linly

53  y=x^2+2x-8,P点是这个曲线与x轴正半轴的焦点,Q点是这个轴与y轴的交点,问,直线PQ满足下列哪一条曲线方程?
令y=0, x^2+2x-8=(x+4)(x-2)=0,所以x=2 or  x=-4,因为是正半轴,所以P点的坐标为(2,0)
令x=0,y=-8,所以Q点的坐标为(0，-8)
所以,方程就求出来啦,y=4x-8

54  taxi走了d miles.收费的公式是:1.9美元/mile, 外加每分钟0.4美元. 如果这个taxi最后收了c 美元,请问这个taxi走这d mile的平均速度是多少?
收费:  c=1.9d + 0.4 *60t(设t 是时间,单位是hour)
所以,t=(c-1.9d)/24
所以最后的速度= d/t = 24d/(c-1.9d)

55 一个女孩,想要在一个8feet x 10feet的garden里面建一个游泳池,游泳池半径是1feet.问游泳池刚好建在花园里的概率是多少(就是不会超出这个花园)
做法:这道题其实就是面积的比率.    因为游泳池半径为1，所以其圆心至少要离周围的四条边距离是1feet.所以这样就在一个长方形里面再嵌套一个小长方形.这个小长方形就是圆心可以放置的地方.那么最后的概率就是小长方形的面积除以大长方形的面积=6*8/(8*10)=3/5=0.6
ps:有人问这道题咋回事,我就也加上图片吧~

linly

51  问一个公司一年的的revenue增加了多少~
A. 一年的expense增加了25%
B.一年的gross profit减少了6%
我选了E

52 问是否x^2>x
(1)0<x<1
(2)x^3>x
x^2-x=x*(x-1),所以要想x^2-x=x*(x-1)>0，要么有x<0, 要么有x>1
由(1)刚好相反,不可以推出.
由(2)x^3-x=x(x-1)(x+1)>0,分类讨论解出x范围:
         (1)x>0,x+1>0,x-1>0 ==>  x>1
         (2)x>0,x+1<0,x-1<0 ==>  空集
         (3)x<0,x+1<0,x-1>0 ==>  空集
         (4)x<0,x+1>0,x-1<0 ==>  0<x<1
所以条件(2)还是不能推出x^2-x=x*(x-1)>0
应该选D，DS题判断是条件是否充分的
（1）虽然判断出x^2<x，但是充分，足够判断
（2）解出来是1<x<0，或x>1，这两种情况下都可以判断出x^2>x，所以也充分 ------我真是智障...竟然就晕了,以为一定要大于,大家别犯我这种错误啊...愧对中山大学数学系!!!我去死了算了

linly

48 有三个人x,y,z决定平分房租，x因为有pet，所以交了250刀的pet deposit(这是什么东东)~所以x一共花了525刀~问总的房租是多少~我思考了很久还是选了275*3=825这个选项。

49 说x2+ax+b一共有两个正数根~问下面那个一定成立？
1．a<o
2. b<0
3. ab<0
我好像选了1,3对这两个选项
根公式 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)，题目为x=-a±√（a^2-4b）
a<0,b<0
50  一个平行四边形，两边分别是6和7，问面积可能是多少？
1,21
2,42
3,84
我好像选了只有2
1.2皆可

linly

45   一个公司的managers的平均工资是38500，普通的是18500，总的平均工资是34500，manager有24个，问普通员工有几个？应该是6个吧。。。

46 说在x,yplane中，一个三角型的两个vertices坐标分别是(a,0)和（0,b）,问第三个顶点在不在原点？
A. 1/2*a*b=x(x是个数字，我忘了)
B. a2+b2=5
我选了E，我怎么越想越不对了。。。

47  问/ a2-b2 /是不是大于6？
A. /a+b/<2
B. /a-b/<3
c

linly

41 一个圆柱体的杯子放在桌子上，底面积是154，问你如果用一个东西包起它来，要多长（好像是求周长？）
包起他么？ 需要知道高是多少

42两个长方形面积相等。第一个长方形的长比第二个少5，宽比第二个多3.第一个长方形的长比它的宽多三，让你求第二个长方形的面积。
第一个长方形 设长a，宽b，第二个长方形 长 a+5, 宽 b-3, 则 ab=(a+5)(b-3)，
条件三得  a=b+3,联立两个方程，两个未知数
数字有问题，非整数

43  一句话，78%的dictionary认为是对的，89%的panel认为它是对的，问你有%多少两个都认为是对的。
D+P-DP=ALL ，求DP, 需知道all的值

44  好像有一题，是说一个人有400单位的A股和200单位的B股，在年初一共价值600刀。问年末的时候一共值多少钱？
A.    A股这一年每单位下降了了10%，B股每单位上升了20%
B.    年末的时候，A股总价值比B股总价值多120刀
这题我纠结了好久~大家看看~
C

linly

36  PS 一个什么运动从比一个村庄海拔高850/580feet的地方开始，分5段，分别告诉你每段ascent或者descet多少feet，问最后到终点那个地方和村庄海拔比差多少。 很简单的加减法，最后算出来是0，即和村庄在一个海拔。

37   DS 2y-x=x^2-y^2
   问的啥我忘了|||

38  PS 我的最后一题，说n是偶数，问下面那个是偶数
   a, (n^2+4)/4
  b,n^2/4+4
  c, n^2/4
应该是问那个一定是even，应选a，带入a=2和4计算

39  DS 一个三角形，问你它的面积是什么？
1）周长是X^2-4X+4=0
2) 高是2cm

40 好像是A,B,C工作分别用4,5，10分钟完成一个TASK，然后现在说A先做了一分钟，问你剩下的由B和C做，要多少分钟。
（1-1/4）/(1/5+1/10)=3/4 / 3/10 = 2.5 min

linly

31  （5！+6！+7！）/（7！+8！+9！）
=7/6*81
32  PS 说有两个圆，有图，跟X轴都相切，两圆也相切，小的半径为4，大的半径为6，求过两圆圆心的直线的斜率，图在附件里

???

33  PS 有个人买东西，a个东西单价为b, 每个a个东西里有12个boxes，卖的时候每3个boxes 卖4.98吧，最后赚了一倍...记不太清了..

34  PS 一个数除以2 3 5都余1，问这个数一下选项中最小是多少，我选了61
2 35 最小公倍数mutiple is 30, 答案是 30n+1， n为positive integer

35  DS a^（b^c)有几个prime factors?
   a, b^c有3个质因子
   b, a^b有4个质因子
  也有可能是4个和3个，实在是没记得特清楚
1、2单独不充分，联立分析，如果a是prime，由条件2，a^b有4个质因子,b=3；
条件1，如果b是prime，c=2, 如果b、c都是prime，a^（b^c)有10个prime factors。
目前条件选E，如果说ABC都是prime，则选C

linly

29  有一题我纠结了好久，说今年的gross profit 通过涨价增加了，增加的数是20% of cost。 然后说今年的price 是80，去年的price是76.8，然后cost都保持不变，最后问你在涨价之前gross profit, as percent of cost，是多少？然后答案有20%，24%。。。。不记得了，这题当时没明白啥意思。。。最后选了20%。
80-c=(76.8-c)x120%
解得 C=60.8
则 涨价前profit = 76.8-60.8= 16 ， 16/60.8= 26.32%

30  还有一个一个有图的，在附件里（麻烦整理的童鞋啦），就是AB是阳光的高度，CD是一个小孩的高，DE是小孩的影子，（数据忘了）然后问小孩走的速度2feet/second（单位不记得），问影子的速度是多少，算了好像是0.5。
啊。。。。。一点印象都没有了。。。。。对不起童鞋们。。



【v2】有一题说一个灯柱高25米 一个男人离他20米 影子长5米 那个人也是5米 （不是米 是feet啦）就是一个相似三角形 有图 各个数据都有 然后说这个男人以2f每秒速度前进 问影子以多少速度增长 我选了0.5 我不可信 我也不想算了

linly

25  有个表 说的是两家公司分别用machine和assembly生产1 unit某产品X所需的时间（hrs）, 然后说用machine生产1unit X的cost是$40，用assembly生产1 unit X的cost是$20，问两家公司生产1 unit的X谁便宜，便宜多少？   
        Machine        Assembly
A公司              2              4
B公司              3              1

26  数学有一道。。。79^2 等于什么。。。
等于80^2-80-79
等于(80-1)^2= 80^2-160+1= 6400-159=6241

27 数学就记得一个ps，给了个概念是digital root ， 给了个例子 87654321= 8+7+6+5+4+3+2+1=36， 然后36= 3+6=9 ,所以他的digital root就是9 ，然后给了个 2^X（已知）*5^Y（已知）*7^Z(已知)，问他的digital root是多少，原理就是2和5结合起来，得到10的几次方，然后把剩下那些杂数字相乘起来，再用那个概念，最后求解。

28 数学记住的不多，有一个DS，是P,Q,R,S四个数，貌似是正实数，问 is P%of Q less than R% of S?
条件一是0<p<r^2<q<s^2
条件二是0<p^2<r<q^2<s
联立条件一二， r2>p>0 , r>p2>0，两式相乘， r3>p3>0, r>p>0 ， 同理， s>q>o , 可求
选C

linly

22  DS：三个人决定投资一家公司，一月份A投资了X元，B投资了Y元，C投资了Z元（ZYZ是具体数字我记不清了），然后他们决定这一年末最后分配利润的时候按照他们投资的钱所占的比例分配，问A获得了多少钱？
  (1) A后来又投资了2次每次2000元，B后来又投资过一次，C没有再投资过
  (2)这年这家公司获得的总利润是11000元

  当时由于读了很多遍条件发现题目中没有说B后来投资了多少钱，所以条件1虽然可以知道比例有变动，但是不知道确切的比例变成了多少；而第二个条件不充分，所以我最后选了E。


23  A一天早上8点从家骑自行车出发，沿着南北向的公路向北走，速度为x mile/h, 然后8点15分的时候B从同一家出发，开车的，速度为y mile/h，和A走一样的路线。两人一直走到B追上A为止。然后问下面哪个关于tA和tB的式子是对的？ （tA表示A总共走的时间，tB表示B总共走的时间）
答案具体的式子不记得了，反正都是用x和y的式子表示tA和tB。。。
我当时有点紧张，再加上hour和minute的换算。。。慌了。。。。愣是没算出答案蒙了一个。。。。。BS自己啊。。。这是小学题目。。。。
YtB=1/4X+xtB, Ta=Tb+1/4

24  有个数轴，上面有几个点，图在附件里，然后问A点的reciprocal是哪个点，这题很简单，其它点我都不画了，就画了答案（貌似是D，反正记着是哪个位置就好）

【v2】有一个数轴，问你which reciprocal coordinate is less than -2.
不会画图。。。---A----/-----B---/----------/-------C---/--D--->
                                -2           -1         0              1
貌似是这样的。其实这题应该很简单，但当时就是很悲剧的想不起reciprocal是什么意思！！！（reciprocal倒数）
答案D 应该是 （0，-1/2）这个区间