GMAT考试-10月22日换题库数学新题讨论与解答（1-50）

kini

1、有三个数字70， 200， n，他们任意一个都可以整除divide另外两个数字的乘积。问N的最大可能值和最小可能值之比。我选的好像是100。
70=2*5*7
200=（2^3）*（5^2）
能整除一个数只要含有被除数的所有质因子就可以。
所以n作为除数的最小值是2*5*7=70，最大值是2^4*5^3*7=14000
而n作为被除数的最小值是2^2*5*7=140, 最大值是2^x*5^y*7^z, 其中x>2, y>1, z>1

综合一下，最小值的可能是140，最大值的可能是14000。
所以比值就是14000/140=100


2、有一数列T，102，108，114（具体数字不太记得了，反正前三个之间的差貌似是6）......规律为T(n+3)=T（n）+18,问下面哪个数字可能是数列的数字。

条件待补充

3、一个DS。两艘船，B和S吧，B速度20mile/hour, S速度30mile/hour,之前差距100mile，都在向某个港口运行。然后问谁先到港口。
（1）两艘船运行线路角度为90°.
（2）B离港口距离为60mile。
这题比较经典，不是DS的话都会误解为两个船的方向线路一致。

                           B



                 S              O


这个题干中的之前差距100mile是说两艘船的距离的话，

条件一，那就是b，s和港口o构成了一个直角三角形bso，o为直角。
只有斜边长，不知道b，s和o的相对角度，即不知道B角和S角的度数，所以不知道BO和SO的距离，也就算不出来谁用的时间短。

条件二给了b到o的距离，但是不知道b，s，o的相对位置，也求不出来。
两个条件结合的话，就是bs长100，bo长60，且航行方向构成了直角三角形，那么so的距离也可以求出来。结合条件中的速度，可以求出来谁先到
选c

acrophobia

谢谢分享@

kini

48. 有50个连续整数，问能否知道每个数都是多少。
(1)忘了。。但是貌似能推出
（2）知道最小的数+最大的数=2， 也能独立推出

待补充


49. 数学想起一道，1到20 inclusive，从中选3个数做密码，顺序是有关的，求多少组合。知道gmac阴险，看答案中哪俩个数相差6倍，选大的那个就成。

A20,3=6840

50：0.020<x-根号10<0.021， 求1/根号10减去1/x与以下哪个数最接近。
答案有，0.2; 0,02; 0.002一起类推， 我选0.002。右边那个式子通分下结合前面的算出。

X和√10相差百分之几，可以看成一样的
所求的式子=（x-√10）/√10*x≈（x-√10）/10
随便用个数字在所给区间里的0.0205，
算出来就是0.002

kini

45. 我的第一题，我居然想起来了。一个什么东西，每小时走30 miles（数有可能不同），问3秒能走多少feet。给出了1 mile=5280feets，好像是。注意求的是3秒，不是每一秒。

（30*5280/60*60）*3=132feet

46. 一个挺纠结的题。一个jogger，每小时20km， 一个walker，每小时12km。他们走的路径完全相同且越过了同样一条河。这个jogger超过这个walker的10分钟后，越过了这条河。问，这个jogger比这个walker早几分钟过了这条河？答案有16又2/3（就是50/3），和6又2/3（20/3），我后来选的是6又2/3。

10分钟jogger走了20*10/60=10/3km，walker走了12*10/60=2km；jogger过河的时候，walker离河10/3-2km，然后除以速度12, 答案是20/3


47. 又想起来一道，一个边长6.1m的正方形，里面最多能放几个面积为3.95的小正方形。我选的9个。答案还有6,16等等吧。。

小正方形的边长=√3.95，个数为6.1/√3.95=√（37.21/3.95）=√9.42≈3
3*3=9个

kini

43. 参加一个会议的有80人，可以选三种饭吃，A套餐一盒12刀，B套餐一盒16刀，C套餐一盒18刀。订餐一共花了810刀。问，选B套餐的有多少人？~
(1)选B套餐的比选C套餐的多6人
(2)C套餐份数是A套餐两倍（具体谁是谁的几倍不确定了，总之是给出了两种套餐的数量关系）
这个题的数字有些是我编的，大家不用算了，知道意思就行。我觉得选D。

条件：A+B+C=80
12A+16B+18C=810
求B
条件一，B-C=6, 两个方程两个未知数，可以求出来
条件二，C=2A，同上
选D

44. 在相同的时间里，一种car开了120miles, 一种truck开了100miles。问的好像是truck的平均时速是多少吧。。
（1）car在前30分钟开了50mile
（2）car的时速比truck的时速快10mile/h
选B吧。
条件一，没有说car是匀速开的，所以前30分钟的速度没有用。
条件二，平均时速快的话，C=T+10。120/（T+10）=100/T,可求。
选B

kini

41. 函数题，DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数，a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
<v2>  已知直角坐标系中一个方程y=a*(c-x)^2+p, a和p都是常数。问抛物线是否和x轴相交
（1）a<0
(2)p>0
一般方程y=ax^2+bx+c=...=a[(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2] ,
所以顶点坐标应该是（-b/2a,4ac-b^2/4a) .
所以a可以知道抛物线开口是向上还是向下，再看顶点坐标在哪里就可以判断了

版本一
条件一不知道a的正负，只知道顶点的x坐标为0，求不出来
条件二不知道a的正负，只知道y轴坐标是0，求不出来，可以知道跟x轴就一个交点了
选B

版本二
条件一抛物线开口向下，求不出来
条件二抛物线顶点y轴坐标为正，求不出来。
结合两个条件，开口向下，顶点y轴坐标为正，肯定和x轴有交点，选C

42. DS题。两个半圆，一个直径x,一个直径y,二者相互垂直。问两个半圆面积之和是多少。
(1) x^2+y^2=30
(2) y^2-x^2=10
这个题阴险啊，其实垂直不垂直无所谓啊，1的条件充分了。55555，我写寂静的时候才发现，55555……


两个半圆的面积之和=Π（x^2+y^2）/8
条件一，可以求出来
条件二，貌似木有用啊
选A

kini

37. 问根号下（1404^2-1296^2）得多少，数应该没错，答案应该是540吧，选项还有432一类的。就是这道题让我津津有味做了一阵子，然后猛然发现时间不富裕了

原式=√（1404+1296）（1404-1296）=√2700*108=540


38. 问2^20-n能否被3整除。 （1）n=0  （2）n=1  (3)n=4  最后一个好像是4，不太确定，前两个0和1肯定没记错

2^20-n mod 3
=4^10-n mod 3
=(1+3)^10-n mod 3
=1^10-n mod 3
=1-n mod 3
把n的数字带进去算就好了，第二个和第三个条件可以

39. 有一个很绕的PS题。说一个服装店,有white mediun，white large, red medium, red large。然后绕的地方就开始了，说昨天卖出的衣服里，white medium是red large的a倍，white large是red medium的b倍。然后又说medium的买了一共c件，large一共卖了d件。问红色的（或者白色的？）一共卖了几件。abcd都是具体数字，其实列个方程式就行。但是当时我看的时候特别着急，哎……答案忘了……
<v2> 一个东西有medium white, medium red, long white, long red四种。其中medium red 的数量是long white 的2倍，medium white 是long red 的3倍，其中white 有190个，red有80个，问medium 有多少个。 记得我的答案是200个好像
        white        red        total
medium        3y        2x       
long        x        y       
total        190        80        270

列俩式子：3y+x=190
          2x+y=80
求出x=10，y=60。
Medium就是3y+2x=3*60+2*10=200

40. 函数题。f(x)=3^x, 问f(x+1)-f(x)等于几倍的f(x),答案应该是2f(x)

原式=3^(x+1)-3^x
=3^x(3-1)
=2f(x)

kini

34. DS 直角坐标系，第一个条件是有一个点在第一象限，第二个是有个点在第二象限，问这个直线当（X，0）时x是正负。

不明白啥意思

35.  3^100+4^100的个位是几。
<v2>. 3^90+4^90的个位数是多少

3的n次方是以3，9，7，1循环；4的n次方是以4，6循环。
100/4整数，3的100次个位是1；100/2整数，4的100次方个位是6。和的个位是7。
90/4余2，3的90次个位数是9， 90/2整数，4的90次个位数是6，和的个位是5

36.  x,y两个数都是随机从1，2，3，4，5种选取，问x*y大于（小于？）10的概率。
<v2> 有一个是1，2，3，4，5中取两个数 这两个数乘积大于10的概率是多少。
大于10，不包括等于的话
乘积大于10的时候x得从{3,4,5}中选
X是3的时候，y只能从{4,5}中选，2种方法
X是4的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法。
X是5的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法

所以概率就是1/5*2/5+1/5*3/5+1/5*3/5=8/25

kini

29.一个数字m，被3除一个数（忘了）  被12除余了一个数（忘了）， 那么m+n可能的数是多少呢？答案选的是54。

待补充

30. 一个长方形，面积是1000，边长的比是2：5（前面是2，后面不确定）当短边增加10时，在保证两个边的ratio的情况下，问面积增加了多少

见14题

31.从7个人里面选2个人作为候选人，4男3女，问至少有一个女的有多少中选法。忘了选的哪个了，这个都没做出来真丢脸。我算出来是30，但是没这个选项。。。 为神马啊？

C7,2-C4,2（都是男的）=15

32。M,N是二个整数，问2^M+2^N能否被3整除。
（1）第一个不记得是什么了，反正能推出来2^N(2^3+1)，然后就能被3整除（是不是M=N+3？）
（2）M+N能被3整除

同意
原式为相加关系，所以第二个条件没有用

33。a（1）是102，a（n-3）=a（n）+18，N大于等于4，问下面哪个可能是数列中的数
我记得好像是选的388，其他的好像减去

这个没做出来，牛人们做出来告俺一声~

kini

25. 下面直线哪些垂直，选一个x=a，y＝b的那个（a,b已经给了）

RT

26. ds：有k和b两条船，相隔100km，同时前往一个港口, k的速度是20km／h,b的速度是30km/h，问的是能否知道哪个先到？（题目比较长，浓缩了下）
a. 在前往港口航程，两个船的方向是垂直着的
b. b离港口有40？（忘了具体数字）

见3题


27. 一个sequence，s1,s2....sn，告诉s0＝一个数，问能不能求s10?
a. 当n》1时，有关系Sn-1=Sn-1
b. 当n>1时，有sn+sn-1=一个数  
都可以求
继续＋＋＋＋＋＋

条件一，n>1的时候，
Sn-1=S(n-1),
S1-1=S0，可得S1
S2-1=S1, 可得S2
S3-1=S2, 可得S3
……
S10就可以求出来
条件二，n>1时，Sn+S(n-1)=A
开始的项是S2+S1=A，给了S0，但是n的取值限定了S1没法算出来，所以求不出来
选A

28. 定义了什么叫做remainer，说得是m=p*q+n（m是被除数，p是除数，n是余数）m>0 n>0，m等于100，除以余数30的时候，remainder是多少呢？注意原来的定义，remainder是个正数样， 这道题看得很赶，又很长，严格按照题目定义做就对了
<V2>给出负数余数的定义，给了个式子，貌似是M=nq+r，M负数，n正数，Q负数，r正数。
求-100数以30余多少，余20。利用上面的式子。

-100=n30+r
r是正数，所以列式子的时候-100=30*4+r
r=20. 余数不能大于除数，所以是20