8月20日换题库了——8月GMAT数学新题答案讨论（101-199）

Krokus

101.s是一个集合，里面有s个元素，这些元素是2^3*3^5*5^7和2^2*3^3*5*4（具体的幂记不清楚了）的公约数，问s=？
给出的答案最大的是18，正确答案也是18

Sol：按照狗主给出的数字的话
，这两个数字的最大公约数为：2^2*3^3*5^4

也就是说集合里面的数字全部是2^2*3^3*5^4的约数，约数包括：空集，1，

含有一个因子的是2+3+4=9，含有两个因子的 5+7+6=18，含有三个因子的2+3+4=9相加为36 所以答案为38

这一题的关键就在于空集是任何一个集合的子集

102ds
三角形，如图，角C 30°，问三角形周长
条件1
知道三角形ABD的周长
条件2
知道三角形BCD的周长

我选D
sol 这个题目我大胆补充两个个条件：BD垂直于AC，ABC为直角三角形
令AC=2a，则bc为根号3a，AB=a，AD=1/2a, BD=二分之根号三a，所以这个三角形中只含有一个参数，知道任何一个小三角形的周长都可以求出a，从而求出周长

选D

103上下两边平行，问x的度数
条件1 y的度数 条件2 z的度数


我选A

Sol
条件1 上下两边平行，x与y为内错角，相等，知道y的度数就知道了x的度数。成立

条件2 知道Z的度数并不能求得x，不成立

选A

104
有一个孩子，把每天的钱都round到$1,问sum of several days
的钱的个位数是不是小于$6
条件1不记得了条件2每天的钱的个位数都是5
选B吧（寡人悲摧滴选了c，过去之后才发现第二个条件就OK）

Sol
条件一等狗狗补全了再写

条件二
如果每天钱的个位数都是五，那么单数天个位数就是5，双数的时候个位数就是0，可以判断比6小，成立

答案应该在BD之间，最终答案还是要等条件一补全了~

105一个人以x的速度跑5mile
，y速度跑7mile，问哪个用时长
条件一不记得了条件二y<2x (答案忘记了，反正条件2不对，欢迎补充哈)

Sol
条件二：
去特殊值法：令x=1，y=1.5，则第一个用时长（5>14/3）

令x=5，y=6 则第一个用时短（1>6/7）不成立

mandybabay

many   thanks @!@!!

Krokus

196、有一个图形，上面是个半圆，下面是个正方形，正方形边长40，问这个图形的高是多少。很简单。边长再加一半边长。
Sol 高为一个变成加上圆的半径，就是40+20=60

197、用韦恩图解得题。巨变态。说abc三个人订报纸，订了ab的人有多少多少，订了bc的人有多少多少，订了ac的人有多少多少，三个都订的人跟三个都没定的人一样多。至少订了一份的人有多少多少。问的啥忘了。反正算了很久。好像是问至少订了两份的人有多少
同177

198、在一个数轴上，从左到右有四个点RSTU，R的坐标为1/2，U的坐标为1/3，RT的距离等于SU的距离，SR的距离是ST的距离的三分之一。问S的坐标为多少。
----R-----S-----------T-------U—
Sol 根据题目可以知道这个坐标轴是越往左越大，RT=SU 所以1/2-T=S-1/3
1/2-S=1/3(S-T) 解得 S=7/15，T=11/30

199、又想起来一个，有一个数列，都是三的倍数，369121518212427……，问第105位的数字是什么，我最后算出来是1.
sol 我觉得直接3*105=415，看看问题问什么~~

Krokus

193. LZ纠结时间最长的题目，一下子脑子将住了，算不清楚了是一体，1种报纸，两种报纸，3种报纸，定一种的几个人哪类题，应该是不难的，就是一下子算不清了。题目给的数字很齐全，就是有一句话，比较奇怪，
   说45户，至少有39户订了报纸用了least这个词，很少在这种题里面看到这个词，是不是说没定的是6户呢？
同117题

194.  12345 的 0.01 Pecent,  应该是1.2345吧
   想起来再补充
Sol 123.45/100=1.2345， 注意percent这个陷阱

195、3^（2n+2）+2 除以7余数是多少。这题俺不会做，随便蒙了一个，但是后来想想应该代个特殊值的。
Sol 化简上式可得：9^(n+1)+2=(7+2)^(n+1)+2
根据公式展开可知 只有最后一项2^(n+1)这一项不能被7整除 这些数字除以7 余数为4，1，2 加上2余数为6，3，4

Krokus

188. 10000+个球，6个一盒，6盒一个轮回标上 OPRUVW这六个字母，问最后一盒的字母是什么，装盒的时候能除净尽，轮回的时候余3，所以选了R，不难；
结合171题

189. DS: 几何题，带30度的直角三角形，拉了一根斜边上的高，2个选项好像是给了边长，也不知道是小三角形的面积；反正LZ感觉这种三角形知道任何长度就能知道一切，没怎么仔细看题目就选了D
同102题

190. PS 直线y=8x+a；说和坐标轴围成的面积是1，问a的取值范围，4,-4，不难
sol 直线与坐标轴相交与（0，a）和（-a*1/8,0）所以面积为1/16*a^2=1,a=+-4

191. 等腰直角三角形面积是2，问周长靠近几，选了7
sol 前面有这个题，1/2*a^2=2,a=2 周长=4+2根号2=6.828  接近7

192. 很傻的题目，做到这题，我怀疑掉近低分区了，但是我数学是49，算低分区么？ 固定工资+提成，超过5k10%提，告诉你总销售额和总收入，问固定工资是多少。好像是3000块，因为总收入是3150好像；反正很简单；
1-100的jj里面有这个题目

Krokus

184. 一个盒子，32*28*20，说某个纬度增大2，体积最多能增加多少，应该是增加最短的20，答案好像是17多少的
Sol 要体积增加最多就要使盒子的底面面积最大，所以保留32*28，增加边20，增加的体积为32*28*2=1792

185.另外一个盒子，也有具体的三维，说外面套个1厚的盒子，外面的这个盒子体积是多少；个人认为应该是所有的三维都+2，算出来时6800+，
  选项是问最靠近那个数字，3000，4000，5000，6000，选了6000

186.我的第一题，2个连续数的平方和是113，两数和是多少；7和8么，15咯；
sol   n^2+(n+1)^2=113, n(n+1)=56. 就是7和8了 ，两数之和就是15

187, 有道题目满有意思的，不知道自己对不对；一根数轴没有刻度，标着几个字(字母可能不对，不影响题目)
               U--------V------S------R         三段标注了a,b,c ，U标注了是 0
    题目问(a+b+c)/2？ 选项有三个 1.VS的中点，2.UR的中点  3.VR的中点（这个选项不确定，但就是这个意思）其他两个么就是 1&2, 2&3之流
    狗主选了只有2，请各位高手支招。

Krokus

180. 顺水去逆水回，水速是船速的三分之一，问回来的时间比去的时间的多了百分之多少；应该是100%;
Sol 设船速为x 则有回来和去的时间比
[1/(3x-x)]/[1/(3x+x)]=2 回来的时间是去的两倍，就比去的时间多100%

181. PS，2，3，5的各种次方上上下下组成的分式，问那个不是整数，不难，只有一个分母里面有3的若干次方，楼上却没有，应该就是它

182.DS 周日的门票比周六便宜30%，两天一共收了6150块，问星期天收了多少
1. 周日的门票数量是周六的1.5倍  2. 周日的门票7块一张 c吧
Sol 条件1 只知道数量比，因为没有单价不能确定数量
条件2只知道价格，但是不知道数量
结合12，知道数量和价格 可以退出 选C

183. DS：60个人，一些会英语，一些人会西班牙语，问题是多少人会英语；题目记不清了；选项里面有句话，应该听关键的，好像是5分之二的人会西班牙语，剩下的人只会英语，应该是告诉你，没有人两种都不会；画画文图，应该不难；

Krokus

177小镇居民45户，其中订a报纸的28户，b报纸的17户，c报纸的12户，订ab的9户，订bc的8户，订ac的7户，另外什么都没订的和三份都订了的人数相同。全镇共有39户订了报纸。问只订一份的多少户？
Sol 还是用韦恩图求解


设三份都订的人为a，则有，28+17+12-（9+8+7）+a=39 所以a=6，a+b+c-ab-ac-bc+abc 为这一题的模型a+b+c这里面包含3个重复的abc ，ab+ac+bc这里面也是有3个重复的ab，但是从题目中知道没有订报纸的是45-39=6 两者符合，制定一种报纸的39-（9+8+7）+6*2=27

178.设f(x)=4-(x-1)^2, 有一个三角形在坐标系中三个角的坐标为（-1，f(-1)),(3,f(2)),(x,f(x)),-1<x<3,问三角形最大面积
sol 该三角形过点（-1，0），（3，0）
该抛物线的对称轴是x=1则点（1，4）使得三角形高最大，
面积为1/2*4*4=8
也是前面jj里面有的

179.  本题纠结良久，始终搞不明白考的是什么 DS: |XY|-xy<=0?
.|X|+xy<=0    2.|Y|+XY<=0;     我选了E；蒙的；
sol 条件1 可以得出xy<0, 条件2 也可以得出 所以选D 记得前面有这个题 具体题号忘记了

Krokus

174. a1=3  a2=5, a3表示为a1*a2, a4表示为a1*a2*a3 (大家应该明白规律了吧？）然后题目说，假设(a下标n)  an=t, 那么(a下标n+2) an+2=神马？
Sol  a（n+2）=a（n+1）*an……a1
An=a1*a2*a(n-1)=t
A(n+1)=a1*a2*a3*……an=a1*a2*……a(n-1)*t=An*t=t^2
所以a（n+2）=a（n+1）*an……a1=t^2*t*t=t^4

175.有三个整数70,200,n，其中任意一个数是其他两个数的乘积的divisor，问最大的n和最小的n相除得？
Sol 70=2*5*7，200=2^3*5^2,
70n能被200整除 ，200n 能被70整除，还有14000能被n整除 最大的一目了然就是14000，最小的：70n能被200整除，n里必须包括20，200n 能被70整除，n里面必须包括7，两者相乘就是140，满足条件14000能被n整除 所以14000/140=100

176x,y,z为positive, is xy^2/z^3>1?  1. y-x>1   2. x<z<y
Sol 化简得出：xy^2>z^3
条件1不知道z的取值，不成立
条件2 令x=1，y=3，z=2 原式符号为>, x=1,y=100,z=99,原式符号为< 不成立
结合12， 还是引用条件2的例子，仍然不成立，选E

Krokus

171.PS: 有一个传送带，从右向左转动，上面有标志为P,Q,R,S,T,W的容器，循环往复，一直是这六个标志，还有一个东西从上面向这些容器里添加东西，每个容器添加6个，最后总共添加了108540个，问最后一个落在了哪个容器内？（我的思路是先算出总共添加了多少轮， 再除以6，看余数，大概是这样）
Sol 用108540/6=18090 y余数为0 ，在用18090/6=3015,所以落在w上

172.DS：有一个直角三角形，其中一个锐角发出一条线段（没说是不是角分线），可能没说清楚，大家就这样理解吧。。。问能不能算出被分角的一部分的度数。
    a:一个锐角的度数是20°
        b:这条线段是角平分线

Sol 条件1 无论知道的是哪一个角都没用
条件2 独立不成立
条件12结合起来可以求出答案，若被评分的角为20，则每个角都是10度，如果右下角的那个为20 则被平分的一部分为35度
不能唯一确定角的度数，所以选E

173.  有一个图形是长方形加半圆，最上一条边（宽）是半圆的直径，长方形的长为h,宽为d,问这个图形的周长是多少。。。
参考156 应该是同一题