请教一道数学狗234

echo19872010

234 原题说：
还有一个和JJ不一样的变题{2, 2^2 ,2^3,2^4,2^5},问从这里面挑两个数字积不一样的情况   我选9种 有2^2---2^10
同意狗主人，是9种，如果这两个数字不一样的话，那么有7种：是2^3、2^4、2^5、2^6、2^7、2^8、2^9；如果这两个数字可以是一样的话那么还有2种：2^2和2^10  所以总共是9种
大家在考试的时候一定要注意题目的条件，有没有限制挑选出来的这两个数是否可以相同
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请问9这个答案是怎么算出来的？
数位积是digit sum的意思吗？
我的想法是 2, 4, 8, 16 =1*6= 6, 32 = 3*2=6,
因为16跟32的数字积是ㄧ样的, 所以只有四个里面挑两个, 用组合来算是6个, 怎么会是九种呢？
请问我是不是哪里会错意了？
另外请问魏小妞讨论里提醒的 “大家在考试的时候一定要注意题目的条件，有没有限制挑选出来的这两个数是否可以相同” 这是什么意思？
不好意思, 数学能力弱, 再麻烦指导一下, 谢谢。

echo19872010

懂了懂了! 原来我真的是误解大了！
谢谢指教~~

lilingfeng

比如可以重复的话，就可以两次都挑一样的数字，比如都挑2，结果就是2*2=2^2

如果不能挑一样的，那么2^2是不可能得出来的，同理2^10需要两个2^5次，也算不出来


至于解法我觉得这种题直接全部列出来数一下算了。。。别用组合算法了。。。。

LUANXINS

LZ理解的是十位数与个位数乘积吗？

我理解的似乎是一个集合，里面分别是2的1、2、3、4、5次方，然后从这五个数里面挑两个，这两个的乘积不一样的情况。

如果挑出来的数可以重复（也就是说可以出现2*2的情况，而非必须用2*另外四个中的一个），则是9种；
不可以重复，是7种。