数学大牛看过来－－一道数学基金讨论

steve

１００个人对选举人ｍｎ的态度，
支持　　　不支持　　　不明朗
ｍ　　４０　　　２0　　　４０
ｎ　　３５　　　３５　　　３０　　（ｎ的１．３数字不准）
１００个人被调查，态度如上，问既支持ｍ又支持ｎ的人数
ａ）１００个人中，对两人既不支持也不明朗的是４０ ｂ）１００个人中，同时不支持ｍｎ的为２０人（不确定数字）

这道DS到底选什么，我看到好几种答案来，请数学大牛援手。[em13]

shantree

看这样解是否简单些：

设：支持m = m =40
则：(不支持+不明朗)m = m-     （“-”指“否”）
同样得：n=35, (不支持+不明朗)n = n-

a) 的本意应为：m- 交 n- =40    ==〉(m 并 n)- =40 ==> m 并 n =60
==> m 交 n = m+n - (m 并 n) = 40+35-60 = 15

b) 分不出 支持 和 不明朗，故不充分。

steve

原题含义是每个人都有可能有三种态度：1）支持2）反对3）不表态，这样就有只支持m，只反对m，只对M不表态，有只支持n，只反对n，只对n不表态，即对m又对n支持，既反对m又反对n，。。。。。等多种组合，我通过列出方程，比较方程的个数和未知数的个数判断选D，但机经上选A，请大家看看。原机经贴在下面：
2. 还有一道题，我有一种解法，自认为比较简单，写于此供大家参考：
１００个人对选举人ｍｎ的态度，
支持　　　不支持　　　不明朗
ｍ　　４０　　　２0　　　４０
ｎ　　３５　　　３５　　　３０　　（ｎ的１．３数字不准）
１００个人被调查，态度如上，问既支持ｍ又支持ｎ的人数
ａ）１００个人中，对两人既不支持也不明朗的是４０ ｂ）１００个人中，同时不支持ｍｎ的为２０人（不确定数字） Key: a
解法：设：只支持m的有y人，只支持n的有z人，既支持m又支持n的有x。
则：由条件a）推出：支持m的----x+y=40; 支持n的---- x+z=35; 不支持m或不明朗的---- z+40=40+20; 不支持n或不明朗的---- y=40=35+30    x=15, y=25, z=20    a)充分
同理可得：b）不充分。

andrewcan

It's such  a complex question.

Toword M and N, any one could have 3 attitude: Zhichi, Fandui and "Middle".
so, there will be 9 kind of people:
Zhichi M but Fandui N, Zhichi M but "Middle" N, .......
"middle" M and Mddlle N.
I have no idea of the answer.

qinjiao !

twinhead

1 什么叫“既不支持也不明朗”？持两种态度？由态度总数为100人看，每个人不是只能一种态度么？或者是“既不‘支持’也不‘不明朗’”，也就是持“不支持”态度？
是不是机经的理解和记忆错误？
2 充分与否我认为和数字有直接关系亚，不同数字充分性可能不同的，还有可能impossible的。