GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答（301-329）

kini

301: 一列数字， 第一个是k， 从第4位起， 每个是前两位的和， 29 是其中一个数， 问第一个数是多少
1）好像是第四个数加第五个数等于一个数
2）好像是第五个加第六个等于一个数。
我但是没算出来，猜了个数。12 嬉嘻
K1
k2
k3
k4=k2+k3
k5=k4+k3
….
Kn=kn-1+kn-2
求Kx=29  ？
（1）        k4+k5=c=》2k4+k3=3k3+2k2=c
（2）        k5+k6=c=》2k5+k4=3k4+2k3=5k3+3k2=c
看上去（1）+（2）求出k2,k3进而求得kx=29？，答案C，但是k1=k没用上感觉怪怪的，等待补全。
302: 还有一题问下面那一个是一个straight line。
1） y=|x-2|
2） x2+y2=2  
3） y=x+5
我选的第一个。
不同意第一个，（1）为折线；（2）为类抛物线 （3）直线
答案为（3）

kini

325: a=-1, b=2, c=-3, 问  a／（b+1/c）=....无语...
代入=-1/（2-1/3）=-3/5
326: Is x^y odd?
1) x odd
2) y odd
选a
x^y的奇偶有x决定，选A
参照188题考虑
327: DS  两位数N~求十位数十几
1。十位数和个位数都是 odd
2。十位数/个位数 = 十位数+个位数-6
我选B
思路：
(1)        无法得知十位数具体为几
(2)        设x为十位数，y为个位数，依题得：x/y=x+y-6=>(y^2-6y)/(1-y)（其实不换算也可以，直接代入即可）, 因为十位数为1-9，个位数为0-9，代入公式计算,得y=2时x=8，成立
答案：B
328: 24^4+4^6的最大primer factor
41
思路：
原式=3^4*2^12+2^12=2^12(3^4+1)= 2^12*82,最大质数为41

329：直角三角形abc，直角是b，bc上有点d，已知ab长40，ad长50，dc长20，问ac大概多长。
64
思路：
通过两次勾股定理BD=30,AC=（40^2+50^2）^1/2=10*41^1/2约等于64

kini

325: a=-1, b=2, c=-3, 问  a／（b+1/c）=....无语...
代入=-1/（2-1/3）=-3/5
326: Is x^y odd?
1) x odd
2) y odd
选a
x^y的奇偶有x决定，选A
参照188题考虑
327: DS  两位数N~求十位数十几
1。十位数和个位数都是 odd
2。十位数/个位数 = 十位数+个位数-6
我选B
思路：
(1)        无法得知十位数具体为几
(2)        设x为十位数，y为个位数，依题得：x/y=x+y-6=>(y^2-6y)/(1-y)（其实不换算也可以，直接代入即可）, 因为十位数为1-9，个位数为0-9，代入公式计算,得y=2时x=8，成立
答案：B
328: 24^4+4^6的最大primer factor
41
思路：
原式=3^4*2^12+2^12=2^12(3^4+1)= 2^12*82,最大质数为41

kini

321： x=1/17+1/23+1/29，问以下哪些must be true，1）x<3/17, 2）x=3/23，3）x>3/29，选13
选13，同意

322： 一条路有d miles，平均速度是r miles/h, 问走完这条路要多久。
1）d*r=一个数 2）d/r=一个数，选B
条件二即可，答案：B

323：x*(y+5)-5x=xy,问x,y 的可能值是多少，就是把答案带进去试，选x=8 or y=0
同意将答案带入计算，原题可能有误

324: DS题，要在一个radio system和另外一个x system打广告，都已经有了初始投资，现在追加投资，每一个system每个月投$100, 经过多少个月过后他们的总投资额之比为3/4？
1）r system 和x system的初始投资之比为1/2
2）r system 的初始投资是$1000  
选C
思路：原题R+100n：X+100n=3：4求n
（1）        R：X=1：2却条件
（2）        R=1000单独不可以
（1）+（2）求得X=》n 答案：C

kini

318：y odd?
1. x^2-y^2 is odd
2. yx even
E
记不清了。。。好像是这样
答案E
（1）=》x，y为一奇数一偶数
（2）=》x，y为一奇数一偶数
（1）+（2）不确定y，可能为奇，也可能为偶

319: 有一条线l，过（1,4）这个点，而且它与x、y轴的交点的乘积为负，问以下哪个点在这条直线上，楼主当时排除了3个选项，剩下两个，一个是（0,5），还有一个不记得了，
思路：列方程Y=kx+b，根据条件k+b=4 和—b^2/k为负即k为正，代入验证就行

320： m,n 是大于5的整数， (m^2+1)(n^2+1)odd,问能被所有这样mn整除的最大数
应该是4
(m^2+1)(n^2+1)odd implies m^2+1 odd, n^2+1 odd, then m^2 even, n^2 even,therefore m even, n even, 4|mn  
同意

kini

315: 问3^m*(1/2)^n<2么？
（1）n=2m
  (2) n=2
原式=》3^m/2^n<2=>3^m/2^(n+1)<1
（1）        n=2m=>3^m/2^(2m+1)<1,可以通过（3/4）^m来比较，当m<0不成立；m>0成立
（2）        n=2不成立；
（1）+（2）成立，答案C
316： 5^(-3) /(0.2)^5 =？
答案是25  为啥我只能记住这道没用的题呢…
<v2> 5^(-3) / 0.2^5=25

317： 一个说什么有10000个成员，其中学生成员交年费40每人，非学生70每人，问能否知道有多少学生。条件1 学生与非学生数量之比3：7；条件2：总年费收入xxxx钱总之1,2都能解出学生3k,非学生7k.
答案D
（1）=》学生3k,非学生7k
（2）=》40x+70y=C and x+y=10000 两个条件确定两个未知数

kini

311：第一题就看了5分钟，关键是看不懂题。
给了一个表格，是汽油消耗和公里数的表格。说汽油的消耗=固定消耗+每公里的消耗*公里数。要求算固定的消耗。 答案=15。用表格的第一二行的数据就可以算出来。
按照给定公式：汽油的消耗=固定消耗+每公里的消耗*公里数，找全条件计算

312： 问坐标轴上2点组成的一线和x轴相交不？
（1） 点（x,y）  x>0,y>0
（2）  点(x,y)    x<0,y>0

答案C，如果能够确认直线平行于X轴，确认不相交。

313： 奇怪的题。。说人们买某样东西只选择最便宜的，以下哪个最便宜？
（1）这样东西降低了20刀
（2）这样东西20%discount.
如无初始值，答案为E
314： f（x）=(x^2+1), 以下哪个成立？
  （1） f(x)f(y)=F(xy)
  （2） f（f(x)）=f(x）f(x)
  (3)忘了。。。
老老实实代入计算，复杂代入可以先赌一把，找一个最有可能的，节省时间

kini

307: 还有一道题我没有公式编辑器就用指数表示，大家算的时候把它看成根号的形式，这样不容易错，主要是要注意开根号后符号的问题。
X<0,[(X-3)^4]^1/4+(- X∣X∣)^1/2
化简出来是3-2X。
同意3-2x

308: 72n是一个数的立方，问n最小是多少？
应该是3
72n=8×9×n=2^3×3^2×n；补一个3就可以了。

309: (2^12-2^6)/2^6-2^3=? 答案有2^6+2^3 以及其他类似形式的东西
按照x^2-y^2=(x+y)(x-y)拆分计算；也可以提取公因子计算2^6(2^6-1)/2^3(2^3-1)= 2^3（2^3+1）
310： 7个人在一个group，每两人分成一个小组，两人组有几种分法。
<v2> 问什么活动，要在7个人中找4个人参加，不要求按序排列。求几种？
V1:C72=21
V2:C74=35

kini

303: 投资组合题，说公司给员工提供三种投资形式作为奖励，什么bond, stock，问员工至少选一种投资的组合有几种？
选一种奖励:3
选两种奖励:3
选三种奖励:1
共计：7
304： 一圆有一内接直角三角形，三角形两直角边长分别是8和6，问圆的直径？
直角三角形斜边为10，即为圆的直径
305： xn<6吗，（1）x<3，（2）n<2,
答案：E  都为负，可能大于6
306： DS: 数轴上从左至右依次是W,X,Y,Z,问XZ<0？
（1）WZ<0
（2）WY>0
这题我选C。
（此题和Q73很像，但问题不一样）
题目求原点是否在XZ之间，或是否在XY或YZ之间。
（1）        WZ<0=>W(-)Z(+)；但是原点可能在WX之间OR在XZ之间
（2）        WY>0=>W（-）Y（-）or W（+）Y（+）
（1）+（2）=》Z(+) Y（-）
答案：C