一些数学狗讨论

handapink

将我做数学狗中的一些个人觉得有 营养的问题拿来讨论，请大家指正哈～

79题：
DS题就能想起来一题..x, y都是整数，问x^y是否是
a. xy<0
b. y>0

答案，B

思路：只要Y>0，则x^y一定是整数，无论X的值。
       若Y<0， 则X=1时，x^y还是整数， X是其他数值则x^y一定不是整数，答案不唯一



86: m<n，求n(大概是这样的）
（1）最小公倍数为36
（2）最大公约数12
我选的是C
条件一，最小公倍数是36，m和n的组合可能是4,9；1,36. 求不出来
条件二，最大公约数是12，m和n的组合可能是12，36；12,24. 求不出来
两个条件结合，m和n唯一确定，12, 36。

这个题，答案是C

但是我觉的解法有问题

条件1）：俩数M，N的最小公倍数是X， 这表明M，N一定不大于X
    结合本题：因为m<n，所以我们能得出n最大是36
可能的m,n组合很多,(1,36);(4,9);(12,18);(4,18);(18,36)等等，条件一不能solo确定。

条件1）：俩数M，N的最大公约数是X，这表明M=aX ; N=bX
所以这时候 m,n 的可能组合可以表达成（12a,12b）,条件2）单独不能确定。

结合1，2.
则这俩数m,n不能大于36，也不能小于12.  且m,n都要是12的倍数。且m<n
满足以上条件的有 （12，24）（12，36）
(12,24)的最小公倍数不是36. 所以唯一答案。 选C

rudder86

181: DS: 假设有一个数列S(n),已知S(0), 求S(n),
1) S(i) is i more than s(i-1) for any i>=1
2) the difference between S(i) and S(i-1) is i^2
条件一 可求   S(i)=s(i-1)+i
条件二 不可求   无法确定是怎么样的数列    选A



不同意见：


条件2）：S1-S0=1^2
               S2-S1=2^2
               S3-S2=3^2
               Sn-S(n-1)=n^2

则：左右两边相加：Sn-S0=1^2+2^2+.....+n^2
                                  S0已经知道
                              Sn可确定。

虽然事实上：1^2+2^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，不是我们大家熟悉的，但是这题是DS题啊～只要知道能不能即可

tingting520

恩，我又看了题，原狗说R是正整数。

可能数据有误？

piacia

2楼的这个题你算的是对的。但是我估计这个题狗主人数据有误。思路对的就好！哈哈。~

tingting520

174 ：

根据讨论稿中的计算

原命题若成立需要：R在0到49之间

条件1）：0到1/10  （当然满足原题了；类比：720到800分有资格被B-school录取， 你考了750。 你当然有资格了，你并不用考遍从720到800的所有分数）

条件2）：0到100之间，范围大于原命题，所以不成立

选A。