prep2-60

VictoriaSuns

Does the integer k have a factor p such that 1 < p < k ?
 
(1) k > 4!
 
(2) 13! + 2 <=k<= 13! + 13

觉得B应该不能保证吧

 

如果P是一个大于13的质数，那就不成立了。。。

按老帖的说法去『2，13』的数，那应该条件1也是可以的
 

yoyozjm1228

问：k不是质数吗？

给定k的范围，非讨论p

条件1

 >4!的数太多了，有质数也有非质数＝＞不成立

条件2

K=13!+n  2≦n≦13

带入n=2时

K=13!+2 提出2

=2(13x12x11……x3x1+1)

所以k是2的倍数＝＞不是质数＝＞成立

同理

带入n=3  k是3的倍数＝＞不是质数＝＞成立

带入n=4  k是4的倍数＝＞不是质数＝＞成立

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karen_gao

条件1是不可以的，如果k是大于4！的质数，就不符合条件1 < p < k 了，因为这时k只有两个因子1和k本身。

条件2是肯定可以的，因为k至少有『2，13』其中之一为factor，同时也满足1 < p < k