11月25号换题库-GMAT数学新题讨论解答帖（124-187）

levils

123. 还有一题是说一个数是 the least multiple of 40,50, 12? 15? 求这个数是？
给的都是范围。。。
a     某数<=200
b 200<  某数  <=2000
c,d,e,依次往2后多加个0。。。
思路：
确定least multiple 也是最小公倍数的意思。为我的无知道歉。

方法一：先求两个的最小公倍数，再求另两个的，然后求两个最小公倍数的最小公倍数。最后答案是六百。

方法二：感谢chengshuo0427
40=2^3 x 5
50=2 x 5^2
12=2^2 x 3
15=3 x 5
因为求最小公倍数 所以把各个因子的最大指出次相乘即：2^3 x 3 x 5^2=600

方法三：感谢cheche1218
短除法：
短除法大概長這樣     
     5 (40 50 12 15
    2 ( 8  10 12  3
     3 ( 4   5  6   3
     2 ( 4   5  2   1
          2   5  1   1
    再把紫色的都乘起來  就是最小公倍數了。

p.s.短除法知识参考链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e3f3e4c01000d5j.html


124. 有一道题是一个操场（看附件图），长600，宽400，往里面儿按直线栽树（具体忘了怎么个方式了），一共40颗，问树的间距是多少？

思路：
感觉条件不全面吧？不知道按照什么直线啊？可能是对角线？若是的话，用对角线长度除以39即可（这里的前提是有两棵树分别在对角线的端点上，所以只有39个距离，这是我能想到的唯一考点）。
期待补充。或者同学们有什么建议，一定要发给我。


125. 在温室里有几颗植物，分别高度是2,3,6,6，5，厘米，一周之内最矮的长高5厘米，最高的涨了2厘米，其他的长了1厘米，问mdoe还是什么来着，是多少（本人对问题记忆力极差，谅解！）
思路：
“mdoe”是mode（众数）的意思吧？如果不是，补充题目后再行修改。
按照mode算，由于数据少，直接一个个改数据，建议大家在稿纸上把数据写成两行：
2  3  6  6  5
7  4  8  8  6
这样mode=8

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182. 以下哪个满足f(ab)=f(a)f(b)？选项有f(x)=根号x（我选了这个，不知道对不）...
<v2> 对于所有整数x，函数f(x),均有f(a+b)=f(a)*f(b),求f(0)=?

183. DS: 6 of n's factors are positive integer, 2 of n's 6 factors are prime，n=?
1)忘了.........         2) n<15
我选的B，  n =12吧

184. DS：120个东西，购买的价钱是x, 前100个卖y,后20个价钱比x多10%，求profit /total cost
1）后20个的价钱比y少20%    2）忘了，也能求y和x的关系
    我选的D

185. DS: [x] means greater or equal integer, [2x]=0?
     1) [x]=0     2) [3x]=0

186. .订购两种报纸A和B，在订购A报纸的人中有1/4也订购了B，在订购报纸B的人中有1/3也订购了A，问题是：what is the fraction of the people subscribe to the two newspaper subscribe Newspaper B?题目很确定，但是没算出来
<v2> 订报纸 订A的人里有1/5订了B，订B的人有1/4订了A，问的好像是订B的人占订两种报纸的人的比例 我选的1/2

187. DS题Mary从家里开车去海滩，距离为100miles题目给出1mile=0.6km,round to 0.1,问她是否需要开车超过3小时？
1）她开车时速greater than 3Km/h
2)她每开0.1mile，需要1s钟  （数字可能有错

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175. 3男3女 一个女固定,要问男生不相邻的机率

176. 年利率7%分12月计算复利,问t年,会是甚麼式子

177. 以零為原点,半径1,问(1,1)(2,2)是否跟此圆相切

178. x為even
(1)x^2+1為odd
(2)x+2為even

179. 294n =某数的平方,n可能是?题目大概是这个意思

180. .x+y=2,x^2+y^2=2,求xy.   求得xy=1

181. 给了个图，分布有8个点（都标有坐标），问X-10Y>10(似乎)的概率有多少？
挺简单，直接代入...我算到只有两个点满足条件，所以概率是四分之一。

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169. 、（125000）^2-(35000)^2  整个式子根号下    求值

170. 一个地区的绿黄红灯  三个灯连续变换 中间没有间歇 按照绿-黄-红的顺序  其中绿灯亮的时间为45s  黄灯5s  红灯40s   问一个汽车在5分钟的时间内能经历多长时间的红灯

171. 给出一个公式 A=k/R^2   （A可能是别的表示字母） R是某个半径  给出式子 当R=4000时 A=2000  问当R=5600时 选项中与A最近的数为多少

172. 五组数 每组三个  问其中那组数符合以下两个条件 1）其中任意两个数都有大于1的公约数 2）这三个数的最大公约数为1   这五组数具体记不得了  

173. 2^3<X<2^10  问其中X有多少个
<V2> 2的三次方和2的十次方中间有多少整数。

174. 两个骰子  数字1-6  问至少有一个掷到6的概率

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164. 印象很深一道DS:说40<x<50包括40和50，被3除余2，问能不能确定x是几（1）x为奇数，（2）x被4除余3  
思路：
题干可以得出符合条件的为41 44 47 50
条件一：x为奇数那么就是 41 43 45 47 49 ，那么符合的就是41 47，不充分。
条件二：被4除余3 ，那么符合的就是(43) 47，充分，所以选B。

Avenger同学对大家的提示：
顺便复习一个要点哦   40<x<50包括40和50，被3除余2 又能x被4除余3  
的通先是啥呢？？Key: 12k+11


165. a=2的51次方，b=a的n次方*3的3次方 如果ab因数数量相等，n等于几 ，b用下排列组合就行了
思路：
A的因数有52个（0-51）
B（2^51n * 3^3）的因数有（51n+1）(3+1)=52   so  n=12/51  注意是a的n次方


166.  我简单画了一个图，是说两片地含有x，y，w等不同比例的东西，在左边一片里w占10%（数字我编的，记不清了），右边一片占15%（也编的），且右边总的含量是左边的2倍，问w在总的两片里占多少含量，挺简单的，分别设左边是1，右边是2，再乘下比例就好了

167. 有1题不会的，A里有1/5是B， B里有1/4是A, 问同是AB的占B的多少？

168. 还有一题比较模糊的，一个公司有1200人，35%的by train,5%的by bus，其中没有人是两个都乘的。问有多少人是by train or buy bus的？答案有480,720。
<v2> 调查1个公司员工1200上班做bus还是train, 坐train的有35%，坐bus的有5%， 没有人两样都坐，问两样都不坐的有多少？

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161. 如图，角A60°，AQ=10，角B是直角，BQ垂直于AC，求三角形BQC面积。
思路：
这个题与136题重复了，请大家注意联系一下。只是更简单了。
如上图：
应用含60°角的直角三角形性质，求各边边长，然后求面积即可。
AQ=10, BQ=√3AD=10√3, QC=√3BD=30
△BDC面积=BQ*QC/2=150√3


162. 有道题给了个表，算两种方案下总价一样时的量，A方案是固定成本240（不确定），超过一个值（200？）后每增加一个多$0.06；B方案，无固定成本，每个$1。
思路：
题目还是比较简单的，不过要注意对A方案进行分类讨论
假设量为x，
这样，若x<=200,则有240=x，不符合题意。
所以，x>200,则有240+0.06（x-200）=x,解出来即可。

再次提醒大家注意分类讨论的思想，这也是高中数学五大思想之一哦~~


163. 给automobile安装a 和 s ，已知一共有200 automobile, 其中有40辆既装了a也装了s,45辆两个都没装，而装了s的数量是装了a 数量的两倍， 问有多少装了s但没装a.
狗主人表示：算法如下：
        a    非a    合计
s       40   y       m   
非s    x    45
合计 2m            
求X
x+y=200-40-45
x+40=2（40+y）
最后答案是90 大家再看看对不对
思路：
支持狗主人答案。
        装a        不装a        total
装s        40        m        2x
不装s        n        45       
total        x               
求m  
M+n=200-40-45=115
（40+m）=2（40+n）    m=90

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157. (42^1/2除以14^1/2)^4
答案：9
思路：
最基本的计算，不解释了吧，大家自己算，答案正确。


158. c=1/2,求1/(1-c^2)^1/2
思路：
仍旧是简单计算，代入就可以了，只要仔细！！
答案：



159.     
狗主人补充：好像选-3
思路：
就是估算吧，大家一定要敢于估算，
原式=1^6*1^6-(4/60)*120/100=1-0.08=0.92
貌似答案不太一致了，反正大家知道方法就好！！


160. DS：说有人存P元到银行，年利率6%，….（中间balabala），给了个公式好像长这样： ，问M>50?
（1）P=10000；（2）n怎么着来着（忘了）
思路：
看来今天出了好多利率题啊~
基本方法大家注意掌握就好，利率题不会是难题的。
关于balabala的部分有没有关键信息，等待补充，这里就不做更详细的解释了。

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154. y=ax^2+bx+c与x轴有几个焦点？
1. a>0
2. c= -4
参考答案：C
思路：
只看题干，连是不是抛物线都不知道，因为a是可以等于0的。
那么，就请各位同学不要带任何偏见，不要带任何思维定势，开始看条件。
条件一：可以确定开口向上，但是抛物线位置不知道，所以，无法确定。
条件二：只知道与y轴的焦点在负半轴，但是不知道是抛物线还是直线，不知道开口，也是没有用的。
两条件结合，开口向上的抛物线，与y轴相交于负半轴，则与x轴有两个焦点。
综上所述：选C。

P.S.在此，希望各位同学不要用Δ=b^2-4ac来计算，大家就用“数形结合”的方法来思考就好了。数形结合是高中数学五大思想之一~请大家一定要重视！！
另，关于一元二次方程根的知识点，如有需要，请大家回帖，我手头刚好有一个完整的资料，我会补充新帖的。


155. 某女需要存多少钱，年利率2%，compound semiannully,一年后的financial balance与存10000块，年利率4%，compound quarterly相同。
狗主人补充：选10210，答案记不清了，貌似这个
思路：
公式以及思路请大家参照刚刚说过的144题吧，这里简单写个解法吧。
假设存款应为x，则有
x（1+1%）^2-=10000（1+1%）^4
解得x=10201


156. n>=m, 问m<=m+(n-m)x<=n?
1. m>0
2. 0<=x<=1
狗主人补充：题目应该是这样，我记得我选的是B,1能推出0<=x<=1这个结论，但x未必在这个区域内，所以不充分，大家可以再斟酌下
思路：
支持狗主人答案。
由题干知n-m>=0，所以，若m=n，则一定成立，可不用考虑，只需要看n>m这一方面
此时，题干条件可以转化为，求
m-m<=(n-m)x<=n-m
0<=(n-m)x<=n-m
0《x《1是否成立？
看条件：
条件一：我们已经将题干转化的与m无关了，所以不充分。
条件二：刚好是所要求的不等式，所以充分。
综上所述，答案B。

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151. 求R/T的值貌似
（1）点（r，t）在直线L上，L过（0，0）（2,4）点
（2）点（r，t）在直线L上，L过（0,6）（12,6）
狗主人答案：A
思路：
支持狗主人答案。
条件一：由于过原点，所以r/t可以表示斜率了，后面又给出了两点，所以可求。条件一充分。
条件二：由给定的两点，可以确定L就是y=6。所以，t=6，但r可以是任意数，所以比值不能确定，条件二不充分。
综上所述，选A。


152. 选择题：简单，说25个连续整数，A1=-24，求和。
参考答案：-300
思路：
连续整数求和公式

又因为有25个数，所以最大的一个是-24+25-1=0
代入公式得
总和=（-24+0）*25/2=-300


153. DS：说有一堆东西，分别有10pound，20pound和30pound的，一共有30袋，问总重
（1）有XX袋是大于10pound的
（2）有xx袋式小于30pound的
狗主人补充：反正结合起来可以分别求出10、20、30各是多少，然后求总重，lz选C
思路：
支持狗主人答案。
假设10pound，20pound和30pound的数目分别是x, y, z。这样
题干条件为x+ y+ z=30
条件一等效于给出了y +z 的数目；
条件二等效于给出了x +y的数目。
这样，每个条件单独与题干结合，都是两个方程，三个未知数，不充分。
但是两个条件结合以后，就是三个方程三个未知数了，充分。
综上所述，选C。

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148. DS：说是下午1点开始给一个容器里加油，每小时是600L，加到2500L时就不再加油了。问说在下午1点的时候，容器里的油是不是>1400L
（1）下午4点的时候加到了2500L
（2）下午2点的时候加到了1700L（貌似）
狗主人答案：D
思路：
假设下午一点有xL，看条件：
条件一：感谢XuDaylight同学给我的订正，这里条件一不一定。因为加到2500就不再加油的话，可能在下午一点的时候，桶里的油可以大于等于或小于1400L。
条件二：x+600=1700，条件充分。
综上所述，选B

P.S.在此致谢，Gmac确实不会出两个重复的条件，不是说简单，Gmac不在乎有多简单，但是Gmac一定会注意有没有意义，所以，希望各位同学一定要在实战的时候注意一下，不要像我一样马虎。


149. 有一题lz没看懂...说是A有一笔钱，在第一周的时候花了总数的1/2，从第二周开始一直到第十二周，A花的钱都是前一周的1/2，貌似是问在第一周的时候比XXXX周多19/20 of the amount，题目不是看的很懂，也不记得特别多了，前面没错，后面的问题有谁做到了，补充啊~
狗主人表示：选项形式为4th，5th，10th之类的
思路：
就是等比数列吧？只要牢记等比数列的公式就好：
相关公式如下：
,

当 时，
这个题就是问第一周比第几周多19/20，可能就是求这个是第几周吧？
如果是这样的话，直接令 ，q=1/2，代入公式一，就能求出来了。
但是n不是整数，所以，我推测可能是要求第一周比第几周开始多了19/20，或者说，从第几周开始，不足第一周的1/20了，这样的话，公式一变成如下模式
求满足条件的n即可。
各位同学实战中还需注意变体。


150. DS：根号（X^6）是不是等于Y^3
（1）x=y
（2）x大于等于0
参考答案：E
思路：
条件一：x=y不能确定，假如x=y=0或1就是等于，否则不等于，不充分。
条件二：x大于0，y完全未知，所以不充分。
然而两个条件合并，仍然补充分，因为仍然没有缩小x，y的范围。
所以选E。