数学74 请NN解释一下，俺不明白~

amerll22

74. 有一题说N是一个三位数，问这个三位数可否被3整除
A 三个位数相加为9
B 百位十位相同，且比个位大3    这题选D
条件1不解释了
条件2的话，因为百位和十位相同，而且比个位大三，所以我们不妨假设个位是x，所以百位和十位就是x+3，所以三个加起来就是3X+6那一定就是3的倍数了

我不明白的是，问题是问的这个数能否被3整出，三个加起来就算是3x+6怎么解释的了该数可以不3整除？

huanmingloj

是不用直接算出来，那楼主的疑问是什么呢?
A项9的倍数公式都没疑问，3的倍数公式不会有疑问吧？

cheekar

不是这个意思，比如3位数ABC，那么这个数的值就是你说的100A+10B+C，但是题中的意思是，就是如果这个3位数能被3整除，不用考虑值的问题，只要考虑百位十位个位的数字问题就OK了，就是说A+B+C能被3整除就行

huanmingloj

看错问题了。。。

应该是100(x+3)+10(x+3)+x=111x+330=3(37x+110)

对吗？

cheekar

这个当然可以，3X+6一定是3的倍数啊，可以被3整除啊，但是如果LZ要问为什么个位十位百位加起来是3的倍数就能被3整除，这个比较麻烦，貌似小学就知道了，我也不会证明

huanmingloj

x+x+(x-3)=3x-3