11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2,问M和N之间,包含M和N,整数的和为多少(M<N)? 【答案】 n(n+1)/2-m(m-1)/2
【思路】 题中整数k前所有整数之和应包括k,这样表达有模糊的地方,但要是能一眼看出1-k的和为k(k+1)/2,那也不成问题。 将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点: 求正整数m和正整数n之间,包含m和n,整数的和为多少(m<n)? 这样表达就要求你自己推出1-m的和为m(m+1)/2,1-n的和为n(n+1)/2,稍微复杂一点,但不会出现理解上的问题。
我的答案:n(n+1)/2-m(m+1)/2 +m, 不知对不对 |