一道纠结了我很久的数学题

linmeimei

For every positive integer, the function  h（n）is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If P is the smallest prime factor of   h(100)+1,then P is
A2到10
B10到20
C20到30
D30到40
E40到50

完全没有思路，望牛牛指点

linmeimei

明白了，谢谢大家乐啊

hangtianyuan

H(100)=2*4*8......*100=2(1*2*3.....*50)   此数质因子 2，3，5，7.......43，也就是2到50间的所有质数

H(100)+1后必然不能被2到43这些个质数整除，因为除了以后都余1

所以其最小质因子必然大于50

zengzihao

可以判断出 最小的 prime factor >50

所以E不成立。

最后一个选项应该是E. greater than 40

nieyuhang

楼主，这到题选E。
因为2－100之间偶数的最大prime factor是47
则h（100）＋1的prime factor 要比47大，只能选E。
望大家指正。

yoyo9012

选项错了吧