一道寂静题

Ferdinand

V2 某个社区有40人，其中养猫的占1/2, 养狗的占5/8，养鸟的占1/8。只有一个人养了三种动物，每个人都至少养一种。问养两种的一共多少人？选项貌似有 5 6 7 8 9
猫20 狗25 鸟5  20+25+5-（40-1）=11  对不对？

myice

答案应该是8。
我们可以画个韦恩图，以便解题。
设只养猫的为a人，只养狗的胃b人，只养鸡的为c人。同时养猫和养狗的为X人，同时养猫和养鸡的为Y人，同时养狗和养鸡的为Z人，题目要求的就是X+Y+Z=?

根据题意，社区一共有40人，所以
a+b+c+X+Y+Z+1=40
又根据题意，其中养猫的占1/2, 养狗的占5/8，养鸟的占1/8，所以
a+X+Y+1=20,
b+X+Z+1=25,
c+Y+Z+1=5 联立这3个方程式得 a+b+c+2(X+Y+Z)+3=50
再联立第一个方程式
a+b+c+X+Y+Z+1=40 ①
a+b+c+2(X+Y+Z)+3=50 ②
②减①得，
X+Y+Z+2=10
所以X+Y+Z=8
即为结果。

引自www.beyondgmat.cn