11月25号换题库-GMAT数学新题讨论解答帖（210-233）

levils

210. 10^-5-10^-12最接近以下那个数字
答案有10^-5，10^-6，10^-12 答案记不全了，反正都是10^-的形式。
参考答案：10^-5
思路：10^-5-10^-12=10^-5*(1-10^-7)≈10^-5*1=10^-5



211. DS。正方形A内切于圆B，圆B内切于另一个正方形C，问圆B的周长是否大于10。
--1， A的边长大于2
--2， C的边长大于4
参考答案：B
思路：设正方形A的边长为a，B的半径为b，正方形C
的边长为c，三者关系为b=2^-1/2*a，c=2b=2^1/2*a
条件1，得出a>2，b>2^1/2，B的周长2∏b>2*2^1/2∏≈8.88，不确定。
条件2，得出c>4，b>2，B的周长2∏b>4∏≈12.6，确定。

212. DS：一个车,在AB内的速度为150km/h，BC距离是AB的两倍，问车在AC的平均速度。
（1）BC的距离是200km （2）在BC的速度是200km/h
参考答案：B
思路：条件1，可以得出AC间总长为300KM，但是总时间，所以无法确定AC间的平均速度。
条件2，设AB长度为a，BC长度为2a，
AC段的平均速度=3a/(a/150+2a/200)=180km/h，可以确定。

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231. x的平方小于2，求x的范围
参考答案：-2^1/2<x<2^1/2
思路：略。



232. DS：一个班里貌似喜欢什么小说的17个人，喜欢另一种书的18个人，问这个班有没有超过25个人
1）忘记了。。。。2）两个都不喜欢的是总数的1/6
参考答案：待定
思路：只有条件2，得出至少喜欢一种书的同学占总数的5/6。要求总数的范围，主要考虑喜欢两种书的人的关系。借用Avengeryzc的图

也就是看两个圆重叠的关系，即18<5/6a<35（完全重叠到完全没有交集，a为总人数）
可得21.6<a<42，不能确定结论。
条件1待补充。


233. 给出五个选项问0.027是哪两个数的中点
参考答案：待定
思路：求每个选项中两个数的代数平均数。

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228. 有一个DS是：国债人均拥有量=国债总数/总人口，问is per person 国债拥有 $5out of $500?（不是很理解当时，所以这个表述也不一定对）1. xxx人有小于等于$XXX,2.yyy人有大于等于$YYY.数字都忘了，，lz貌似选得e……
参考答案：待定
思路：我对题目的理解是，题目中给出公式，问该国的人均拥有量有没有达到某一水平。两个条件分别是针对某一水平的人均拥有量给出人数，即有多少人有xxx的国债。我认为往往给出某个小范围的情况推整体的平均水平神马的，都是没有确定结论的。待补充。



229. 数学里 有一个是5cents 10cents 和25cents 一共3.2dollar一共二十九枚 10cents的是25cents个数的三倍，问5cents共多少枚？答案是9
参考答案：9
思路：设5cents 10cents 和25cents的分别有a,b,c枚，解方程：
      0.05a+0.1b+0.25c=3.2
      a+b+c=29
      b=3c




230. DS:问（x,y）在哪个象限
1）x+y=-1 2）xy>0
参考答案：C
思路：条件1，得直线如果，同时经过3个象限，无法确定。
      条件2，x，y同正负，单独无法确定结论。
综合两个条件，可以确定(x,y)在第三象限。

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225. 有一题比较没思路，是个T型图，能连接四个点的area
   A——B——C
         1
         1
         D
  已知AB BC BD 边长都是2，选项中都有π 应该是跟圆有关
狗主人后补充：
问connect四个点最小的area吧（有没有最小不确定了）.....奇怪的是题目都是线段...选项全有圆周率
参考答案：待定
思路：
Lz好可爱。。。有1来表示直线-0-。。
额。。。这道题目想问啥。。。
讲下我看到这道题目想到的第一feel，a，c，d在以b为圆心半径为2的圆上
等待补充
Avengeryzc第一feel很给力啊，而且刚好跟狗主人的补充相关。但是如果考虑最小的area肯定不是圆形。所以此题待补充。





226. DS题：有16个连续integers,问它们的sum是不是positive的？
  （1）最大的数是7
  （2）最小的数是-7
参考答案：D
思路：16个连续的整数很重要，分别根据两个条件可以分别确定数列，所以答案为D。



227. 想起一道我不会的，讲的是当一个product的original price P升t percent时price就会降r percent,问price是多少？选项就是用P t r来表示的price
我当时就纠结在original price和price的升降关系，选项都很复杂，跟我算的不一样，有些分母有100，有些没有，没时间了这题乱选的，大家算算，题目没错
参考答案：待定。
思路：不是很清楚original price和price升降的过程，或者是否是original price和profit的关系，期待补充。
Avengeryzc：原始价格为p   升了t%    现在的价格为x   降了r%
P（1+t%）=x（1-r%）    x=P（1+t%）/（1-r%）
这道我也不明白，不太明白题目讲那个关系是啥。。。  但如果要我强作，我这样做，后面同学补充

levils

222. DS：M、N为整数，求M+N
(1)MN>0;(2)(M+N)^2=25
答案选E，比较确定；
参考答案：E
思路：没有办法确定开根号后的正负，所以不确定结论。



223. 根号下[根号72*（根号18+根号50)]，答案是4根号6，确定。
<v2> .[根号下72*（根号下50+根号下32）]整体再开根号，算出来选项看上去没答案，但也许E是答案的变体，我也不知道，反正选的E，大家算算吧，AB选项带根号6，CD选项带根号2,E带根号4加根号几
这题一直到现在我也没想明白，后面我也遇到过几道都是算出来选项找不到答案，心烦了，但后来发现把选项变下形才能看出答案，莫非这是新的出题思路？所以大家如果确定算法没错，答案没有，不妨把选项变换下，就能看出了
参考答案：4*6^1/2
思路：赤裸裸的计算题
这种题目就是凑根号里面的平方数，凑到平方先开出来再说，慢慢剥就好，耐心点
V1   4根号6   tip：提取  根号18+ 根号50=根号2（根号9+根号25）   后面大家懂的哦~  
V2   6根号3           同样提取根号2（根号25+根号16）
                                                --------------Avengeryzc的思路



224. 说XX估价，一般相差1刀，问总估价相差是不是6刀
条件1：估了11件
条件2：每件5刀
参考答案：E
思路：一般情况不能直接用于具体的情况，所以两个条件均不能确定结论。选E

levils

219. 卖东西，原价为x，一家店先降价p%，再提价q%，另一家店先提价p%，再降价q%，p>q，问两家店最终价格的差值的绝对值
参考答案：2x*(p%-q%)
思路：第一家店最终价格=x*(1-p%)*(1+q%)
      第二家店最终价格=x*(1+p%)*(1-q%)
      求两家店最终价格的差的绝对值，先不考虑正负，最终价格的差为
      X*(1+q%-p%-p%*q%-1+q%-p%+p%*q%)=x*(2q%-2p%)=2x(q%-p%)
因为求绝对值，最终答案一定为正，题中条件p>q，所以最终答案为2x(p%-q%)。



220. 一件物品原价为P，降价10%出售，实际售价27，问原价为多少。我选的好像是30。
参考答案：30
思路：略。



221. 一个人连续工作4天，休息2天，再连续工作4天，休息2天，如此循环，这个人工作了一年之后，问317天（貌似是这个值。。具体的值被6除余5好像）ago是这个人的生日，他在生日那天是否工作了
1）今天是他连续第二个休息日（我理解是今天是他休息的两天中的第二天，也就是说明天要工作）
2）相对于今天来说，5 days ago（也不确定）他是工作的
参考答案：A
思路：6天一个循环，只要可以确定给出的天数是一个循环中的第几天，也就是说将天数除以6后的余数确定，就能确定是否工作。
条件1，今天正好是一整个循环的最后一天，今天+前317天=318天，为整53个循环，所以确定生日那天为循环第一天，工作。
条件2，五天前是工作的，但是不知道是工作的第几天，不能确定在循环中的位置。所以不确定。

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216. 两个正整数a和b，没告诉是几位数，说它们的十位数字都是6，问2a+2b的十位数字有哪几种情况。。（题目比较确定）
五个选项是3、4、5、6、7
参考答案：4种情况
思路：问2倍后十位数字的情况，考虑个位数字。
如果个位数字小于5时，2倍后的十位数字为2；如果个位数字大于等于5时，2倍后的十位数字为3。2a+2b的十位数字有三种情况，即都小于5时，相加后十位数字为4；一大一小相加后十位数字为5；都大于或等于5时，相加后十位数字为6；还有一种极端情况，如果a,b各自两倍后个位数字相加>10，需要再进一位，即十位数字为7。共四种情况。
Avengeryzc的思路比较科学：
因为就问你10位数，所以就只和个位和十位有关    a=60+x    b=60+y    x，y都是0-9之间的数，包含0,9
那么2（120+a+b）=240+2（a+b）   问你这个东西的十位数的情况
那么大家就凑凑喽 （a+b的范围是0-18）  所以4,5，6,7是可能的



217. 问a^2*b+a*b^2是否小于0
1）ab<0
2）a<0
参考答案：E
思路：原式=ab*(a+b)
条件1，a和b不同号，不确定结论。
条件2，单独没有结论
综合两个条件，得出a<0,b>0，但是不能确定a+b的正负，所以仍然不能确定答案。


218. 两个人开两辆相同的车行驶相同的距离，问一个人是否比另一个人用的时间短
1）分别告诉了两个人的速度，是具体数字
2）告诉了具体行驶的距离
参考答案：A
思路：条件1，根据具体的速度，速度快的时间短，可以确定。
      条件2，没有用的条件。

levils

213. r s t q 为正整数，r和t为不相等质数，问r/t 和s/q是否相等
1）s和q为偶数（好像是偶数。。）
2）t不是q的因子。。（好像是这样的）
<v2> x,y都是正整数；r,t都是质数；问x/y，r/t是否相同？  （1）x,y,r,t各不同；（2）y不能被t整除(not divisible)。我选的是B。
参考答案：B
思路：先感谢Avengeryzc同学，思路很给力哦，本人没思路的说。
V1 版本待定。。。。  等待补充
V2 （1）明显不确定  无法得出任何结论
   （2）因为r/t  是互为质数    所以r/t为最简分数，即不能再约分  假如x/y=r/t，那么x=ry/t
          Y不能被t整除   r也不能被整除（互质）   x肯定不是整数     矛盾    所以x/y，r/t不相等
选b



214. DS 抛物线ax^2+bx+c，问a能确定否
1）抛物线过（A，0）（B，0）两点，AB已知
2）抛物线上的点为（C，D）（CD已知）时，D为最大纵坐标
参考答案：C
思路：条件1，两点不能确定一条抛物线，所以不能确定a的值。
      条件2，可以从最大纵坐标得出此抛物线开口向下，即a<0，但是仍然不能确定a的值。
综合两个条件，代入3点可以确定一条抛物线，所以可以确定a的值。
Avengeryzc同学强调的：依旧那句话  ds题能不去算就不去算，切记！



215. m n为正整数，m+n 是否为odd
1）m-n为odd
2）忘了。。
参考答案：待定
思路：条件1，m-n为奇数，得出m,n为一奇一偶，可以确定m+n为奇数。
      Avengeryzc的小技巧：m-n and m+n的奇偶性一样
条件2，待补充。