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求解一道狗狗

50 a1=200,Kn=200+0.2Kn-1,求K40的范围??
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1.任意一个An=t+q*An-1,t,q是常数,那么(An-t/(q-1))=q*(An-1+t/(q-1))。只要q不等于1,An-t/(q-1)一定是等比数列。

2. 我说的新数列的通项,令Bn=Kn-250,B1=-50,Bn是一个等比数列。

3. 如果你觉得这样求Kn的通项麻烦,也可以自己求前几项,试着总结规律,估计慢很多,还不百分百确认。

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这个假设不成立吧,怎么证明等比数列的模式加一个常数可以转化成另一个等比数列,我想不通啊,再说,按照你推出的新通项公式,
第一项是-50,第二项是-2,第三项是-2/25=-0.08
原来的第一项是200, 第二项是248,第三项是 200+248*0.2=249.6,与你的第三项并不对应

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Kn=200+0.2Kn-1看着像等比数列,但是多了个常数的,需要把这个常数分解到通项表达式中,也就是转成Kn+b=0.2*(Kn-1+b)形式。这样Kn+b就是个等比数列了,容易求出通项来。

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K(n+1)+b = 0.2(Kn+b)=>K(n+1)=-0.8b+0.2Kn => -0.8b=200这部看的不太懂,能麻烦“NN再讲讲?谢谢!!!

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重新构造新的等比数列,假设新等比数列通项为K(n+1)+b,
代入原来条件K(n+1)+b = 0.2(Kn+b)=>K(n+1)=-0.8b+0.2Kn => -0.8b=200 => b=-250.

Kn-250是一个等比数列,首项-50。K40-250=-50*(0.2^39), K40=250-50/5^39,K40小于250,非常接近250.

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