Krokus

121DS: m,n都是正整数，问m^n<n^m?
1) m>n;
2)m<=2n;
我选的是E。代数字进去算的。条件1，m=3, n=2就不成立。条件2，m=2,n=1就不成立。条件1加上条件2，还是用m=2,n=1带进去，也就不成立。所以选择E。
Sol  条件1 令m=2，n=1，则m^n>n^m, 但是m=100，n=10 则m^n<n^m，不能判断大小
条件2  将上面例子的值调换，同样不能判断大小
结合条件12只能是同样举特例，m=2，n=1，与m=7，n=6的符号判断也不一致 选E

122还有一道PS：问一个数=2^x3^y5^z7^n一共有多少个因子，x, y, z, n都是具体的数字，我忘记了。GWD有现成的公式可以计算的，大家注意看一下，虽然我忘记了。。。就选了最大的那个数。
sol 利用因子公式 一共有（x+1）*（y+1）*（z+1）*（n+1）个因子

123DS：y=x^2+c, 问这条抛物线是不是和x轴没有交点？
1）c=1,
2)这条直线经过点（1,2）
2个条件下，c都只能等于1，所以和x轴无交点。我选择D。
sol 这一题任何一个条件都可以确定唯一的抛物线，也就可以确定与x是否有交点 选D

124DS：一个学校里60%都是男生，问这个学校有多少人学习历史？
1）这个学校一共有45000个人；
2）男生里X%和女生里y%的选择了历史；
2个条件单独都不能成立，一起就可以求出。所以选择C。
Sol 根据1只能求出女生人数，不成立
根据2无法得知学校人数，知道的都是比例
结合12，可以判断 选C

Krokus

115 4750*0.0000001=？
Sol 4750*10^(-7)=0.000457
个人认为这种题目可以把答案乘以10^7看等不等于4750，用于验算，以免紧张失误造成丢分

116一堆数，他们的average=sum*(1/3), 知道sum*(1/2)=21,求average      14
Sol  sum*(1/2)=21，sum=42，avg=42/3=14

117PS：一个数有7个不同的正factors, 包含1和它本身。问是以下哪个：
54
72
64
81
96
(这是我做的最后一题，时间有点紧，没仔细想，就不误导大家了。。）
sol 除去1和他本身，还有5个，也就是说这些出只能包含5个不同的factor 本题可以分解质因数来求解，这样可以使答案明确一些
54=2*3^3, 72=2^3*3^2, 64=2^6, 81=3^4, 96=2^5*3
答案选64

118一个集合S是1到50里3的倍数，另一个集合P是1到50（包含）里5的倍数，问S和P的并集有多少个数
26
23
22
20
15
（我选的23应该）
Sol 50/3=16余2，50/5=10 可是15的倍数被算了两边，所以50/15=3余5，结果是16+10-3=23

119DS: 26除以k的余数是k-2，问k是多少？
1）K>5
2) k<10
(就是问26+2能被几整除，选C）
然后有几条直角等腰三角形的题。。其实应该很简单的，然后坑爹的，我不记得right就是直角
Sol 条件1 k=7 余数为5 符合，k=14也符合 不成立
条件2 k=4， k=7都可以 不成立
1+2只有k=7 值唯一 成立 选C

120根号下三与根号下二的和除以他们的差 是九与十一之间， 还是大于十一
Sol （根号3+根号2）/(根号3-根号2)* （根号3+根号2）*(根号3-根号2)（值为1）=（根号3+根号2）^2=5+2根号6
2<根号6<3,所以原题答案在9~11之间
这种化简方法经常用到，希望大家注意 [根号n+根号（n-1）][ 根号n-根号（n-1）]=1

Krokus

109 往一个有水圆柱形的罐子放n个玻璃球，玻璃球半径r，罐子半径4r，没放玻璃球时罐子里的水高h，放了之后H，用n& r表示H-h，给了体积公式，答案nr/3
Sol 圆柱里面增加的体积就是球体的体积，利用这个建立等式关系
π（4r）^2（H-h）=n*（4πr^3/3），化简之后 H-h= nr/12

110 x/y的绝对值<1,问以下哪个式子成立答案[（x绝对值+1）/(y绝对值+1)]<1
Sol  x/y的绝对值<1，则X的绝对值小于Y的绝对值，所以狗主选的是正确的

111问根号98 + 根号2 equivalant to 8根号2
Sol 根号98=7根号2+根号2=8根号2
112 n=（a^5）(b^4)(c^3)(d^2)e 问n有多少个根  720
sol 先算只含一个因子的：5+4+3+2+1=14
再算含有两个因子的c（2，5）就有10种组合方式，例如a^5*b^4,其中就有5+4中组合方式，这样列举下为60，含有三个因子的为90，含有四个因子的为50，含有5个因子的组合为15 将5个相加答案为230
这个题目直接用求因子数的公式（5+1）*（4+1）*（3+1）*（2+1）*（1+1）=720
这个是百变天候提供的，可能是这种题目的简便方法
我上面那个思路就不对了

113 给出了一个工资的计算方法底薪500 提成是一周销售量超1000美金的部分的10% 然后说有个xx第一周工资1500 问她这周销售量多少？答案11000
sol 设销量为x则： 500+0.1*(x-1000)=1500, x=11000

114k=n^(n-2),n是正整数，k<10, 问n的个数答案3个（1、2、3）
Sol 因为k的取值比较小，所以可以逐个试算
N=1 k=1，n=2，k=1，n=3，k=3，n=4，k=16所以n只能取1，2，3，也就是3个

Krokus

106 一个正方形，面积x，周长x 求x，x=16
Sol 设正方形的边长为a，根据题目a^2=4a,a>0 可以算出a=4 则X=16

107[（x^3 * y^-2）/(x^4 * y^-4)]^ (-2)答案x^2/y^4
Sol 幂运算变成指数的加减乘除运算
原式可化为：[x^(3-4)*y^(-2+4)]^(-2)=[x^(-1)*y^2]^(-2)=x^2/y^4

108 一堆人in neighborhood 一共40个，分别feed cat，bird，dog，有二分之一养猫，八分之五养狗，八分之一养鸟，三个东西都养的有一个人，问养两种动物的有几个人
（答案8，我愚蠢滴点了7诶，答案给了5-9这几个数字）
Sol 这一题用韦恩图的思路比较好做，也就是P=20，M=25，S=5，三个东西都养的人为1，这个被重复算了三遍 所以用20+25+5-2（保留一个）=48，feed exactly two animals养两种动物的人有8个
这里减二是关键，因为养了三个动物，这个人被算了三次，所以要减二而不是减一，所以算出来确实是8而不是9也不是7