11月25号换题库-GMAT数学新题讨论帖（1-49）
1. 如图求正方形和等腰直角三角形面积。
参考答案：80
思路：
正方形的面积=8*8=64
等腰三角形斜边8，直角边=8/(2^1/2)=4*2^1/2; 三角形面积=1/2×（4*2^1/2）×（4*2^1/2）=16
总面积=64+16=80
（BTW：这算法太正统，其实很容易看出来三角形的面积应该是正方形的1/4，所以总面积=64×5/4=80）
2.题标的是字母我标颜色，俩三角蓝的上底边跟黄的上底边长度2 : 1，长方形总面积18，求蓝的还是黄的面积我忘了。
参考答案：蓝6，黄3
思路：
设长方形长为a，高为b，a×b=18
蓝色三角形面积=1/2×b×2/3a=1/3ab=6
黄色=1/2×b×1/3a=1/6ab=3
白色=1/2ab=9
（looniee提供：蓝和黄的总面积是长方形面积的一半：9 然后2：1，则蓝的是6，黄的是3）
3. 4个相切圆半径都是1，它们的圆心组成一正方形，正方形中心为新圆圆心，新圆半径大于1且与如图4个圆都相切，求新圆半径。
参考答案：1+2^1/2
思路：
圆心组成的正方形变长为2，斜边为2×2^1/2
新圆与小圆相切，半径为正方形斜边的一半+小圆半径=1+2^1/2
4. 4个正整数忘记什么字母了先用abcd代替吧，如果a/b < c/d（自己写成分数形式），以下仨哪个大小在俩数之间。(a+b)/(c+d)，ab/cd，还一个忘了。LZ选的是none那个选项。
参考答案：none（LZ回忆）
思路：
abcd为正整数，可以考虑代数计算，注意考虑1就行；
5. 一家子工资75000刀，爹比儿子多挣50%，比娘多挣20%，求爹比儿子多挣多少。
参考答案：10，000刀
思路：
设爹工资x, 得x/（1+50%）（儿子工资×【1+50%】=x）+x/(1+20%)（娘工资×【1+20%】=x）+x=75000=>5x/2=75000=>x=30,000;
儿子工资=2/3×30，000=20，000
爹-儿子=30,000-20，000=10，000 |
