stone021

3        (原68)列了个式子（红色不确定）4/n – 4/(n+1) ，问第100项是多少。

1/2525

4/n – 4/(n+1)=4/n（n+1），所以第100项=4/100*101=1/2525

【v2】第n项的公式是4/n - 4/ n+1。 问你前100项的和是多少？

400/101=3.96
完全不会，背下公式，题目， 及答案！

7（原133）The nth term of is 4/n*(n+1)  然后求前100位的和

400/101=3.96
完全不会，背下公式，题目， 及答案！

此题用裂项法做
4/n*(n+1)=4[1/n-1/(n+1)]
因此前100项的和S100=4[1-1/101]= 400/101=3.96

8(原84)一个数列，叫你求前面50个items的和S，其实就是前50的奇数的倒数的和和偶数之和的倒数之差的范围，

小于1

J：25/26<1
第2次仍无从下手，背答案及题目！第3次会了。

本题另外一种简单思路：
原式=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1/2+1/4+...+1/50）*2
化简得，=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1+1/2+1/3+...+1/25）
       =1/26+...+1/50<1/26+1/26+...+1/26=25/26<1

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19        数列

1（原22）【v2】（已更正）A1=-1 A2=1 对所有n≥ 3 An=An-1 - An-2 求前1000个数相加 （这个题目非常确定）


3
G: 6个一循环， 循环圈内加总等于0。 1000除以6余4， 前4项加起来为3， 粗心， 第3次算错了。

选项是 －1 0 2 3 6   选3


由于【v1】条件有误，按照【v2】条件
从题目条件得
A1=-1,A2=1,A3=2,A4=1,A5=-1,A6=-2,A7=-1,A8=1
因此，每6个数就是一个循环，且一个循环里的和为0
由于1000/6=166余4，所以前1000个数相加就等于前4个数相加，等于3

2（原47）有一道说从1开始的连续整数数列（对，就是最简单的1，2，3。。。），所有这些数字连乘的话，最小到哪个数字的时候能够使乘积的后六位数（就是从个位数开始）都是0？



25, 背， 自己推算时间大于5分钟， 且不准
由题意得，n！中的后六位数（就是从个位数开始）都是0即n！中含有10^6这个因子，而这就要求n！至少包含6个2和6个5，由于只要是偶数都包含2，所以现在考试包含5的数。
从1-10包含有2个5，从11-20包含2个5，而25包含有2个5
所以25！就能满足题意


【v2】有一个数列，他的n次项是n位数，每个数字都等于１. 求s40 的十位数。

3，背， 自己推算时间大于5分钟， 且不准

借用gray_yangge的方法
注意百位不影响十位相当于39个11连加再加首项1得出结果的十位数:39*11+1=430,是3

stone021

7

注意变体！

3（原247）一条直线上有ABCD四点（不按顺序）A到C=20 ，C到D=7， A到B=3， 问B到D不可能的距离是？



10 16 30 24 这四个对 剩下的错，很容易算错。背答案！


由题意得，以C为中心点，ABCD各点的位置如图所示（手工作图，比例不准确）

从左边数起
第一个B点的BD=16或者30
第二个B点的BD=10或者24
第三个B点的BD=10或者24
第四个B的点BD=16或者30
所以，题目给的前4个答案都对，最后一个答案错

stone021

78（原357）钓到第一大的鱼，奖金100，后面的奖金是前面的一半，问一个人他的第三和第五大的鱼拿多少奖金？答案是：


31.25

79（原358）100*（1.003^4-1）



J: 用计算器算得1.205， 背答案， 计算时间大于5分钟


80（原360）一个班，72%的人选择A课程，68%的人选择B课程，问既选A有选B的最少占百分之多少？


40%?
待JW 确认答案

18        间距题
1  (原64)DS...R 和 N 在０点两边，　R0 = 3　（ON）　问R 是否大于 N


2（原171）ps: A和B和其他43个人站在一列队里。A排在B前面。A后面有20个人。B前面有30个人。问A和B之间有多少人。



5
粗心， 自己算成了7。

我选的是5个。
由题目得共45人，甲排在第25位，乙排在第31位，所以甲乙之间的人数为（31-25-1）=5

【v2】【新增选项】选项有 5  7  12  24 。。。。 我选的是5，不知道对不对。

【v3】甲和乙的队列问题， 甲和乙along with 41个人一起排队（也就是一共43个人，数据没记错的话），甲在乙的前面，甲后面有20个人， 乙前面有30个人。 问甲和乙之间有多少人？

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71（原341）x的十位数是6，问x^4的个位数是多少
   1）x为奇数
   2）x不等于5

C?
待JW 确认答案！

72（原343）男施主John 和女施主 Joan的兜里的大洋数目比为4/6，Joan的大洋数目比二人的总和的3／7少10块，问John有多少大洋？数字有出入，但题意属实

70/3？
待JW 确认答案！

73（原345）一个人做了45题中的50道，作对一道给2分，做错了扣1分，不做扣0.5，一个人得了66.5分，问作对了多少题？
答案有22，32，34，38，4？（答案记得可能不对）


74（原346）X+y+xy=14, x+y=?   


答案是6
J： 怎么算出来的啊？


17        75（原349）一道DS   1，1，1，1，2，2，3，3，3，4，4，…….问第100项是什么？
1、当n>4时 Bn=Bn-4+Bn-3
2、bn>=bn-1

  题目数字中  到底是一个还是两个2  记得不准确，

A, 背！

76（原352）DS  n k 两个正整数  1/n - 1/n+k < 1/10?  张伟：别忘了题中的条件 N K 都是正整数
（1）n>10
（2）k>10      

A?
待JW 确认答案！

stone021

62（原326）(x^2-5x-1)^2-25 =(x-a)(x-b)(x-c)(x-d) 都是整数，问abcd等于多少，

自己思路对了， 但最后算错了， 忘了考虑符号， 应该是3负一正。 所以结果为负
我选的-24

63（原327）还一个问题，就是352个人生日七月最多，有人说是30个人，我现场做的时候选了31个人，大家注意

64（原330）DS 白天游泳池child有c人adult有a人  晚上child C人 adult A人
给你比例 CA 和ca比例 条件一:cA比例 条件二Ca比例
求总人数比例

65（原331）作家网路作民调 rural, surbuben,还有另一个区域 然后yes no, 具体数字在想想

66（原332）还有一个，-3π/2的负一次方，前面有个条件说是x<0，我觉得这个条件真多余，反正就是求导，不知道自己是不是想的太简单了…

67（原334）买李子。0.15刀/个，有人花了3.75刀买李子。每5个李子重0.5-0.7kg, 问这个人买的李子的重量可能为?


B. 2.8kg.， 注意审题， 是没每5个， 不是每1个

68（原337）PS：求 ,
答案应该是6+2倍根号5

注意先倒过来化简再求！！否则求不出答案里提供的选择。

stone021

59（原319）一个冰块 拿出来后 在一分钟之内dimension 少了2/3  底二分钟少了 2/3 最后剩下的dimension是0.5 cubic feet。 问原来的dimension。。。
选项有4.5  1.125
0.5*3*3=4.5

60（原320）问：x<70?
然后给了两个不等式条件，
（1）2x+3y>210
（2）5x+6y>340



根据狗主人的描述，条件（1）（2）都不能单独推出，合起来也不能判断X的范围,选E

【v2】问：x<70?
然后给了两个不等式条件，
4x+2y<210
5x+6y<340X

D, 思路非常重要。

前面的数字不确定，但确定的是只把70带入式子时（还不要加上2y 6y）,他们的值都超过了210 340
这题我的解法。是画4x+2y-210=0
5x+6y-340=0的直线。重要的是与X轴截距都小于70.而范围又都在直线下方(线性规划的知识)，所以D

J: 思路理解， 但是怎样判断范围是在直线下方还是上方？ 条件5x+6y>340， 与5x+6y<340 哪个在直线下方， 哪个在直线上方？


61（原322）求（√0.83除以0.3）加上（55/7）的近似值，


应该是11
原式~=~（0.9/0.3）- 8=11

stone021

55（原314）DS一两位数x，个位是n，问x^4的个位是多少
1）n=/5
2）x是奇数   

C
背思路及答案！

我选的是C，因为1、3、7、9的4次都是1，2、4、6、8的4次都是6。
（1）个位数为5的任意次方仍然是5
（2）同意狗主人，1、3、7、9的4次都是1，5的4次方为5，所以（2）单独不能确定
+（2）   1、3、7、9的4次为1

56（原315）已知，1/16^4+ 1/9^8 + 1/25^8=2^-x + 3^-x + 5^-x,问你X的值是多少，


答案是16
原式左边=16^(-4)+9^(-8)+25(-8)=2^(-16)+3^(-16)+5^(-16)
所以x=16

57（原316）卖票题。说有一种票，6点及以前是$5,6点以后就是$8， 如果一天卖出6点以前的票80张，卖出6点以后的票2/3 of total tickets.问你这一天的总收入。

算法就是：先算是总共有多少张票，已知6点以后的票占2/3，则以前的票占1/3，即总共的票数为240（80*3），则就可以算出来了~答案具体忘了~
80*5+160*8=1680

58 (原318)有abc三个数(有个定义 貌似是正整数，但是我忘了) 说是否（a^2-c^2）*（b^2+c^2）>（a^2+c^2）*（b^2-c^2）
1) a>b  
2) a>c  



A
这个我纠结了好久。。。。当时傻了。。。选了c 其实应该选a
将该不等式括号打开化简得：c^2*(a+b)*(a-b)是否大于0？a,b为正整数
（1）a>b  得知该不等式大于0
（1）        a>c  不知道ab的关系，所以无法判断符号

stone021

51（原305）Ax^2+bx+2=0, 问你该方程有几个解？
条件1   a<0,
条件2   b=4

德尔塔=b^2-8a
(1)        a<0,  b^2-8a>o  方程有两解
(2)        b=4  不能判断德尔塔的符号，所以无法确定方程的解

A

【v2】DS:ax^2+bx+2=0,有至少一个实数解么?(1)b=某数 (2)a<0  选B


53（原312）DS:1200人对两个问题投票，赞成或反对，投两票反对的有200人，问投两票赞成的多少人
(1)    对第一问题赞成的300人
(2)    对第二个问题赞成的500人



E
1200－200=1000，即把选两NO的票作废，现在只有1000参加投票
条件一推出：1000－300＝700，即第一组投票时，有700人投N票，300投Y
条件二推出：1000－500＝500，即第二组投票时，有500人投N票，500投Y
YY的范围将是：
0<YY<300（包括等于）
当第一次投Y的人第二次还投Y是，YY最大为300
当第一次投Y的人第二次改投N时，YY最小为0
选E

54（原313）PS: 一家工厂生产数量X，和成本f(x)之间的关系是f(x)=2x^2+ax+b，问生产20件的成本是多少？
(1)    生产80件和生产50件成本的差已知
(2)    生产100件的成本已知


选C, 要把方程算完。 不算到最后不能确认。
（1）f(80)-f(50)=(12800+80a+b)-(5000+50a+b)=已知数，能够求出a的值，但是b的值无法求出
（2）无法单独求得a,b的值
（1）        +（2）能够得到a,b的值，从而求出f(20)

stone021

47（原298）一个四位数各个位上的乘积为450，问可能组成的最小数的百位是几？


5
答案为5
450=2*5*5*3*3
应该是4位数吧？2559


48（原301）y=-1/X,x=-2,问5x^5*y^3+6x^6*y^4+7X^7*y^5
原式=x^5*y^3(5+6xy+7x^2*y^2)= —24

J: 72
待JW 确认答案

49（原303）非常tricky的第一题：一物体下落的距离s与其开始下落时间t的函数关系式为：s=16 t^2。有一物体被一人从400米高空抛下，问它下落144米时用了多少时间？
选项有3,4,5,6,7。


t=3

大家注意不要看到400就选5，应用144/16,再开根号！因为问的是下落144米，不是到达地面时用的时间！t=3