[求助]feifei Section 1-3

wydhcuy

3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的average>median？
（1）另3个数中每一个都大于这7个数；
（2）另3个数的average > 这7个数的average

想问下，这题大家是用何定理推出的，还是直接用代入法？

第２项特别想不通，想请牛人指点

wydhcuy

啊，这下明白了，谢谢！

littleblues

10个数里面7个数相同，我们假设这个数是x，那么不用说，median一定是x

(1) 另3个数中每一个都大于这7个数    如果10个数都是x，那么average=median=x 既然现在剩下3个数每一个都大于x，那么自然average>median

(2) 另3个数的average > 这7个数的average     设剩下3个数的average=y 则10个数的average=(7x+3y)/10 因为y>x 所以7x+3y>7x+3x=10x 所以(7x+3y)/10>(7x+3x)/10=x 所以average>median

BruceNornia

我们不妨假设7个相同的数都是n 剩下的3个数是x y z

那么无论这三个数的大小如何 这10个数的median都是n

 

1）当另外三个数每个书都大于n 即 x>n y>n z>n 的时候

平均数= (n+n+n+n+n+n+n+x+y+z)/10 > (n+n+n+n+n+n+n+n+n+n)/10 = n 从而可以得到 平均数大于中数的结论

 

2）当另外三个数的平均数大于n 即 (x+y+n)/3 > n 从而 x+y+z > 3n

平均数= (n+n+n+n+n+n+n+x+y+z)/10 > (n+n+n+n+n+n+n+n+n+n)/10 = n 从而也可以得到 平均数大于中数的结论

 

由此D是正确答案 两个条件单独都可以判断出问题的结构

 

希望上面的解释可以帮到你