请教一下数学jj第389题

mereimoun

389、DS：ax+by=c和y=2x^2会不会相交
（1）a=0  （2）b>0


请会做的同学们给指点一下。

vevelay

 389、DS：ax+by=c和y=2x^2会不会相交
（1）a=0  （2）b>0
--C 如果c是正的。因为只要y intercept 为正就可以相交。

zengzihao

我觉得是E啊
ax+by=c 化简就是 y=(-a/b)x +c/b       
1+2的话 就是   y= c/b
如果c>0, 那么相交
如果c<0, 是不相交的

sisucsxs

转化为方程式有无解问题
因为ax+by=c
所以y=(c-ax)/b
那(c-ax)/b=2x^2有无实解
上面方程式可整理为2bx^2+ax-c=0
a'代表二次项系数，b'代表一次项系数，c'代表常数项系数
若b'^2-4a'c'>=0, 则方程式有实解
所以问题转化为a^2+8bc是否大于或等于0
选项1和2都无法确定a^2+8bc大于等于0，所以选择E

besttys

直接在坐标上面画图就很简单了：
首先ax+by=c的位置不确定，但明显为一条直线；y=2x^2是一个以原点为最低点、开口向上的抛物线。
然后看条件1，当a=0时，ax+by=c是一条平行于X轴的直线，但由于b、c值不确定，依然不知道其位置，只能够确定的是，当b/c为0时，该直线与抛物线相交于原点；当b/c大于0时，该直线与抛物线相交于2个点；当b/c小于0时，直线与抛物线无交点。可见条件1单独是不充分的。
由此可以得出结论，当条件1成立的时候，b、c是否同号或者b是否为0乃关键，此时再看条件2，只知道b>0（此时确定b不为0，关键在于b、c是否同号），但是条件2并没有提供c的情况，依然不能确定b、c是否同号，因此答案选E。

shancole

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