[求助]GWD11-25

baby11

实在不会,请教高手.

Q25:

If the sequence x1, x2, x3, …, xn, … is such that x1 = 3 and xn+1 = 2xn – 1 for n ≥ 1, then x20 – x19 =

A. 219

B. 220

C. 221

D. 220 - 1

E. 221 - 1

答案选A, 求过程.谢谢

yuyanhan

真是版主，救我于水火之中， 感谢之情难以言表

sammen

后边的等式可以化成X20－X19＝X19－1；然后观察，这个数列，每个是之间的差是2的N次方，N＝n。即X1＝3，X2＝5，X3＝9，X4＝17，X5＝33，从总可以看出X2＝3＋2，X3＝3＋2＋4，X4＝3＋2＋4＋8，X5＝3＋(2＋4+8+16),...........Xn=3+[2^1+2^2+2^3+......+2^（n-1)].后面的这个是个等比数列。吧n=19代入，就可以了。

bigmanager

数列的公式我也忘得一干二净了