12月24号换题库-GMAT数学新题答案整理贴（50--106）

jeanyy426

50. n为整数，问以下哪些是prime number? (1)11n+2；(2)11n+4；(3)11n+   blabla……
选项A none  B（1） C（2） 。。。。
思路：一看就感觉是none，但是说不出原理，so小狼把n从0到9试了一遍，都不行，所以是A none

51. xy距离为3，求x的值
（1）y到x的距离等于Y到0的距离
（2）x is right to0
应该选C
思路：如果大家在考场上看到题目的背景是数轴上那就是C，但是如果是在坐标轴上两个条件加在一块儿业的不出来（但愿是我多想）

52. AB比赛跑步，A比B早5秒起跑，问谁最先cross the finish line?
(1)A速度为。。。
（2）跑道总长为。。。
思路：不知道B的速度，所以不知道谁CROSS FIRST,选E

53. 一直线给你画出来了，经过原点与(-2,-3)点，问垂直于此直线的slope斜率
思路：两条直线互相垂直，则其斜率相乘之和=-1，题中的斜率A=-3-0/-2-0=3/2，所以题目所求的斜率B就是-2/3

jeanyy426

105. (8^x)^y=4^9,问x加y的最大值。我选的7
思路：
统一转化成以2为底数的吧：
，所以x*y=6，看情况，应该补充一个x和y 是正整数的条件吧。
到这里简单的方法就是一个一个试一下，结果是7。
另一种方法，记不得叫什么名字了，只能描述一下，就是固定周长的矩形，当构成正方形的时候面积最大。反而言之，面积一定的图形，正方形周长最小，所以想要周长最大，跟正方形差的越远越好。


106. 根号下（3加n/3)=3倍根号下（n/3),问n的范围
思路：
首先道歉，之前把三倍根号下跟三次根号下弄混了，理解成了 。（还是不能高估Gmac的出题难度啊）
其实是不对的，应该是 。
这样，还是要先去根号。
可以确定两边都是正数做底，所以放心去。

解得，n=9/8。

jeanyy426

103. 从A和B两个人所在的group中选两个人，A选上而B没选上的概率是多少？
（1）A和B都被选上的概率是××（已知的一个数字）
（2）A和B都没被选上的概率是**(已知的一个数字)
思路：
拿到概率题，大家第一反应都应该是古典概型，也就是概率基本原理。
P(A)=A 所包含的基本事件数/基本事件总数。
这样，假设该组中有n人，A选上而B没选上的概率应该是 。看条件
条件一：都选上的概率是 ，由于该式子不完全等同与所求的式子，所以，还要跟给出的数据结合，看看是否能给出一个n的唯一正整数解。给定数据后，可以转化为一个一元二次方程，这个方程应该不会很难解。
只要能给出一个n的唯一正整数解，那么条件一就充分了。否则不充分。
条件二：同理，都没选上的概率是 ，其他的同条件一的解答了。
需要申明的是，如果两个条件都无法确定一个唯一正整数解，那么可以看看两者结合能不能确定一个n的数值，如果能，就选C，否则选E。

p.s.需要提醒大家，这里容易犯ds问题经典错误，如果一个条件充分，大家一定不要再两个条件一起看了。


104. 从一个地方到另一个地方需要时间n小时，这两个地方间距离在图纸上是6.4cm,问n的值？
（1）图纸中1cm代表实际***mile(记不清数据了)
（2）速度是2Vm/h,when n=2k,速度是Vm/h,when n=k,where n=3k(这个条件记得有些模糊，sorry!)
思路：
期待补充吧，对于条件二的分情况讨论是在不清楚，k表示何种意义？实在是不好猜测。

jeanyy426

101. 上面标了三个图，图标分别是F1,F2,F3,图形依次是一个圆里面画一个长方形，一个三角形里面一个长方形， 一个正方形里面一个长方形，（长方形有的垂直放置，有的水平放置，有的有阴影，有的空白）
题目是：Fi的图形, i被3整除，余数是1，2，0分别对应上面三个图形F1,F2，F3的外形，即圆形，三角形，正方形；其次，图形里的长方形，如果i是奇数，里面的长方形就是垂直放置，如果是偶数，则是水平放置；然后，i如果是奇数，长方形是阴影的，如果是偶数，则是空白的。问F34应该是对应下面哪个图形？
思路：
感觉这个题目就是“纸老虎”吧，估计对于大部分同学难点在于阅读：
先算余数，34 mod 3 =1，所以应该选择F1，外边是圆形；
再看长方形，34为偶数，所以应该是水平放置空白长方形。
选择相应的组合即可。


102. p(n)是product of the amounts from 1 to n, 问p(11)+2,P(11)+4,P(11)+5,P(11)+7,这四个数中有几个是prime number?
<v2> n为1到11的乘积，问n加2，n加4，n加5，n加7，n加11 有多少个是质数。
狗主人表示：我选的none
思路：
支持狗主人的答案。
既然p(n)是n的阶乘，那么p(11)的因子就包括2、4、5、7，以p(11)+2为例，可以转化成2*[3*4*5*6*7*8*9*10*11+1]，这样一定是合数。
所以，这四个数种没有一个是质数。

jeanyy426

99. 有个长方形沿对角线折起, 求长方形面积
(1)已知长方形的长
(2)已知折起来以后中间重叠部分的等腰三角形的腰  (我这么描述能明白么)
思路：同67题，条件1和2单独都不可以，两条件相加可求出，选C

100. DS (a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2的话
a. a^2-b^2=0;  b. a^2+b^2=0
思路：如果此题的理解是在以上条件下，原式是否成立
（1）a=b  或者a=-b  ；if a=b 不等;if a=-b 也不等   原式变成4A^2-C^2=2A^2+C^2  若ABC同时等于零就成立，否则不，所以不通过
（2）a=0 b=0   还是不行  C等于0就通过了，否则不，所以不通过
选E
我这道题可能想得比较偏激，期待对条件的补充

jeanyy426

95. x+2y+3z=7,x+3y+5z=9 求x+y+z=?     5 (此题和Q24类似，但是题目有不一样，所以单独列出)
思路：二式减去一式  y+2z=2………………三式
      一式减去三式  x+y=5………………所求

96. 最小factor是17除了1之外的数有几个，选的是无穷个。
思路：确实是无穷个

97. (a-b)/c 是偶数， 问 a-b能不能整除12？
1. a是27的倍数，b是9的倍数
2. c是10的倍数
思路：条件1 a为27x b为9y，可得出（a-b）=9（3x-1） 不成立
      条件2 c是10的倍数，商还是偶数，可得出（a-b）=20z  不成立
      两条件相加，可得出所求 ，选C

98. 有个2位数, 得出被3除的余数
(1) 个十位相加为5
(2) 被9除余5
思路：条件1  可能是14,23,32,41,50 余数都是2，条件1通过
      条件2   5除以3余2，通过，选D

jeanyy426

92. 存1000元一年的利息是多少？semiannual interest是r 复利 我选的是20r+0.1r^2
思路：半年利福利一年：1000*（1+r/100）^2-1000=20r+0.1r^2
      同意狗主人答案，注意r不要忘了除以100

93. 还有一题不会做A（-4,3）B（3,2）C（-6，-6）他们AB,BC,CD 的斜率各是三个数，求面积
思路：这前小狼和另一位整理人的思路都很麻烦，gutou朋友提供了一种很简单的方法，下附
1,画图，标出三点
2，经过a,b,c三点画平行于x轴 和y轴的平行线。
3，围城长方形面积可求
4，外围三个直角三角行面积可求
5，长方形-三个直角三角行
其实刚好是个边长为9的正方形
81-9-7/2-36=32.5

94. 还有cost（x）=ax^2+bx+c, 100时的cost
（1）10的时候cost是1010
（2）50的时候cost是3010
思路：条件一100a+10b+c=1010  不行
条件二2500a+50b+c=3010不行
两条件相加还是不行    证明： 条件1方程x，条件2方程y   100x+2500y=10000，10x+50y=100，x+y=1这三个方程无法同时满足 so  不行

jeanyy426

89. DS：已知AB和圆相切，BD和圆相交，焦点是C。AB的长度是z=根号下xy,BD长度是y,BC长度是x.求z(还是y,请其他同学确认)
条件一：c 是BD的重点
条件二：z=根号下20
思路：如果求Z,条件1都是字母无法确定，条件2给出，选B
      如果求Y，条件1说明x=1/2y，但无法求出
                条件2给出z值，不可求
条件1+2  还知道z=根号下xy，可求，选C
考场上见过的盆友记得过回来确认题目哦~

90. DS，是一个立体的等腰直角三角形，给出了一个侧面的对角线，求整个面积
1，给出这个对角线和底线的角度，，充分，可以求出等腰直角三角形的斜边，还有这个立体的高
2，给出等腰直角三角的一个直角边的长度，同样可以。高可以用勾股定理求。这个选D
思路：这个我有点儿 puzzle，立体的等腰直角三角形，是四棱锥么？等待补充

91. PS，说X比Y多10%，Y和Z相等，问Z比X少多少？答案是9.09%
思路：带入数字法，x=1.1，y=z=1 题目所求：(1.1-1)/1.1=9.09%

jeanyy426

86. 某个租车公司有两种服务，A：每天收$500;B每天收$300,但是每公里要交一个固定数额的钱（没给具体数字，只说fixed）,如果某人要开车1200公里，选择A项目或者选择B项目。贵的比便宜的贵了多少钱？
条件一，这个人每天开exactly 200公里
条件二，这个人exactly开了6天
<v2> DS有个租车公司有两种PLAN plan A是每天交$50 ;planB是每天交$30,还附带每公里收取附加的费用,有个人租了车(可能还有一个条件,但是和每公里多少钱无关)
选项是 a 他开了4天  B 他开了1200km每天
思路：条件1没有说他要开多少天
      条件2没有说每天开多远
      加在一块儿， 没有给出固定数额的number，所以荏仍然无法判断 选E

87. 某个地区，有说法语的和英语的。不说法语也不说英语的占一个比率（给出来的数字），问说法语的人占多少比率
条件一：说英语的占了的比率XX（具体数字）
条件二，既说英语也说法语的人占比率XX（具体数字）
思路：条件1没有给出同时说英法的
      条件2没有给出说英语的人， 条件1+2可求 选C

88. 问n的十位上的数字是多少？
条件一 10n百位上的数字是2
条件二 n-9的十位上的数字是1
思路：条件1  可以确定
      条件2 当n的个位是9和8的情况，便不一样，无法确定
      选A

jeanyy426

83. PS(这个题好奸诈差点做错)某店新开业，开始有20个10盎司的蛋糕，10个15盎司的蛋糕。最后，留下来的蛋糕总共重220盎司，问15盎司的买了多少个？
思路：最初总共有350盎司，一共卖出去了130盎司，10A+15B=130 所以15盎司的可以是2.4.6个
添加，8个也可以，答案，2 4 6 8

84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零
2，3^n=(-3)^n
3,根号下(2^n)是整数
选项有
1,2对
1,3对
2,3对
等等 反正没有全对的
思路：条件1   成立，n为负数不可能除以三余一
      条件2   成立， 因为3^n=(-3)^n  n=0
      条件3   成立， 式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

85. 0.000007/(7*10^5)=?
<v2> 0.00007/700000=？ 答案是7*10^11
思路：V1=1*10^ -11
      V2=1*10^ -10   要点就是10^ -n, n=分子分母的零数加上1