Another three questions! THANKS!!

lileelee

1.        矩形abcd里面任意一点e，ae=x， be=y， ce=z，de=w， 求w的平方是多少？
     答案： 为x平方+y平方+z平方

2．5个点（其中有一红点），排成一个圆圈，5个人A，B，C，D，E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法？
  答案 12， （我觉得好象是是16？）

3．N个老师，男女都有，随机挑出2人上课，问两个都是女老师的概率大于1/2么？
   （1）女老师的人数大于5
（2）两个都是男老师的概率小于1/10
答案 E

ycning

Suppose you stand at point A (red dot), facing the circle center. "ABCDE" means "B" is on your left and "E" is on your right; "AEDCB" means "E" is on your left and "B" is on your right. Can you still say these two are the same?

[此贴子已经被作者于2003-12-20 2:20:03编辑过]

LittleLilyLiAng

说ABCDE和AEDCB一样，是因为它是围成一个圆，是对称的。说他们一样，是指他们每个人的左右的人是一样的。你如果抽象的想不出来，可以画个图，或者做一个模型看看，就明白了。

ycning

I don't get the second one. Shouldn't it be permutation rather than combination? And also, if the positon of A is fixed on the circle, why ABCDE is the same as AEDEB?
Please explain a little bit more, LittleLilyLiang.

[此贴子已经被作者于2003-12-19 9:37:28编辑过]

LittleLilyLiAng

1.这个就是利用勾股定理.你可以从e点向矩形四边引垂线,它们把矩形的四边分成了8份,且对边都相等.利用这8条边可以将x^2,y^2,z^2,w^2表示出来.再通过代换,可以得出:w^2=x^2+z^2-y^2.我的答案和原答案不同,而且,我的解释可能比较简略,你画个图就可以明白了.
2.此题的计算是:C(4,4)/2=12.因为A的位置已定,剩下四个人在4个位置上的排列有C(4,4)种.但是,因为是一个圆圈,例如ABCDE和AEDCB实际上是相同的站法,因而应该除以2.