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PREP MATHS, HELP!!!

If the interger n is greater than 1, is n equal to 2?
(1) n has exactly two positive facotrs
(2) the difference of any two distinct positive factors of n is odd
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恩,有道理,2)可以直接推出n=2  应该为B

一开始误导了不好意思丫~

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同意楼上的,认为答案是B

(2) the difference of any two distinct positive factors of n is odd

在n的factors里面,一定有一个是1。

而the difference is odd,所以另一个factor必定是偶数。

最后,偶数的factor还不能多于一个,不然他们相差又不是odd.

所以n之有1,2两个factor.

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刚好做了这题:

factors of 2=1,2.               2-1=odd

factors of 3 = 1,3              3-1=even
factors of 4= 4,1,2             4-1=odd but 4-2=even
factors of 10 = 10, 1, 5, 2.    10-1=odd; 5-1=even

发现只有数字2满足条件, 所以确定条件2是充分的

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If y > = 0, what is the value of x? 1) lx-3l >=y; 2) lx-3l <= y

ANSWER B?

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C吧,1)推出n为质数,2)推出n为偶数

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这个题目很有意思

 

事实上条件2)单独就足够了

 

事实上条件1)是不够的,即便n有两个正因数,也不能证明n=2 事实上如果n=3的话 那么n也有2个正因数,但是n并不等于2

 

条件2)足够了,如果n的所有因数中任意两个因数的差都是奇数 可以判断出n必然只含有两个因数 并且一个为奇数一个为偶数

事实上 如果n的因数奇数的个数 或者偶数的个数 超过1 那么都不满足任意两个之差为奇数的判断

那么在n的因数中 一个为奇数 一个为偶数 奇数一定是1 偶数只能是2 所以n一定是2

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