布丁奶茶

356、说M 和N 是两个数集，他们各自的数的个数为m and n 个。求n=？
1）7m=8n
2）M and N 的intersection 为 0.4m
讨论稿思路：选E。
条件1，无法求出n,不充分！
条件2，依然无法求得n,不充分！
综合考虑条件1，条件2，条件不足够求得n，不充分！
选E.
呃，感觉着两个条件完全不靠谱，难道是我题目理解错了？

357、说一个长方形，他的一个corner到its opposite corner 的距离equals to 130，（我在opposite side上纠结了很久。。。后来看到了一个across the rectangle ，猜想这个distance应该说的是长方形的对角线）。然后问长和宽。
1）知道周长
2）忘了。。。总之也是长和宽的关系吧。
讨论稿思路：同327，选D

358. DS （已有）椭圆的面积公式是S=π*r*s，然后告诉长轴和短轴分别用r,s表示，外切一个长方形。问的是椭圆的面积。
（1）长方形的面积是12
（2）长方形的对角线长是5
狗血啊，居然发现自己忘记再看面积公式了，刚看原来JJ发现自己好像也错了……
讨论稿思路：选A。
条件1，长方形的两条边就是椭圆的长轴和短轴，充分！
条件2，只能求得r^2+s^2=25.不充分！
选A
同212

359.（已有，重点关注）两份报纸A、B，订A的人中有1/5的定了B，订B的有1/4定了A。问所有定了报纸的人中多少定了B？应该是4/9。
  Subscribe to A newspaper中有1/5也subscribe to B. Subscribe to B的有1/4 subscribe to A. What’s the fraction of those who subscribe to both to those subscribe to B?
（我确定一定以及肯定我做的题目里头没有这个to,我看得眼都花了就是没看到这里该有的to, 就一直没搞明白，当时想做SC的心都有了，大家理解的，做题做成惯性了……）
  讨论稿中答案有四分之一的，这个肯定错（因为已知B中有1/4的订了A,也就是订两种的占B的四分之一），最主要的原因是……选项里头就米有1/4，铁正是要有，我早错了……因为我第一遍做出来的时候找不到答案……
  第二种答案说是三分之一，有这个选项，是对的，但是……我选了4/9，惨兮兮的又错了……大意啊大意啊！！
总人数为：A+B-C=5/4B+B-1/4B=2B，所以比值为B/2B=1/2
讨论稿思路：同意狗主人！
订A, B的人交集为C，由题易知，C=1/5A=1/4B，A=5/4B, A+B-C=5/4B+B-1/4B=2B，所以比值为B/2B=1/2
同58
呃，讨论稿里没有找到狗主人说的三分之一的答案，只找到了一个二分之一的。
补充：如果是只定B的话，是三分之一
定了两份报的人数为C=1/5A=1/4B, 题目若是问的只订B的，那么比值为1/3
参考46
360. 半圆的周长
一个半圆图，说该图面积8π，问周长
不要忘记还加一条直径
perimeter这个词很关键，我做OG就因为不懂错了一个，后来记住了，这次考试出现两次，所以提醒同志们遇到数学里头的生词错题的，一定要记下来啊~！
讨论稿思路：半圆面积为8π，可以求得，半圆半径为4。半圆弧周长=π*4=4π，半圆形周长=4π+8

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351.狗狗上146题,我仔细看了一下,觉得应该选D,两个条件都能算出来一个有关r,s,t或者x的式子来表示mixed solution.
附:“146. DS：有一个mixed solution，由r克、s克、t克的三种solution混合而成。它们都是含有一种什么元素。第一个solution含x%的那种元素，第二个含y%，第三个含z%。问mixed solution里那种元素的ratio。  
条件一： r=s=t；
条件二：x=y=z。”
讨论稿思路：元素含量=rx%+sy%+tz%, mixed solution=r+s+t
条件1, ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t, (x%+y%+z%)t/3t=(x%+y%+z%)/3,充分
条件2，ratio=( rx%+sy%+tz%)/ r+s+t，x%（r+s+t）=/r+s+t= x%, 充分
选Ｄ。
但按照146题的筒子考虑，xyz若都视为未知的话，则选E。

352. 有一个貌似狗狗上没有的题,三个三角形的边长分别为n,n+2,10-n,问n的取值范围.
讨论稿思路：三角形两边之和大于第三边
N+N+2>10-N 得到，N>8/3
N+10-N>N+2 得到，N<8
N+2+10-N>N 得到，N<12
N取值范围8/3<N<8

353. 1/x+1/y=1/z,用y和z表达x
讨论稿思路：1/x=1/z-1/y
X=yz/(y-z)

354. 3^11*4^13个位数是多少
讨论稿思路：
3^11的个位呈现一种3,9,7,1的循环，3^11的个位为7
4^13的个位呈现一种4,6,4,6的循环，4^13的个位为4
3^11*4^13的个位=4*7=28的个位，为8






355. 有一个，in a line, 4 is in the half way of X and Y , and X is to the left of zero. what is the number of X?
1) zero is in the half way between X and Y/2.
2) 忘了。。。。
讨论稿思路：已知x<0
条件1，可以求到|x|=|1/2y|,y=16.x=-8，充分！
条件2，可以求到x=-4,充分！
选D。
同346

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346. DS题
数轴上， x is left to 0, 4 is half way of x and y
1.0 is half way of x and 1/2y
2.Y=12
讨论稿思路：这个问的是啥？同200，这里参考一下，问的是X
已知x<0
条件1，可以求到|x|=|1/2y|,y=16.x=-8，充分！
条件2，可以求到x=-4,充分！
选D。

347. 一个长方形周长是200，它的长比另外一个长方形的长多10，宽比另外一个长方形的宽少10，如果另外一个长方形是square，就这个长方形的宽：
（X-10）+（x+10）=200/2x
=50宽是40
讨论稿思路：同意狗主人！
设长方形的两条边为x（length）,y(width)，“某个四边形”的边长为z。
由题意得：x=z+10,y=z-10,x+y=100,解得z=50，这样y=z-10=40


348. 判断一个平行四边形是否是长方形,已知两条邻边是5和12,
a. 对角线等于13
b.上下两条边相等,左右两条边相等
选A,勾股数说明是直角,而已知是平行四边形,所以必为长方形.
讨论稿思路：选C！
条件1，不能判断两条对边是否平行，不充分！
条件2，依然不能判断是不是矩形。
条件1，条件2，可以得到这个四边形是矩形。
类似220。
补充：题目已知是平行四边形了，所以条件1充分，选A
349. 给表格求拥有电视机台数为3台以下的家庭,总共有多少台电脑.我遇到的是另一个version,有4家0台,11家1台,20家2台.总共4*0+11*1+20*2=51台
讨论稿思路：同意狗主人！

350.有一道题特别傻,吓得我以为进了低分库,说出来是为了让大家不要像我一样惊慌.
类似于3x+4<=4x-3.得到x>=7,一步到位…
讨论稿思路：同意狗主人！

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341、DS：还有一个a/b>c/d
a、b<d   b、a<b 我选E，我用数字的
讨论稿思路：同意狗主人！
原式化简（ad-cb）/bd
条件1，不知道a,c的情况，不充分！
条件2，不知道c,d的情况，不充分！
综合考虑条件1，条件2,依然不足够判断大小，不充分！
选E。

342、就是那个苹果做pie的那题，狗狗里有，答案是E；15p/8
其他的都很简单，基本许多都在寂静里，大家不要怕数学，没有一道是概率的
讨论稿思路：同意狗主人！同299

343.   说的是一个飞机场 有两种班次一个到FLORIDA 一个到NY  其中在9am-6am之间 他们的space time 是equal的  他们有一班在1am 同时出发。 问 在 1am --3am 之间还有没有同时出发的机会？
条件1  他们两10am 同时出发了一次
条件2  到NY的飞机每15分钟出发一次
讨论稿思路：没看懂题目……space time既然相等，1点同时出发，以后应该一直都同时出发啊……

345. 一道关于税收的，一个商品纳税税率是x%，但是如果税率是2%的话，这个人将少付24（数字忘记了），假如这个商品含税总额是896，问x是多少
讨论稿思路：
按照24计算。
896-[896/（1+x%）]*(102%)=24,解得x大约等于4.8%

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336、问x 是不是大于1
  条件一：x/y   大于0
  条件二  ：IxI>  1/2
完全不靠谱的两个条件，选E
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，完全没有作用，不充分！
条件2，同条件一，变数太多啊，不充分！
综合考虑条件1，条件2，依然不充分，选E。

337、8个数的平均数的平均数的7倍是56，问这些数的sum，答案是64
讨论稿思路：同意狗主人！
呃，狗主人可能是打多了一个“平均数”……
8个数的平均数=56/7=8，sum=8*8=64


338. 卖熊的题DS
一个人做了很多熊去卖，利润是600（原题中的数忘记了）
1.做小熊的成本是小熊售价的40%
2.卖小熊的摊位租金是小熊价格的2倍
讨论稿思路：这个，问的是啥？？
类似77题，按77题问的问题处理，77问：问你他一共做了几个小熊。
条件1，可以计算出小熊制作的成本，得不出具体小熊个数
条件2，可以计算出摆摊的费用，得不出具体的小熊个数。
综合考虑1,2，可以计算出这个人的profit，依然不能计算出小熊个数。选E
339、还有一个a1=1 b1=k, a2=bi-a1 b2=b1+a1，依次类推，问a4=? 应该选=2a2
讨论稿思路：同意狗主人！
狗主人这里可能笔误，a2=b1-a1,
A2=B1-A1=K-1
B2=B1+A1=K+1
A3=B2-A2=K+1-K+1=2
B3=B2+A2=K+1+K-1=2K
A4=B3-A3=2K-2=2(K-1)=2A2
同208

340、另外一个2的4次方 5的7次方 6的8次方能被以下哪个数字整除，应该选2的8次方乘3的8次方乘5的7次方
讨论稿思路：同意狗主人！
2^8*5^7*3^8=5^7*6^8，一定可以被2^4*5^7*6^8整除

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331、在一个调查中参加的共有2500人，喜欢读A报纸的人为62%，喜欢B报的人55%，两个都喜欢的是37%,问两个都不喜欢的多少人
  算出来是500人
讨论稿思路：同意狗主人！
喜欢读A的人=2500*0.62=1550 喜欢读B的人=2500*0.55=1375
两个都喜欢的人=925
两个都不喜欢的人数=2500-（1550+1375-925）=500




332、是一个数轴，上有x,y,1,0几个数，说是1到x的距离等于1到y距离，问x怎么用y表示
  位置说明如下：x在0的左边，y在0的右边，1在0和y之间
  算出来是x=2-y
讨论稿思路：同意狗主人！
同317，应该是有图的。

333、10-5 -10-12  
约等于哪个数？
  A10-5      B  10-6 等等   选A
讨论稿思路：同意狗主人！
应该是10-5-10-12吧，狗主人正解！

334、一个数有7个不同的factors，其中包括了1和它自己，问这个数是多少
  A54   B64   C72等等
  选A， 有1， 2，3， 6，9，18，27，54
讨论稿思路：？？狗主人写出了8个factor，原题只要7个……
64因子有1，2，4，8，16, 32，64
72因子有1,2,3,6,4,8,9,12,16,18，24,32,36,72
B.64是正解！

335、一个人走一段125meters的路（ 1 meter=1.6kilometers），问此人能不能在3小时内走完
   条件一：此人平均每小时走66kilometers
   条件二：此人每走1 kilometer需要至少50秒钟
此题只选A
讨论稿思路：题目单位奇怪，求补充……
这个题目单位比较奇怪，条件2就没办法判断哈……
条件1，已知距离和速度，可以计算出时间，充分
条件2,125meters=200kilometers，若走1kilometer要50s，走完就要4s；？？

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326. 从不等式 (9/x)≥ 2， 得出最小的整数是多少，选项有4,1,9，不存在这样的数，选1
讨论稿思路：又一次没看懂题目……
补充题目：（thx afei0128）问题是求是不等式成立的最小整数，答案同意狗主人
327. DS：一个矩形field 的对角线是130，问能否求出较长的那条边？ 选D
A．矩形的周长为340
B. 长边比短边长70
讨论稿思路：同意狗主人！
设矩形相邻两边为x,y。题目已知x^2+y^2=130^2
条件1， x+y=170,同已知联立方程，可以求得x，y。
条件2，x-y=70，同已知联立方程，可以求得x,y。
选D。

328、那个求长方体体对角线的题，具体的数据是20cm,8cm,6cm,算完的答案是10√5
讨论稿思路：同意狗主人！
体对角线=  =10
同321题

329、给出了x,y满足的三个式子，问y的取值可以是
①x-6y<2
②x+y<3
③y>0
   A 1  B  2  C 3等等， 用线性规划，画出来看
讨论稿思路：
线性规划，图画的很难看，大家将就一点吧……


Y的取值落在阴影范围内，？？难道此题选择ABC?

330、说一项任务共有Xpounds 需要完成，甲每小时完成500pound，乙每小时完成700pound，前一半的任务甲独自完成，后一半的任务乙加入共同完成， 后一半两人共用了3小时，问前一半甲用多长时间。
  用后一个条件算出来任务总共有7200pounds，所以甲就是用3600除以500，是7小时12分钟
讨论稿思路：同意狗主人！
由题目已知，1/2X=（500+700）*3=3600，X=7200
甲用的时间T=3600/500=7.2小时=7小时12分钟

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321.长方体，三边长度a,b,c（题目给出具体数字），右上顶点到左下顶点的距离。根号（a^2+b^2+c^2）;
讨论稿思路：同意狗主人！本题是求体对角线的距离……

322.B是A的子集，问A中的元素有多少个？
条件1：B有14个元素；
条件2：A中80%的元素不在B中   选C
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，B可能是A的真子集，也可能不是，不充分！
条件2，不知道B有多少个元素，不充分！
综合考虑条件1，条件2，可以得到A中一共有70个元素，充分！选C。

323. R表示三角形度数，比如等腰三角形R=2(这里我理解为有两个相同的角，不确定)，问较大的度数为多少（这里我理解为较大的度数，有几个相同的度数，不确定）?
(1)R和S都有一个35度的角（数字虚拟，不充分）
(2)R和S都有一个110度的角（数字虚拟，充分，R=1）;
讨论稿思路：题目没有读懂，条件里的R和S是表示三角形？还是三角形的度数？

324. DS：某人有3种钱（或者票子，忘记了），面值分别是1,5,10。某人一共有90元钱，问你能否确定三种面值的钱各有多少？
1）5元纸币有6张。不充分
2）1元纸币的张数是10元纸币的2倍充分
讨论稿思路：选B
条件1，可以推得，面值1和10的票子总金额为60, 不能确定各有多少张，不充分
条件2，设10元纸币有x张，1元有2x张，5元有a张。10x+2x+5a=90,a=(90-12x)/5,a和x 一定为正整数,所以x=5,a=6,10元有5张，1元有10张，5元有6张。充分。
选B。


325. DS: X>2, is X even?
(1)X被3除余个2
(2)X被5除余个3选E；
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1, 8被3除余2,11被3除余2，不充分！
条件2，13被5除余3,18被5除余3，不充分！
综合考虑条件1，条件2, 23满足条件，38满足条件，不充分！
选E。

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316. 某个数除以15, 21, 27的余数都是2，请问这个数最小是多少？
3*5*7*9+2=947，选E
讨论稿思路：同意狗主人！
15=3*5,21=3*7,27=3*9；这个数最小就是15,21,27的最小公倍数+2=3*5*7*9+2=947

317. 有个数轴的题，给出X,0,1,Y四个点，X在0的左侧，Y在1的右侧，问用Y表示X，带个值试一下，X-1=2; 1-Y=2; 答案是2-Y
讨论稿思路：？？没读懂题目……这里并没有给出x-1=2，1-Y=2啊, 这个是已知条件还是？

318. PS有六个人ABCDEFG,挑3个来做一个task,问挑到acd三人的概率，C33/C36=1/20;
讨论稿思路：同意狗主人！
同229，说了是6个人啦，狗主人说ABCDEFG应该是笔误，C33/C36=1/20，正解。
319. 图上画了一个四边形，相邻两条边的长度给出来了为5（机经220中数据有误，确认为5）和12，问是不是矩形
  1.对角线长13不充分；
  2.是平行四边形不充分；选C
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，只能得到一个角是直角，不知两条对边是否平行，不充分！
条件2，不知是不是有角=90°不充分！
同时考虑条件1，条件2，可以得到有一个角是直角的平行四边形是矩形，充分！
选C。
同220。

320．40% of the employers are temporary and 15% of the employers are temporary employers who are also professors, which is the percentage of the temporary employees who are not the professors?(40%-15%)/40%=62.5%
讨论稿思路：同意狗主人！

布丁奶茶

312. 有2个等腰三角形 isosceles triangle 问给你以下条件能不能判定他们的3个内角分别相等
1）  都有一个角是40°
2）  都有一个角是120°
1不充分2充分  哎，要是我知道 isosceles triangle 是等腰我数学就对51个了


讨论稿思路：选D。
条件1，有两种情况。相等的两个角=40°，顶角=100°；另一种情况，顶角=40°，两个底角=70°，两种情况均可以判断三角形三个内角不等，充分！
条件2，有一个角是120°，所以只有一种情况，三角形内角分别为120°，30°，30°，充分！
选D。
补充：这道题到底是问是否对应相等还是分别每个三角形三个内角是否相等？
如果是前者，那条件1有两种情况，不充分
选B
313. 有一个水池 有3个进水管 他们进100加仑水分别用时 50 60 100 秒 现在问你如果三个进水管全开 灌进1000加仑水需要多少秒 （题目肯定对）
讨论稿思路：进水管的速度：100/50=2gallon/s；100/60=5/3 gallon/s; 100/100=1 gallon/s
灌1000gallon的时间为T=1000/（2+1+5/3）约等于214秒

314. 给你一个算术式  103*997/x   请问x满足什么条件是 算术式近似到千，那个千位数是确定的
1）x的十位数字是8
2）80 ≤x<90
我做的是两个条件结合起来也不够
讨论稿思路：同意狗主人！
997近似到1000,103近似到100，乘积大约为100000
条件a , 不能确定x是一共有多少位 不充分
条件b, 可以推得nearest thousand为1，充分
选B
同第71题。

315. 两条直线L: y=kx+7（数字虚拟，但确定是与Y轴截距为7）; C: y=px-3（虚拟，确定与Y轴截距为负数），过（0，-3）;问两条直线是否平行？条件一：L过（a,0）（数字忘了，不过算出来斜率好像是2/3；C过（b,0）（数字不记得了，算出来的斜率好像也是2/3）；充分；条件二：no numbers between such expressionr=fx+7 & h=sx-3；说明两条直线没有交点，充分；
讨论稿思路：条件不充分，待补充……