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34（原310）DS.一个tour car准备降价吸引乘客，问题是价格多少时，收入最大？
1）价格每下降10元，人数增加2人
2）车上最多搭50人---------数字准确，印象深刻，算了好久，好像两个条件还是算不出，

选了E， 完全无法下手， 重点背
因为不知道原始的价格，所以无法求出价格为多少时，收入最大。

35（原311）water flow增加40%，发电增加25%，efficiency=water flow/electricity
问efficiency增加多少？

自己思路完全不对， 背！
efficiency增加=1.4w/1.25e-w/e=12%(w/e),所以efficiency增加了12%

36（原351）一个企业有X个员工，这个企业赚的profit是P=10000X-50X^2。问员工是多少人的时候 企业profit最大。答案是100

100
思路不理解， 背！*****， 万一不会做， 代入法

37（原348）Three people----E,Q,J,   J earn the same profit as Q. But E earns twice as many as Q. J pays for a tax rate of 20% and gets an after-tax income of 96000. What is E’s income before tax?

答案是240,000

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29（ 原278） 一个dry cleaner在中午之前对送来洗的shirts和dresses打8折（20% off the origional price），中午之后按照原价charge，shirts和dresses的干系原价分别是$6和$8。有一天dry cleaner总共洗了175件衣物，问shirts和dresses各洗了多少件？
条件一：中午前一共洗了70件；
条件二：一共的营业额多少多少

E

我个人选了E，当时的思路是我一共列出了4个未知数，却只推出2个方程，所以觉得无解就选了E
两个条件单独不充分
设一共有S件shirts和D件dresses，上午一共洗了a件件shirts和b件dresses
根据题意有
S+D=175, a+b=70，（6a+8b）*0.8+6(S-a)+8(D-b)=X（营业额）
四个未知数，三个方程，无解，选E

31 （原284）说一家保险公司...　似乎要每年赔钱10000刀　　然后per people的成本273....　　问你现在好像要４００００刀..外加１００００刀的啥...　　问你最少要几个人买保险...　　　

牛牛看到补充一下
设X人买保险，每人买保险的金额为Y，由题意得
X(Y-273)-10000＞40000+10000(注意隐含意思是要保险金额减去购买成本， 自己3次都错在该点上)

32（原299）买进价为whole price (文中有具体数)，卖出价为90%的 retail price, 利润为 40%的whole price.问retail price 为多少？

很简单 90%x-w=40%w

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27（原255）去年，总费用t ,  10%是A, 16%是B。 今年，A比去年增加了4%  ，B比去年增加了 6%  ，剩余部分不变， 问今年比去年增加的百分比是多少？

1.36%, 粗心， 第2次又算错了， 背， 多算几遍固化思路。

今年的A费用是0.1*1.04t，今年的B费用是0.16*1.06t
所以几年的总费用是0.1*1.04t+0.16*1.06t+0.74t=1.0136t
因此增长了1.36%

28（原257）最纠结的一道题，也是唯一瞎选的一道题，好像是说一个公司的expense，labor 和raw material占16%和20%，第二年说expense of labor和raw material is40%和20%greater,（数字记不太清了，大概意思吧），然后其他方面的expense不变，问总的expense今年增长了多少percent? 最后答案好像有2%，26%，等等

10.4%

与255题类似
设第一年总的花费是E
第二年labor的花费是0.16*1.4*E，第二年raw material的花费是0.2*1.2*E
第二年总的花费是0.16*1.4E+0.2*1.2E+0.64E=1.104E
所以增长了10.4%

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22（原222）PS：有个超简单的 from1990 to1997有个数字增长，1990 年好像是3000,1997年 5700这个不是很确定 问增加了多少。





答案是90%


【v2】说根据share分钱给J和A两个人什么的    J：A=5:3    然后J的share exceed 5/9of the total money by 50，问你A拿了多少钱

题意？

选A=270

J的share exceed 5/9of the total money by 50的意思： 全部钱的5/9倍加50等于J的钱。所以列式:
设J:A比例为X，所以全部J加A的钱等于8X，  (5/9*8X)+50=5X 求出X=90 然后J:A=5:3
所以A等于270~~~


25（原242）有个图表。大概是说一个人每天record vcr，然后还看一遍，表格里是花费的小时数，record的数值不太确定了，但肯定加起来是6个小时，问截止周五，这人还差几个小时她拍的vcr没看完，结果是个范围。

            record                  view
周二      2                          none
周三     none                      1 to 2
周四      4                          none
周五      none                      2to 3

1-3 ， 注意问的是还有多少个小时， 因此要用6减去， 没转过弯。

截止周五，这个人最少看了1+2=3小时record，最多看了2+3=5小时record，
所以还剩的时间是1-3小时

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18（原184）一个商店买了单价是X的Z ton东西，然后用5/4的价格卖了4/5，剩下的用比原价低10％的价格出售，问如何用X和Z表示该商店的Gross Profits？

5/90 XZ=1.18XZ

G: (5/4 X)*(4/5 Z)+(1/5 Z )*(0.9 X) – ZX= 9/50 ZX

Gross profits=（4/5）Z*（5/4-1）X-（1/5）Z*10%X=0.18ZX



26（原254）以X的单价买入Y个产品， 再以单价Z的卖出4/5Y，剩下的单价每个少买10%  ，问gross profit？（用xyz来表示gross profit ）

（4y/5）*（z-x）+（y/5）（9x/10-x）=（4yz/5+9xy/50）-xy
=（4/5）*yz-（41/50）yx
对于“剩下的单价每个少买10%”中的10%，到底是X的10%还是Z的10%有争议，因此这里分开两种情况讨论，具体用哪种情况的答案，要看到英文原题斟酌措辞后选择
1.理解为X的10%
（4y/5）*（z-x）+（y/5）（9x/10-x）=（4yz/5+9xy/50）-xy
=（4/5）*yz-（41/50）yx
2.理解为Z的10%
（4y/5）*（z-x）+（y/5）（9z/10-x）=49yz/50-xy

19（原186）A和B的工资是底薪300加上10％的销售提成，A这个月赚了800，B比A赚多50％，问B的销售收入是A的几倍？



1.8
【v2】说 工资=300+10%*sales（每个人按自己的业绩获得10%提成）， A的工资是800，B的是1200，问B的业绩比A多多少百分比？好像是旧狗


80%

注意问法

20（原205）一哥们买东西今年花了300，比去年买同样的东西贵了50%，问去年买要花多少钱

200

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21（原211，似179）说一种电池之前是1.25元 能用5个小时，升级之后能用6.9小时，价格是1.5元
问好像是问what's the percent of increase of the hour-to-price radio？ 我读了好几遍才明白

G: 15%

我的理解是时间与价格的比上升了多少百分点? 我是这么做的{(6.9/1.5）-(5/1.25)}/(5/1.25)=15%

30（原280）一个电池平均寿命是5小时，售价1.25美元；然后提高了性能，平均寿命到了6.9小时，售价变成了1.5美元（这个价格有点记不清了）。问hour-to-price提高了多少？

0.6
1.25美元电池的hour-to-price是5/1.25=4
1.5美元电池的hour-to-price是6.9/1.5=4.6
提高了0.6

变体狂多，注意问法！


17（原183）一个人用美元换欧元，汇率为USD1=EUR0.8，银行收了4％的手续费，最后那个人拿到手的美金是USD1853，问原先有多少欧元？

一个人用欧元换美元，汇率为EUR0.8=USD1，银行收了4％的手续费，最后那个人拿到手的美金是USD1853，问原先有多少欧元？

1544.2
计算时间大于3分钟， 背！

设原有欧元X，则x*（1/0.8）*0.96=1853，得x≈1544.2

【v2】1dollar=0.8euro 一个人去银行换钱 收4%euro的手续费 用多少euro换来了18300(不确定）dollar?

X*0.96*1.25=18300, X=15250
计算时间大于3分钟， 背！

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14（原161）DS：好像是04-07存钱，05年时是11，000，每年以固定的增长率增加，问哪一年能超过16000（好像是）
1）04年是10000
2）06年比04多了4600（数字不对，具体的忘了）            

D
由条件1可得增长率，条件1充分
条件2，设增长率是x%，则有11000*（1+x%）-11000/（1+x%）=4600，可求得x，条件2充分
选D

15（原162）DS：95年的利润是94年增加了x%，96是95年降低了y%，问96年的利润是不是高于94年   就转化为 （1+x%）（1-y%）>1？
1）y<9<10<x  (这个数字不对 因为我记得两个极限乘出来是1.001 让后两个都会变大 所以对的)
2）5<y<x<15  这个我记得不对……  

D
CD 讨论说mengdong把条件2改了，A基本大家认为都可以。 考场把条件2代进去算一下。
极限不会， 重点背！
所以我选的A
具体数据待补充，解题思路是使用极值法，看看在极端情况（即x很小，y很大和x很大，y很小）时不等式是否成立
借用mengdong的解法
考虑条件1：Y<9, X>10  
假设x%=0.1+a, y%=0.09-b, 期中a,b分别大于0，（1+x%）*（1-y%）＝（1.1+a)*(0.91+b),  因为1.1*0.91=1.001, 所以（1.1+a)*(0.91+b) > 1 充分

条件2：5<X<Y<15
假设y%=x%+a, a>0 （1+x%）*（1-y%）=（1+x%）*(1-x%-a)=1-(x%)^2-a*（1+x%）<1，所以也充分
选D
【v2】1995年比1994年增长了百分之X，1996年比1995年下降了百分之Y，问1996年比1994年多么？条件1：Y<9, X>10  条件2：5<X<Y<15，这题选A

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9（原124）x个人集资,买S块的东西.如果少12个人出钱,每个人多拿多少钱?

数据待补充，思路为S/（x-12）-S/x， 自己3次都列反了， 应该是后来出的钱多，所以应该放在前面。

【v2】又想起一个：有x个人的联盟，每人出资相同，共出资P  后来有12个人退出。 问如果还是要保持总出资为P  那么现在每个人出资比x个人时多了多少？

10（原134）一家企业 去年的revenue是270000  今年的revenue 是430000 问去年到今年增长了多少个百分比  选项有 33（1/3）%  还有133（1/3）%  注意题目怎么问的

59.26%≈60%
增长的百分比为[（43-27）/27]*100%=59.26%≈60%

11（原139）一个人买了a package 什么东西 at 0.12 per pound.  同样的价格可以买less 40%的 另一东西 问第二个东西per pound 是多少钱

0.2 per pound
a*0.12/[（1-0.4）a]=0.2 per pound

12（原153）投资ABC三种东西，比列3:6:1, 然后说A赚了6%,B亏了8%，C赚了4% 问最后总投资怎么样？（数字可能不准确)

-2.6%

Tricky, 第2次算了好久。 主要是思路错了。 1-(0.3*1.06+0.6*0.92+0.1*1.04) =0.026
但答案我确定我肯定对的 -2.6%

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3.        （原25）小明有存$20,000，分两种存，一种利率是8.5percent,一种是12.5percent，问他想第一年赚$2000的话，8.5percent的至多存多少

12500
题目虽然简单， 但计算复杂， 计算时间大于3分钟， 背！

0.085x+0.125（20000-x）=2000  x=12500

4.        （原34）有一道题有三个图，分别列出了1990，1992，1996三个大学的招生数，问的是这三个数字在同一条线上的大学有哪个？(附图)
【v2】说有3家公司，年销售额分别如下：

年份
公司A销售额
公司B销售额
公司C销售额

1990
2400
3200
2200

1992
2600
2800
2600

1996
2800
2800
3400



问你以年份为X轴，销售额为Y轴，哪个公司的销售趋势是一条直线，

C

JIAWEN：注意三个年份不是等距的，1990和1992之间是两年，而1996和1992之间是4年。

5.        （原60）有一个人投资,总额d. 1/3到股票，2/3到bond. 股票涨了x%, bond跌了y%， x=4y　求profit 或者lost.用dx表示　

G: dx/600
3次算都忘记了除以100。 思维缺陷！

股票的profit是（d/3）*（x/100），bond的损失是（2d/3）*（x/400）
（d/3）*（x/100）-（2d/3）*（x/400）=dx/600



6（原80）某姐姐存了x元，第一年利率9%，第一年本息拿回去再存，利率10%，2年后拿出来20000，问存了多少?

20000/1.09*1.1=16680.5
计算时间大于5分钟， 背答案。


8（原104）sales的数量从2003-2007年降低了百分之20，然后知道2007是240，问2003年是多少

300
240/80%=300

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14（原353）DS 横轴上有w x y z这四个从左到右（有顺序的） 然后问wxyz的积是否大于0  
1 wx>0   
2 yz<0   

选B

11        和收益、回报相关
1.        （原19）DS:

一个store卖两种商品P,Q，单价分别为p, q，一共卖了12件，sells price的算术平均值是141，问你q是多少？

1) p比q便宜30元
2) p=120，或者q=120  


现场算， 凡是列了方程一定要算完。 Tricky往往就在这里， 列了的方程有可能算不出结构， 有2个未知数的也可能可以得到结果。

条件1得出q=p+30,所以假设一共卖了有n个q，那么141*12=12p+30n，可以得出n=12,p=111，q=141，也可以是n=0，p=141，不充分
条件2不充分

另一解释解释：
1）说明P<141<q，q-p=30
2)说明p=120或者q=120，如果p=120，那么120x+（12-x）*q=12*141=1692,若x=3,y=9,q=148;若x=6,y=6,q=162所以B不充分
1），2）联立，说明只有p=120，q=150一种情况，但是
x=3.6（居然不是整数……）所以我觉得这题可能是数据记错了。。。。因为分明联立的条件已经充分了。。。。


2.        （原20）DS：
说一个商店卖一件东西，超过4件了，每件收4元，不超过4件，收flat fee 18元，然后商店卖给两个客户R,T~~一共卖了50元，问你卖给T多少

1)  卖给R一共收了32元
2)  一共卖了11件~

C
（数字记得不是很清楚，应该差不多是这样，我选C）

【v2】我的题目好像是说有个割草的服务，超过4平方米，4块钱，不超过4平方米就18块。给两个客户R,T，一共赚了70元，问T割了多少平米？
1）R花了52元
2）R和T一共割了15平米

C
同意狗主人的答案，由（2）可知，如果两个人都超过4平方米，那么总价格一定是4的倍数，即60，所以知道一个人超过，一个人不超过，那么不超过的人赚18元，另外一个人赚52元，而赚52元的割了52/4=13平方米，则没超过的割了2平方米。但是由于不知道是R还是T割了13平米，所以无法确定
（1）+（2）则可确定R=13,  T=2