GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答（51-106）

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51. （数字我编的）DS 给了个表格说100人在一个商店买东西，不同消费区间各有多少人。求消费钱数的range是否小于90元。
2~5元    5人
5~20      23人
20~50     22
。。。。
。。。。
90~100    5人

A：已知花钱最少的人是XX元： 100-XX<90
B：已知花钱最多的人是XX元:   XX-2<90
选D

条件一 xx大于10，最少的是从5-20的区间开始的，那最高区间的下限90减去>10的数<80，小于90；若是拿100减去大于10的数字，还是小于90。但是既然最小区间都可以没有的话，我怎么保证最大区间是90-100啊？？这个题不太对啊，求补充
条件二 xx小于92


52：告诉你一个三角形的高和底，求面积。

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102：倒数第二题x,y非零（不记得是不是整数了，貌似是）|x/y|<1，问以下哪个一定对

A. -y<x<y

B. C. 不记得了

D. (|x|+1)/(|y|+1)>1

E. (x^2+1)/(y^2+1)>1

题干的条件是|x|＜|y|
A选项，若x=2，y=-3时不成立
D选项，式子化简得出|x|＞|y|，跟题干条件相反，不成立
E选项，式子化简得出x^2＞y^2,得出|x|＞|y|，跟题干条件相反，不成立


103：圆O内接于正三角形ABC中，三角形边长为10，问圆的面积是多少（题目也有图），只要注意圆的半径和三角形边垂直就行

                 A


  
         E
                O

    B                           C
                  D

圆心为O，正三角形边长为10，OE做垂直于AB, 角BAD=30度，AE=5，
所以半径OE=5/√3 ，圆的面积=25Π/3

104：第一道题，上来有点懵，但是后来发现原理挺简单的。某人买72支笔花了92.60元（小数点前面的数字不太明了，但后面.6比较确定），其中A种笔0.8元/支，B种笔1.5元/支，问买了多少支A种笔（只要考虑小数点及整除问题就欧克了，选项里面只有一个与8相乘尾数得6的）

0.8*x+1.5*y=92.6
x+y=72
求出x和y即可，数字不准就不做了

105：ABCD是一个正方形花园，每条边10feet，E.F.G分别是DA.AB.BC的重点，连接EF.GD得到两个三角形和一个五边形，两个三角形种了花，求五边形面积（题目有图，很明了）


A            F            B



E                          G


D                          C

求中间的5边形面积，正方形面积是10*10=100， 三角形AEF面积是1/2*5*5，三角形DCG面积是1/2*5*10；两个三角形面积和是37.5。
所以中间的五边形就是100-37.5=62.5

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99: PS   有个人要在什么地方建12栋楼，每两栋楼之间只有一根cable线连着，问总共有多少根线？   选项忘了。。。我选的66。

C12,2=66

100: 很简单的。。。。define 了一个f(x)，如下

问 f(3)和f(-6)的product是多少。    答案 1/2。
f(3)=3, f(-6)=1/6,乘积就是1/2
101：前面有一堆条件。。。（不记得了），然后可以推出m和n都是偶数，然后可以被下列哪个数整除。。。。选4。
RT

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96: R和S两地相距209miles, 两个motorists 开车在R和S之间相向而行，A速度55mile/h，从S开到R，B速度40mile/h，从R开到S，求两人相遇时距离R地有多远。
   我选了88。

先求相遇时间：209/（55+40）
之后算B走的距离，209/95*40=88

97: 一个硬币抛六次，抛到相同的连续两次都不重复的概率是多少？（这道题不难，关键是问题问的特别纠结，要小心~~！）   答案是  
解释如下：quote yaochun
98题说看不懂题...抛6次硬币head or tail不能相邻，就只能是 {HTHTHT}OR{THTHTH},分别是1/64，用1/64乘以2，应该是1/32.

98: PS     有两家银行还是什么存储机构存的总钱数吧，A的总数在六月比一月高15%，B的六月比一月低5%，两家六月的总数是一样的，问一月B比A高出的部分是B的百分之多少？   不记得选项了，我选了17%。
A的一月为x，六月为x1；B的一月为y，六月为y1=x1
根据题意：(x1-x)/x=15%,得出x=x1/1.15；
(x1-y)/y=-5%，得出y=x1/0.95
所求的是(y-x)/y，将上边的结果代入结果是4/23≈17%

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92: 1+1/(1+1/(3+0.5)) 是多少
原式=1+7/9=16/9
93：DS：问n和K+6最大公约数?
(1) n=9453(大概这个数，记得可以被3整除)，其他朋友帮忙想想
（2）n= k +7

条件一， n知道，k不知道，求不出来
条件二， n和n-1的最大公约数，都是正数的话，就是1
选B

94：数学又想起一道 X={1,2,3,4,5}; Y={1,2,3,4,5}, 从X Y中任选一个，相乘大于10 的概率。好像选8/25
见36题

95：DS,一个数轴，x is to the left of both y and z (好像是这样, 我看到就在那纠结到底是左边呢，还是右边呢。。囧），问XYZ和X的 位置关系
1）xy ,xz和0的关系
2）好像是XZ,YZ和0的关系。。
记得不是很清楚，反正是比大小的
待补充，第一个条件

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89： DS题：问直线l与x轴交点是不是positive。直线l过 （a，b）点。条件一：a1>0 b1>0；条件二：a2<0 b2>0. 这个题画一下就知道不确定 选E



                           L                            L’

条件一，上边就是过a1>0 b1>0(第一象限的点)，且与x轴交点为负的情况。为正的情况L’. 求不出来
条件二，直线上的a2<0 b2>0（第二象限点），与x轴交点为负的情况.还是求不出来
综合两个条件，L满足两个条件，求不出来
选E

90：一个6*10的长方形 围成圆柱体的话 怎样体积大，大多少。这个筒子们可以慢慢算，6做高就对了。
以10为圆底的周长，r=5/Π，底面积是25/Π，体积是150/Π
以6为圆底的周长，r=3/Π，底面积是9/Π，体积是90/Π
所以10为圆的时候体积大，差是60/Π

91：DS题，问y是百分之多少x,注意x，y是正数？条件一是一元二次方程，y=ax+b（a b是已知整数）；条件二是9x^2-16y^2=0 选第二个。
对不住各位，就记得这么多了
<v2> what is the value of x/y. (1) x^2*y=一个数，(2) x*y^2=一个数
把式子化简出x/y的就可以，
版本一
条件一，有常数项b，求不出来
条件二，没有常数项，可以求。
选B
版本二
条件一，求不出来
条件二，求不出来
结合，两个条件相除可得
选C

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86: m<n，求n(大概是这样的）
（1）最小公倍数为36
（2）最大公约数12
我选的是C
条件一，最小公倍数是36，m和n的组合可能是4,9；1,36. 求不出来
条件二，最大公约数是12，m和n的组合可能是1,12；12,24. 求不出来
两个条件结合，m和n唯一确定，12, 36。
选C

87：列了一行数，每个数字是这个数和前一个数的差，m，r等等
然后给出了第一个数字的大小，求average
我选的是e``(5x+5m-```)/5（应该没有错）
待补充
88：两直线m n，m过坐标(a,b)则n过（b，a），如果m是 y=tx+q，（t，q数字给出 不过忘记了）那么n是什么。反函数题...。

题目是说两条直线关于y=x这条直线对称，m的表达式有了，设m直线上的点为(x, y), 那么n直线上的点的坐标是(y, x), 所以n的直线方程式为y=(x-q)/t

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82: 还有一个满篇儿都是数呀 看的我郁闷..意思是学校给大一新生补english, writing 和math..有2%的人一科都不补，5%补英语和写作，7%补写作和数学，8%的人补英语和数学，18%补英语，20%补写作，19%补数学（这数都是我瞎编的..)问题是每科都要补得倒霉的人是百分之多少..
韦恩图
这个是hang13帖子里的图，借用一下。跟22题一并看吧，注意题干说的是什么情况，A中到底是纯A还是所有的A。所以看题目的情况考虑




狗主人说数字是编的，但是A+B+C<1,有可能是纯A,B,C的情况，这样的话，就应该是18%+20%+19%+5%+7%+8%-2ABC+NON=1了。大家知道方法就好，数字也不是准的，考场上看清了做就好。


83:

84：已知X+1/X=5,求x^2+1/x^2
答案为23
原式=(x+1/x)^2-2=5^2-2=23

85: x<y<z, xyz<0?
(1)x<y
(2)x<z
大概是这样，但是答案是E
俩条件跟没有给一样，如果xyz都是正数就大于0，都是负数就小于0。
都不行选E

kini

79：DS题就能想起来一题..x, y都是整数，问x^y是否是
a. xy<0
b. y>0
？？待补充

80：还有一个..好像是养细菌的一个什么东西..一共24个实验室，每个实验室里有79个培养皿还是什么玩儿 就当是培养皿吧 词不大认识，每个培养皿里面有495000个细菌(瞎编的,好像不是这数 后人来补吧..) 问细菌总数大约是多少
选项有a. 10^6 b. 10^7 c. 10^8...
看数字乘吧,把大数分成2和5的因式就好了

81: 哦 还有一题 说是图书馆有fiction 和nonfiction两种书一共n本，其中50本是硬皮的，30本是hardcover的fiction. 问题是n最小值是多少(好像是这样的..)
这个啥意思啊？
待补充

kini

75: 做一个实验，male birds有多少比重，迁徙的male birds有多少比重，问一个ratio=(迁徙的male birds/总male birds)/（迁徙的female birds/总female birds）
按照公式算就好了
76: 告诉你阴影部分的面积（是分别告诉你的，算一下和就行），求整个长方形的面积。算两倍就行了
不管几个三角形吧，阴影部分是长方形面积一半。

77: 告诉你一个数列Sn，让你用S(n)表示S(n+1)-S(n)
待补充

78：说有个正方体，边长6cm 然后每个边画上红线，然后把这个正方体切成小正方体。。每个边长1CM 问 没有画红线的小正方体有几个。。

simpleru
8个角上面的8个小正方形先不要考虑，相当于就是12条棱，每条棱上有4个有色方块，（12×4）+8=56。最后216-56=160个