推，问第13个指教三角形的hypotenuse的长MAX是多长
思路：
应该就是这个意思：

这样的话，第十三个指教三角形斜边的擦汗功能应该是固定的啊，就是根号下14

jeanyy426

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c


140. DS。A事件发生orB事件发生orAB同时发生的概率是0.6，问能确定A事件发生而B事件不发生的概率吗？
条件一：A事件和B事件同时发生的概率是一个数。
条件二：A事件和B事件均不发生的概率是0.4。
思路：
（1）不能
（2）也不能  这个条件无用，因为已知中就可以求出1-0.6=0.4
选e


141. DS。 问N能表示成两个质数的差吗？
条件一：N=11；
条件二：（N-7）（N-11）=0；（好像是这样的条件）
思路：
（1）可以  13-2
（2）7 不行  因为如果x=p+7   p=2 不行；p为质数（奇数），x必为偶数 不行  
选a