请教数学：一百个球里选三个的和为奇数

min356478

A box contains 100 balls, numbered from 1 to 100. If three balls are selected at random and with replacement from the box, what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?

答案：　1/2
解释是说：两种情况　一：三个都为奇数　则概率为　1/2*1/2*1/2
　　　　　　　　　　二：三个中　一个奇数　两个偶数　概率同上
                 情况二中又分了三种情况：A　奇数　偶数　偶数
　　　　　　　　　　　　　　　　　B　偶数　奇数　偶数
　　　　　　　　　　　　　　　　　C　偶数　偶数　奇数

我不明白　两个偶数加一个奇数　要考虑他们的排序吗？不直接求和就可以了吗？
谢谢～

tonger

随便怎么取，只有以下四种情况：

两奇一偶  = 偶

三个偶数  = 偶

两偶一奇  = 奇

三个奇数  = 奇 

每个事件的概率是一样的，所以就奇是1/2，偶也是1/2咯

min356478

还是不明白　思路是什么？
谢谢

jianina

哎，这种题老美要是按你那么做都能疯了，你选球除了odd不就是even么。。显然1/2。，很久以前也跟你那么做过，被人鄙视了下，你的法国法应该是正确的。