(指教)Princeton中的一道题

baby11

Buses leave town B at 3pm and every 10 hours after that. Buses leave town C at 4pm and every 15 hours after that. If the buses follow this schedule beginning on a Monday. What is the earliest day on which the buses leave at the same time?

A Tuesday B Wednesday C Thursday D Sunday E So long as they continue operating this manner, they will never leave at the same time.

答案是E ,请解释

PS:用Princeton 2004考, 一般40分钟完成Math, 是不是做的时候做两遍比较好(保险)?

teyvhf

试试

首先不同意楼上的观点：1+5n，若n取19，1+5n=96 96/24=4

因为没说一定要第n辆a车和第n辆b车同时发出

应该是，设数列a为bus1发车的各种可能时刻

an=3+10n

设b为bus2

bm=4+15m

若3+10n=4+15m

即10n-15m=1

2n-3m=1/5

在m,n都为整数的情况下无解

所以E

对吗？

bnbf

不知道这样解对不对

用等差数列来推算：

设bus离开B的时间为a1, bus离开C的时间为b1, bus离开B的时间和离开C的时间最初相差1小时，即

b1-a1=1

每次发一次车，时间差扩大5小时，即

b2-a2=1+5

b3-a3=1+5+5

所以两辆bus发车时间的差S=1+5n (n>=0)[首发且作为0]

由于1+5n不论n取何值都不可能被24整除（一天为24小时周期），所以两辆bus永不能同时发车