GWD-1的排列组合题3

anita_tian

 

A jar contains 16 marbles, of which 4 are red, 3 are blue, and the rest are yellow. If 2 marbles are to be selected at random from the jar, one at a time without being replaced, what is the probability that the first marble selected will be red and the second marble selected will be blue?

A. 3/64
B. 1/20
C. 1/16
D. 1/12
E. 1/8

s

老师真牛呀，[em219]

anita_tian

 辛苦了,两边都得兼顾

看老师一解释就特别明白,可自己做的时候这叫一个想啊,而且还老往组合上琢磨,没考虑排列
真不知道再碰上类似的题能不能做对[em06]

James

当然如果你一定要用排列组合来做的话

那么从16个球里面不放回的取2个球的所有方式一共有 P 16 2 = 16*15 种

 

而第一次取红第二次蓝的方式一共有 P 4 1 * P 3 1 = 4* 3中

 

那么最后的概率为 （4*3）/（16*15） = 1/20 所计算的答案是完全相同的

 

希望这些解答能够帮到你

James

Robert回家了，这几个题目我代劳一下

 

题目的意思是说 一个罐子里面有16个marble，其中4红 3蓝 剩下的是黄色的（容易算出来 黄色的9个）

如果2个被随机取出，并且每次都不放回，那么第一次红色第二次蓝色的概率

 

这个题目是数学概率问题中的古典概率

 

这种题目最为传统的方法是讨论样本空间的分布，不过比较复杂

比较简单的算法可以是这样的：

 

由于题目说的是第一次红色 第二次蓝色 且都不放回，所以这个操作可以看作是两次操作的叠加

第一次是从16个marble里面取出1个红的（16个中有4个红的） 第二次是从15个里面取出1个蓝的（15个里面有3个蓝色的）

并且两个操作是独立的，也就是说叠加概率是两个概率的乘积

 

那么第一次从16个里面取出一红的的概率是4/16 而第二次从15个里面取出蓝的的概率是3/15

 

共同的概率为 4/16 * 3/15 = 1/20