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prep-ds-11

If p is a positive odd integer, what is the remainder when p
is divided by 4 ?
(1) When p is divided by 8, the remainder is 5.
(2) p is the sum of the squares of two positive integers

why the answer is D?

If p is the sum of the squares of two positve integer, how can I get the remainder when P is divided by 4?

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再来条件(2)P= (b+ c)^2,而且P为odd,那么能推出b和c必为一奇一偶,但是这个条件能得出答案吗?

(2) p is the sum of the squares of two positive integers

这个意思应该是 P=B^2+C^2吧?

因为p是奇数,所以B^2和C^2肯定一奇数,一偶数;因为偶数个奇数相加为偶,偶数偶相加那肯定偶啦
B=2k--->B^=4K^--->被4除余数为零
C=2k+1--->这里当个定理记好了:若n为奇数,则n^2被四除余1

所以2)--> 为4除余1

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第一个没问题,

是8的倍数,除以4可以除尽,

那P 除以4的余数是1,


第二个不明。

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对啊,这题我也有问题啊。

先来条件(1)P=8*a+5 =4*a+4*a+5 = 4*a+(4*a+5),因为a是变量,所以余数4*a+5是不确定的,这个条件怎么得出答案?

再来条件(2)P= (b+ c)^2,而且P为odd,那么能推出b和c必为一奇一偶,但是这个条件能得出答案吗?

能不能请那位高人指点一下??谢谢!

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