数学139，157求讲解

haileywang

139：说卖车，假设这些车有两种特征，分别为A,B.说7/8的车有特征A, 这些车里面其中有2/3有特征B。然后有特征B就一定会有特征A，问卖掉的车里面没有特征B的有多少。(这道题和125很相似，但125是ds，这个貌似是ps，所以就单独列出来。)

无A无B=1/8 仅有A=7/8-2/3=5/24 所以没有B=1/8+5/24=1/3

这些车 不知道指的是A车中 还是 全部车

如果是A车中 B=1-7/8+1/3*7/8=10/24


这题见过好多次，每次都想不明白，求指点。。


157： DS:一个余数题，没做出来,

题干定义A mod B ，然后问 关于 X mod 6 是否为0（问的既不清了）

（1），X mod 3-= X mod 12

（2） X mod 4 =2

条件一X mod 3 余数可能为0,1,2 所以X=12n+(0到2) 所以还是有余数的  

条件一不懂

haileywang

You need to know a bit more about formal logic.  For example, "有特征B就一定会有特征A" means "All ca ...
stucashS 发表于 2010-11-25 18:43

    谢谢大牛讲解～　　
这是鸡精里的题，木有英文原版啊～

zcooles

也可以用通项，不过我对通项方法不熟识，只好用这个笨方法了

haileywang

157

1) x mod 3 = x mod 12。
x/3余数=x/12余数。
因为任何数被3除的余数 只有  0, 1, 2:

         ...
zcooles 发表于 2010-11-26 19:15

    原来要这样详细的列出来。
谢谢了！

zcooles

157

1) x mod 3 = x mod 12。
x/3余数=x/12余数。
因为任何数被3除的余数 只有  0, 1, 2:

          x = 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, ...
x mod 3 =   0,   1,   2,  0,   1,   2,  ......                                0,   1,   2,  ...
x mod 12=  0,   1,   2,   3,   4,   5,  ....                          11,  0,    1,   2, ...

所以 x 要附合 x/3余数=x/12余数， x只能是
                 12, 13, 14, 24, 25, 26, 36, 37, 38
x mod 6 =   0,   1,   2,  0,   1,   2,  ....

所以x mod 6 的余数多于一个，不可求。

2) x mod 4 = 2
x/4  余数 = 2

所以x 只能是  10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46...
x mod 6 =        4,  2,    0,   4,   2,   0, ....

所以x mod 6 的余数多于一个，不可求。

两个条件一起，找上面两列x中重覆的，x是
               14, 26, 38
x mod 6 = 2,  2,   2 ....

只有一个余数，不管是不是0，也suff了。

queenie924

同问那道Mod的题。。。我mod搞不清楚。。。有没有好心人讲解一下啊

stucashS

You need to know a bit more about formal logic.  For example, "有特征B就一定会有特征A" means "All cars have B will have A". B --> A  In addition, the countrapositive is also true: If not A, then not B. ~A --> ~ B, Hence 1/8 of the cars has no A and no B.

这些车 不知道指的是A车中 还是 全部车 For this question, you have to post the orginal English sentence to get a better idea.