another math jj for help

22. 有图说是一个转盘，分为8个区域，分别代表1到8，箭头转到哪个区域，那个人就走多少步，（很像中国的一种游戏）
问一共3次转要走16步的话，有多少种不同的排列顺序。（这到题我算了好久，最后还是不确定，第一次数学把我作的这么郁闷）
答案在56 和64之间徘徊吧。
[ 转化成可以重复的从1-8中任意选三个数，和为16的排列数为多少？先把所有的可能组合找出来再排列
有1的情况 1,7,8
有2 的情况 2, 6, 8 2,7,7
有3的情况 3,5,8 3,6,7
有4的情况 4,4,8 4,5,7 4,6,6
有5的情况 5,5,6 (五的其它情况与前面的都重复)
由于排列的关系，过半数以后出现的组合与前面的必然重复
前面的共有5种三个数字不同的组合排列数=5XP3,3=30，4种两个数一样的组合排列数=4XC3,1=12
因此结果应该=30+12=42]

i think it is wrong因为,不重复的应该是以下的组合
8--(1  7)
(2  6)
(3  5)
(4  4)
7--(2  7)
(3  6)
(4  5)
6--(4  6)
(5  5)
那么排列数是：4P33+3P33+2P33=9P33=45
  PLS HELP CHECK IT!!!!!
THX