【一点GWD数学笔记】关于排列组合/概率/数论/整除

蜂鸣

抄的笔记，大家看看能应用就应用上吧，算是我告别GMAT时对大家一点小小的不起眼的贡献：

1。排列组合：

可“区分”的叫做排列 abc P33

不可“区分”的叫做组合 aaa C33

用下列步骤来作一切的排列组合题：

（1）先考虑是否要分情况考虑

（2）先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母

（3）在计算中永远先考虑组合：先分配，再如何排（先取再排）

例子：

8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法？

第一步：需要分类考虑（5个情况）既然信是一样的，邮筒不一样，则只考虑4个不同邮筒会出现信的可能性。

第二步：计算数目多或者限制多的字母，由于信一样就不考虑信而考虑邮筒，从下面的几个情况几列式看出每次都从限制多的条件开始作。先选择，再考虑排列。

5个情况如下：

a. 5 1 1 1：4个邮筒中取一个邮筒放5封信其余的3个各放一个的分法：C(4,1)=4

b.4 2 1 1：同上，一个邮筒4封信，其余三个中间一个有两封，两个有一封：C(4,1) * C(3,1)=12

c. 3 3 1 1: C(4,2) =6

d. 3 2 2 1: C(4,1) * C(3,2) = 12

e. 2 2 2 2 :1


4＋12＋6＋12＋1＝35种放法


我的排列组合一向不好，但是用老师这个顺序做题，正确率大副上升。大家如果有数学不太灵光的，可以考虑一下。

smallzhang

谢谢

chobitS若

mark

danni423

谢谢分享！！

piacia

谢谢分享！！

Cameron

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Gega

楼主太好了

Caesar

ths

蜂鸣

5。幂得尾数循环特征

比如说3333^7777和7777^3333比，最后一位谁最大？其实这类问题只和个位数有关。这个问题可以被理解成为3^7777和7^3333比，最后一位是怎么比得的。
每一个数它的n次方都是4个4个循环的：
个位数是1的n次方尾数循环是：1111 1111 1111 1111....
个位数是2的n次方的尾数循环为：2468 2468 2468 2468....
个位数是3的n次方的尾数循环为：3971 3971 3971 3971....
个位数是4的n次方的尾数循环为：4646 4646 4646 4646....
个位数是5的n次方的尾数循环为：5555 5555 5555 5555....
个位数是6的n次方的尾数循环为：6666 6666 6666 6666....
个位数是7的n次方的尾数循环为：7931 7931 7931 7931....
个位数是8的n次方的尾数循环为：8426 8426 8426 8426....
个位数是9的n次方的尾数循环为：9191 9191 9191 9191....

在这道题中，把7777的最后两位除以4，余数是1，我们就知道是3的尾数循环的第一位，也就是3。换句话说3333^7777的最后一位就是3

把3333的最后两位除以4，余1，所以就知道7的尾数循环第一位，是7，所以7777^3333最后一位就是7。