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长方形

96.      一个长方形的宽比正方形的边小2，长比正方形的边多2，问长方形的面积：

（1）正方形的面积＝64

（2）长方形的面积是正方形的百分之多少（一个具体数）

1很容易

2: (a+2)(a-2) = t%a^2

同意. D

97.      另外一个是有一个看上去像正方形，各边长看上去三等分，一共被分成9个看上去像全等正方形的图，问你有几个各个size的长方形，但条件始终没说这个图是正方形，选项有20、22、36、38还有一个忘了。

36个，按组成不同size的格子数分类数

一个格子:9

两个格子：12

三个格子：6

四个格子：4

六个格子：4

九个格子：1

9+12+6+4+4+1=36

 

98.      一个长方形ABCD，边长分别为1，2。然后另一个长方形ACEF以前一个长方形的对角线AC为边，D点在与对角线相对的那条边EF上，求D点分割的那一条边的较短的一部分，貌似是FD

AC=根号5，H=(2/根号5)，然后求出DE,再用AC-DE

FD=1/根号5(FD:FA=AD C=1:2)

99.      说是有个矩形ABCD，还有个矩形BDEF, C点在EF上，告诉你AD=1，CD=2，求矩形BDEF面积

5/2

100.      有一个大长方形（有图），分为5个小长方形，两个分别以大长方型的宽为长，其他三个横躺在中间（就是大长方形的款是小长方形的款的三倍），大长方形的面积是2400（好像有单位忘了），求大长方形的周长？ 

5a*3a=15a^2=2400. a=4*(根号10)è16a=64*(根号10)

101.      rectangle的长是50, 宽是40, 一个人mow[c1] ed 5 width to each line(其实就是每边都cut掉宽为5的矩形, 剩下的矩形就是长为40, 宽为30),求mowed掉的面积占原面积的百分比.

同意40%.

102.      一个四边形的相邻的两条边分别是3和4，以下哪个条件可以证明这是一个矩形重题

条件1：3和4中间的角度是90

条件2：两条对角线都是5

E

Mengjiao:画一个直角三角形ABC，AB，AC，BC分别为3、4、5，另一条长度为5的对角线就应该为由A点引出的线段AD，设与BC边交于点O

连接BD，CD可构造出条件一条件二并存的该四边形ABCD

当且仅当O点为BC中点时，四边形才是矩形

103.      判断一个四边形是否为矩形。

1）  每两个临边分别为40 30

2）  任意一端点到对面相对端点距离为50.

如果没有每，选E

如果有每，选C

104.      DS：正方形桌子能否被圆形桌布覆盖？

(1)圆的半径比正方形边长大

(2)圆的面积比正方形桌子大

如果条件1是直径，选E

如果条件1是半径，选A

105.    DS：问一个圆形是否可以覆盖一个矩形。

1)      给了圆的直径和矩形的两边（具体记不清）

2)      说圆的面积大于矩形

选E

106.    DS：一个长方形的桌子，一个圆形的布，问布能不能cover桌子

1)圆的直径长于长方形的任何一条边

2)圆的面积比长方形大

选了E

107.    DS：用一块长方形地毯（rug)覆盖一个长方形房间的地板，还剩下72平方米没覆盖到，问地毯的长和宽

（1）房间面积120平方米
（2）房间周长44米

选E

108.    DS，大概是说某个人买了一种比较特别的眼镜，这种眼镜的镜片是等腰三角形形状的，把这个眼镜放在一个矩形物体上面，等腰三角形的底边放在矩形的某边上，等腰三角形的面积是3200，矩形的面积是9600，问等腰三角形的顶点是否在矩形内？

(1)    等腰三角形的底边为80，且底边和矩形的边完全重叠

(2)    放等腰三角形底边的矩形的边为120

1可求得等腰三角形的高为80，而矩形的高为120，80< 120，所以等腰三角形的顶点在矩形内。

2则不满足，因为等腰三角形的底边有很多可能，其高可能高于也可能低于80。

A.

109.    四边形的边长都为6，其面积为18，问以下选项中哪一个可能是四边形的角的大小

选30度。

四边形为菱形，根据面积可求其高为3，其中一个角的正弦为1/2，该角为30度，另外一个角则为150度，但其他选项似乎都是小于120度的，所以只有这个满足

PS:平行四边形有一个面积公式是：面积=底边*高

---

 [c1]除草

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圆柱圆柱放水题

110.      有一个圆柱体的桶，告诉了高和底面直径的关系，然后说有一根管子以2inches/min （这个数记不清了）的速度放水，然后说XX时间后另一根管子以同样速度一起放水，XX时间放完了，求桶的体积。（XX时间都已知的，就是我记不住了）

1)      刚开始放水时水面离桶顶5inches

2)      桶的底面积是xx

选A

111.      有一圆锥（cone),给了底面直径与高的比例（原谅我忘掉了），the cone is filled up with water，以每分钟2cm^3抽水，问抽完要多少时间？

1)      水在圆锥中的高度是4,底面半径是3

2)      忘了……

edmundshi:给出圆锥的体积公式：V=(1/3)*S*H, S为底面积。(1)给出了底面半径和R高度H可求出体积V=(1/3)*H*PI*R^2，抽水总时间=V/v可以求出，提醒一下注意有没有单位的换算

选A

112.      一个cone, 应该是底朝上, 尖冲下, 装了一部分水, 然后以2cm^3/h的速度向外滴水, 已知它的高是底宽的2倍(应该是说h=4r)吧, 问多久之后水可以漏完.

1)      the surface area of the water is 9pai.

2)      水面below the bottom of the cone(大意,我想应该是指它的底) is 4 cm.

选A

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跟直角坐标系相关的

113.      一个三角形ABC，AB=AC，A在(0,0)，B在(3,1)，C可能(1,3)，(-1,3)，(-3,1)，(-1,-3)，(1,-3)，(3,-1)，问BC长有几种可能?

同意是5。把这个直角坐标系上表示，就是直径是根号10的圆。但是最好算一下，光看图会以为是3

114.      一个三角形以x轴、y轴和直线y=8x+a为3边，说三角形面积为至少为1，a的范围？

x轴截距-a/8，y轴截距a，三角形面积为1/2*|-a/8|*|a|=1,即(a^2)/16=1

a>4或a<-4

115.      一条直线K经过点(1,4)，与另外直线m交于点（5，t）,问t的值是多少?   具体数据不确定

1) K在y轴上的经过（6，0）

2) 直线m的斜率是2 

我选的A

116.      坐标轴上，一条直线k经过点（1,5），和直线l相交在点（5,t）,问t是多少。

（1）直线k在y轴的截距是6

（2）直线l的斜率是2。

设直线k：y=ax+b; 直线l: y=mx+d

5=a+b; t=5m+d

1): b=6 àa+6=5 à a=-1 à y=-x+6 à t=-5+6=1 à充分；

2): m=已知常数 à y=mx+d à t=5m+d à不充分；

选 A

117      直线k的y轴截距比-3小，问该直线的x轴截距是否大于零

(1)直线经过(2,-3)

(2)直线的斜率为-1/2

y=ax+b. 将两个带入。

同意：D

118.      直线在y轴上的截距小于-2，问在x轴上的截距是否大于3

（1）直线过点（2，-3） 画图就可以排除

（2）直线斜率是1/2    y轴截距正好是-2的时候，x截距已经是4，所以y轴截距越来越小，x轴上的截距会越来越大，一定大于3.

选B

119.      有一圆，圆心是坐标原点，半径为2，有一直线和圆tangent在(根号2，-根号2)，问直线斜率？（这题目MS是不是有误啊..?我是否记错了.. ）

  答案有1，1/2,-1/2,2……

画图就出来 1

120      方程y^2=x^2-16x与x轴交点数量。令x为零解之。

应该令Y=0解之

121.      斜线k在横纵坐标的截距分别是2，3问，斜率

画图 à k=-2/3

122.    DS 问直线的斜率是否为零。

1)      斜线在横轴截距为0è可能过原点

2)      斜线在纵轴截距为0è可能过原点

选 E

123.    说一个坐标里，ABCD四点为(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所组成的长方形， 一条经过原点的直线将其分割成两个面积相等的梯形，为直线的斜率？我选的是A 1/4。

设斜率为k

根据题意有: 1*k= 1– 3*k      k = ?

Draw a graph first, then you can set: y=ax, on which there are two points-(1, n), (3, 1-n).

So, n=a & 1-n=3a, a=1/4

124.    给了一个坐标图，我就描述一下，原点O, A(0,8), B(4,8) C(4,0) D（6，6）求OACD组成的图形的面积。24

有问题？

125.    直角坐标系里有个梯形ABCD， AD||BC, AB=AD,，EF为AB上的两点且AE=BF（这个条件可能有点偏差，带充实），DE⊥AB，CF⊥AB，A(2,3) B(6,8) D(20,3)。求C点的横坐标

直角坐标系里有个梯形ABCD， AD||BC, AB=DC,，EF为AB上的两点且DE⊥AB，CF⊥AB，A(2,3) B(6,8) D(20,3)。求C点的横坐标。这题很容易，三角形全等一下后就算出是16了。

同意：16

126.    给一个坐标系，一条直线过（9，0）（0，－6），然后问以下哪个等式表示了这条线以上的区域。答案选y>2/3x-6

写出直线方程的截距式: y=2/3 x– 6 ,直线之上,说明y值大于这条直线

y > 2/3 x – 6

127.    有一个求面积的，给了坐标轴四个点，我记得分别是0,0     6,6     0,8     4,8

长方形面积减去两个直角三角形面积：48-18-2=28

28

 

 

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和收益、回报相关的
Selling price=cost（+-）gain or loss
Discount（折扣）=原价*discount rate
Discount price（折扣价）=原价-折扣
Simple interest=principal（本金）*interest rate*time
Compound interest+principle=principle*(1+r)n (n为期数)

127. DS：某笔资金每年收益为20%，问n年后该资金的价值
(1)    给出n的值（具体值）
(2)    若n-1年取出600美元，则其价值为n年的60%
设X=初始投资 --> n年后该资金的价值=X(1.2)n
(1)==>不充分；
(2)==>X(1.2)n-1－600=0.6* X(1.2)n==>5 X(1.2)n-1－3000= 3X(1.2)n==>X(1.2)n-1(5－3*1.2)=3000==>X(1.2)n-1=2500 ==> X(1.2)n=2500*1.2 ==>充分。
选 B

128. wholeseller以y的总价格从进货商那里进了x个什么物件，然后会以60%（还是63%?，忘了）的溢价卖给消费者。如果这些物件里有8%的产品质量有问题，那么投资者对这些有质量问题的产品支付的总价格是多少，用y,x表示
网友：用Y的总价格买了X个，说明平均每个原来价值Y/X个，但因为要以60%的溢价卖出去，所以每个商品价格变为（Y/X）（1。6），所有商品里有8%是质量有问题,所以有问题的商品有8%X个，答案得出：（y/x)1.6*0.08*x=1.6*0.08y

129. DS，解释求净现值的公式。设初始投资为X，年回报为10%，期限为Y年，净现值为 P = X / (1.1) Y
问两笔投资的净现值大小比较 P1 = x1 / (1.1)^y1，P2 = x2 / (1.1)^y2
(1)    x1 – x2 等于一个值（具体数值）
(2)    y1 – y2 等于一个值（具体数值）
我选E，P1 – P2 =  ( X1* (1.1)Y2 – X2 *(1.1)Y1 ) / (1.1)Y1+Y2
 X1 – X2或Y1–Y2或两者都无法确定上述大小
(1)，(2)单独均明显不充分；
(1)+(2)：设X1 – X2=m (已知)，Y1 – Y2=n (已知)
P1/ P2= [X1 / (1.1)Y1]/[X2 / (1.1)Y2] =(X1/X2) × (1.1)Y2-Y1=(1+m/X2) × (1.1) Y2-Y1
若n<0 ? P1/ P2>1 ?充分, 选 C；
若n>0 ?不充分, 选 E。
故关键取决于条件所给(Y1 – Y2)的具体值。依据PREP风格，个人猜测选 C

130. 说gross profit margin定义为gross profit/revenue，05年GP 30k，06年GP 36k, 05年比06年rev.涨了4%，问GP的margin涨了多少，最接近哪个选项
R2=R1*1.04
GP margin增长比例= (36k/R2-30k/R1)/(30k/R1)
题目本身不难，但注意算到(36/1.04-30)/30的时候，不能因为看到题目中的“近似”，就以为直接近似于(36/1-30)/30。。。还是要算下去，最后得到2/13近似15%

131. PS: 商品x件，每磅z元。店家在販售1/5x件時以y元賣出，剩下的打75折賣，請用xyz表達利潤 (1/5的數字不確定，但主要意思是如此)
total cost: XZ revenues: (1/5)*x*y+(4/5)*x*y*75%
net profit= revenues - total cost =(1/5)*x*y+(4/5)*x*y*75%- XZ

132. PS: 有一家店最近要大特价，东西都是原价的7折，其中某样商品目前的价格已经是原价的8折，问这样商品打折后跟目前价格差多少？
12.5%

133. 一个agent买房子有5%的提成，具体价格有点忘记了这里用abcd表示，他a-b元的卖了2套，c-d卖了1套，e-f卖了2套，问他拿了多少提成，，
5%*(2a+c+2e)与5%*（2b+d+2f）之间
答案是8500-15500这个我记得的

134. 大概是说销售人员通过销售房子获得5%的佣金，给出一个表格，有2列数，第1列数为房子的金额范围，第2列为某时期内该金额范围的房子售出的数量。问销售人员销售房子获得的平均佣金。
解法应该是将（房子的金额范围*售出的房子数量）后求和，再乘以5%（佣金），再除以售出房子数，得到平均佣金的范围。

 

135. 买一种东西，连同5%的税算在一起是多少钱（忘了）假设1万吧，问，纯稅多少钱。
1.05*X=1==>0.95==>0.95*0.05=0.0478

136. PS: 去年的價格increase by 0.75 of 1 percent...然後應該是問增加的百分比還是什麼吧...我忘記了(因為這題我有點看不是很懂)答案有 3/4, 3/400之類的，我後來好像選了3/400吧，這題完全不懂，題目明明就短短的沒幾個字，但看不懂要求什麼
题干不清

137. 某公司1998年的平均工资为1988年的多少倍，2002年的工资1988年的多少倍，问2002年比1998年增长了多少。

 

138. 有p q两个公司全部资产的3%和5% 卖掉全部p的资产用利润来买q的2%的资产。问p q之间的比

139. 保持sale price不变，降低成本之后gross profit从以前的20% of the sale price变成了30% of the sale price. 如果以前的cost是120（具体数字不确定），问降低后的cost是多少？
0.8 × sale price = 120, 求 sale price *0.7=?

140. PS一个是1995年投资8000元，每一年是前一年投资下降10%，问5年后最接近哪个数。

 

141. 好像是一种bike，有固定成本和变动成本，生产100件是1000，300件是1500，400件是？
1750

142. 说一种产品，价格不变，成本下降。然后现在的利润是售价的30%，以前是20%，现在的成本告诉你，问你以前的成本是多少，很简单的，答案我记得好像是135

 

143. 某公司降低COST，提高利润，原利润是SELLING RATE的20%，降低COST后利润是S/R的30%，原来COST是$120，问现在COST多少   105

 

144. 有商品sale price is X，但还要收t percent的tax，用1000元买这个商品后剩的钱<r，问商品含税在内的价格>800吗？
1）告诉你r是多少
2）告诉你t是多少
E设买了n个商品 ? S=nx(1+t﹪); 1000-S<r ? S>1000-r。 可据此判断.
由2)可直接推出，X作为已知数，知道t可以求出含税价
1)取决于r的具体值，当r<=200的时候选D；r>200的时候选B

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混合物,加权平均,集合问题
145. 有x gallon的某种mixture由y%的物质A和(100-y)%的水组成。向mixture中加物质A直到A的比例为60%，水的比例为40%。问要加多少物质A？
1) xy = 2500
2) 0.6x-xy/100 = 16 (等号右边的数不确定)
我选的B，不需要xy的确切值

146. 原始浓度是什么，加了之后变成什么，问加了多少，这个得设原始体积为未知数，然后最后把原始的体积约去，求出来结果。

 

147. 一个汽车dealer这个月之内卖的车里面，7/8是自动档， 被卖的自动档车里的2/3有天窗。如果所有有天窗的车都是自动档的话，问这个月一共卖了多少没天窗的车。
同意：选5/12。（1-7/8×2/3）

148. 图书馆里的书, 10年前出版的有40(数字不确定是否准确,意思是这样的), 英文书有70,又是英文书又是10年前出版的有30.问这十年出版的英文书有多少.(只有十年和十年前两类)

149. 图书馆的书比十年前增加了45%，现在英文书有40%，英文但是是十年前出版的有20%，目前图书馆总书量是2100本，求英文并且是近十年出版的一共多少本。
2100*40%*80%=672，与45%没啥关系吧。

150. 图书馆有N本书,其中hardcover的有50本(数字依然记不清楚), 小说有40本, 书有平装和hardcover之分,还有小说和非小说之分.又是hardcover又是小说的有30本,问N的最小值.

151. 某个图书馆有N本历史书，其中为英语写的有50本，硬皮封面的为40本，而英语写的且为硬皮封面的为30本，问N最小为多少：
同意参考：30 + (50 – 30 ) + (40 – 30 ) = 60，（非英语非硬皮的书为0本，则N最小）

152. 有一个工厂，产品不是质检员A检验就是质检员B检验。有一批产品，A检验的不合格品占他检验的产品的0.5%，B检验的不合格品占他检验产品的0.8%。这批产品中总共的不合格产品占0.75%。问B检验的产品占总产品的百分之多少？ 选5/6
我怎么算的是3/4

153. 说有1.5kg的cashew[c3]和6kg的什么nut，混合后每1/4kg卖1.5dollar（反正就是推出每kg为6dollar），然后说chashew和那种nuts的总cost一样，接着说卖掉混合后的物品的总收入比总成本高出50%，最后问cashew per kg 的成本。
首先混合后的物品有 6+1.5=7.5 kg 然后求出总收入为7.5×6=45 设总成本为x，则? x+50%x=45 x=30 那么cashew的总成本为 30/2=15
最后求出chasew的per? kg的成本为 15/1.5=10。

154. 3.? 1.5kgA和6kgB的mixture C卖$1.2/0.2kg，老板买A总共花的钱和买B花的钱是一样的，C是在成本上加50%定价的，问A的价格是多少？（C的价格我是倒轧出来的，最后A的价格确定是10/kg）

 

155. 有X和Y两种商品，X单价是p，Y单价是q，问买5个X和4个Y总共花多少钱？
1）3p+4q=14
2）10p+8q=25
选B

156. ds 已知冰激凌商店卖三种口味冰激凌 暂且称为abc 销售量a:c=9:2 问b卖了多少个?
(1)b:c=5:7
(2)一共卖的比120个少
比例有些记不清但是肯定选c因为总数小于120最后只有一组整数解
a:c=9:2, b:c=5:7 --> a:c=63:14, b:c=10:14 --> a:b:c=63:10:14
--> a,b,c的总量必=(63+10+14)87的倍数。
(1)+ (2)-->充分。
选 C

157. 一个公司里的员工不是part-time就是full-time，去年full-time的员工和part-time的员工依次曾加了10%和5%,求公司员工平均增长了多少
(1)有250个是full-time
(2)60%的员工是full-time
X:公司总人数
(1.1*60%X+1.05*40%X)X-1=8%
同意：B

158. PS:一个公司，员工不是part-time就是full-time，说平均薪水的。full-time的比平均多9,000；part-time的比平均少3,000。问full-time占员工总数的百分比。
A： average salary , T: total staff number , X:percentage
[(A+9,000)*X*T+(A-3,000)*(1-X)*T]/T=A，之后A可以在等式两边消掉～ 最后结果为25%

159. 某人搬家，有大中小三种箱子：有11个大箱子，里面要么没有箱子，要么有6个中箱子；中箱子里要么有6个小箱子，要么没有箱子；小箱子是空的（这句话有点“白”）。问中箱子和小箱子的个数
(1)有56个空箱子
(2)有42个小箱子
我当时选的C，解整数方程。式子参考了下114楼in2deep同学的：
          有    无       关系式
大箱子    x     y        x+y=11
中箱子    a     b        a+b=6x
小箱子    6a    /
（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a
（2）42个小箱子得：6a=42
单独（1）则两个方程：a+b+6y=66和6a+b+y=56可得y-a=2，至此无法深解。
单独（2）则两个方程：a+b+6y=66和a=7可得b+6y=59，至此无法深解。
联立（1）（2）则可能唯一解y=9，x=3。
题干数据有误。
提供一个思路供参考：(2) --> 7个满中箱(此数据有误，应为6的倍数) --> 满大箱个数 --> 空大箱个数
(1)+ (2)--> 空大箱及中箱个数=56-42=12 --> 中箱个数 -->充分。
选 C

160. DS一个仓库里有大、中、小三种盒子，大盒子有11个。大盒子要么空着，要么装6个中盒子；中盒子在大盒子里，要么空着，要么装6个小盒子；小盒子放在中盒子里。问一共有多少个盒子。
(1） 小盒子有48个（貌似是这个数字？记不清了）；
(2） 空盒子有14个（这个数字也记不清楚了）
　　　有     无       关系式
大箱子    x     y         x+y=11
中箱子    a     b         a+b=6x
小箱子          6a        6a=48
此题做出重要更正：应当选A。根据后面同学回忆机经（原版第147题），此题答案应当求所有箱子的数量，即中箱子和小箱子个数的和加上11，故本题机经回忆者的意思应当是求两者之和，仅知道空箱子个数即可求出，解法如下：
          有    无       关系式
大箱子    x     y        x+y=11
中箱子    a     b        a+b=6x
小箱子    /     6a
（1）56个空箱子得关系式：56=y+b+6a
（2）42个小箱子得：6a=42
最后求中箱子和小箱子的个数，即6(x+a)

单独（1）则可知：(11-x)+6x+5a=56，即5(a+x)=45
                 可解出a+x=9，故6(x+a)=54，可直接求出答案
单独（2）则：仅可知a=7，无法深解。
联立（1）（2）可得唯一解y=9，x=2。但已无必要
选A

161. DS题，音乐会卖票，成人票的票价是儿童票的2倍，问卖出多少张成人票（或者儿童票，忘了）
（1）儿童票的票价，好像是4
（2）大家别骂我，又忘了

162. DS. 音乐会到学校买票，共卖了700张，已知学生票是普通普价格的1/2，问卖了多少张学生票
1) 总共卖票得到$2500
2) 一张学生票和一张普通票价格之和为$6
选C

163. DS：一个人对账户进行三种操作，存入500，取出300，或者取出400，问这个人本月操作次数是否超过10次？
（1）每种操作至少都进行了一次
（2）月末账户余额比月初多1600
（1）500a-300b-400c==>不行
（2）500*4>1600==>不行
选C

164. DS：A球队人员大于10人，其中30%的A球队球员也属于B球队，问A球队人员是否大于B
(1)    给出B球队的人数（具体值）
(2)    40%的B球队球员属于A球队
B 30% * A = 40% * B，则A > B，

myice

做工问题

165. A做一件事情需要的时间是B的3倍。如果两人一起做，用24分钟，那么B单独做需要多少分钟？
32min

166. 造纸机A和造纸机B，速率不同。8台A机器在x小时内早了多少单位的纸，6台B机器在y小时内早了多少单位的纸（x,y是具体数字，我忘记了），问4台A机器和3台B机器同时开动，24小时可以造多少纸。
时间*速度=产量
24×（A/X+B/Y)/2

167. M和K两人一起工作一项任务完成前3分之2，用了1.6小时，然后K停止工作，M完成剩下的任务花了2小时，问K一个完成该任务需要多少时间？
同意 4小时

168. A完成个任务所用的时间是B的三倍。两个人一起干，用24分钟干完。问B单独干需要多少分钟。好像只有一个答案比24分钟大。
设a,b分别为各自速度-->b=3a
(a+b)*24/b=32

169. A、B两公司做一个东西，A公司12个人8天做了840,000份，B公司8个人8天做了72,0000。问A公司4个人+B公司3个人在12天内能做出多少分？
840,000/(12*8)*4*12+720,000/(8*8)*3*12=825,000

170. 有一个人在 three consecutive days plant eggs还是什么东西，每天plant的数量是previous day的两倍,问在这三天中平均每小时plant的数量是多少
（1）第一天每小时平均plant的数量是1
（2）后两天都比previous day多plant两小时
如果问数量是多少，我觉得应该是E
好像没有说每天会plant多少小时

myice

行车问题

171. 有一个人测试车子,行驶2 miles的距离，在first mile的速度是1 mile per minute，也就是60 miles per hour(这个条件都是直接给出来的),在second mile所用的时间比first mile少，最后两段距离的平均速度是90 miles per hour，问second mile的速度是多少miles per hour
同意180

172. Mary和S两家距离76miles, 两人同时出发相对而行，中间没有停顿，相遇时据mary 家36m,mary的速度是x, 问S这个人的速度，用X 表示
时间t=36/x， S走的路程=76-36=40 平均速度v=40/(36/x)=(10/9)*x

173. 一辆车每小时以每小时40公里前进的话耗油为1比以80公里速度前进耗油多一半。问以80公里速度行驶耗油多少。

 

174. 前半程耗油量x mile per gallon，后半程耗油量y mile per gallon，问全程耗油量（大概是这么回事）
设路程为2t，则前半程耗油 t/x，后半程耗油 t/y，全程耗油量 2t / (t/x + t/y ) = 2(x+y)/xy

175. 一段旅程, 前半用每gallon跑x mile的速率，後半用每gallon跑y mile的速率，問這段旅程平均用多少速率(per gallon)?

 

176. A和J两人一起跑步，同一地点出发，但因为J绑鞋带，所以A先跑出30分钟（要绑那么久？+_+难道我看错了？），J要想追上A，就必须每分钟比A多5 feet，各跑了1800feets追上A， 问J跑出后多久追上A？（题目应该就是这样...）
好像答案有70，90，150的样子...
如果各自都跑了相同的距离（1800feets），那两者间的距离应该保持不变，估计题目有误。

177. 还有就是两个人跑步，第一个人系鞋带，所以比第二个人晚跑30S。但是他每秒比第二个人多跑5feet，所以最后追上了第二个人，这时候俩人都跑了1800feet，求第一个人跑了多久追上第二个人。

 

178. 两个高度一样的蜡烛A、B，点燃时按照各自不变的速度消耗，A需要t时间烧完，B需要2t时间烧完。问点燃后，何时B的高度是A的高度的两倍。选项有 (1/4)t (1/3)t (2/3)t (3/4)t t
设燃烧时间为a
2(1-a/t)=1-a/(2t)==>a=2/3t

179. Ｍ、K两人相距76公里，同一时间相向而行中间没有停留，两人相遇在距M家36miles处，M的平均速度是Xmiles每小时，两人的平均速度是90miles每小时，求用X表达的K的平均速度，选项中有10/9X的选项。

 

180. 某人在plan trip，问时间误差是否within5？
1) distance误差within50
2) 速度within10
选E的

181. 一个人走two miles的路程，前一英里用了1分钟，后一英里的速度有变化，但是two miles的平均是90英里每小时（数字不一定准确），问后一英里的平均速度。

myice

比较大小

 

182. X and Y are positive integers, X^Y≤Y^X?
(1) 根号X=Y
(2) X=2Y
C

183. .给了一个表格，4个销售人员，卖的量，和客户数量，问销量/客户量ratio（可能ratio颠倒）最高的三个人的名字按照它们各自那个ratio从大到小的排列。
ratio稍微化简一下后好像是aa/38，aa/40，9/50, bb/50，
后面三个取公分母为200的时候一比就出来了，第一个肯定比第二个大。还能记得最小的那个人的名字好像是william什么的。

184. .问哪个>0.9
a. 根号0.81   b. 根号0.9    c. 1-根号0.01 其它不记得了
选b

185. is x^2+y^2>6?
(1) (x+y)^2>6
(2) xy=2
E

186. rs>r/s
1) 好像是说r怎样 
2) 说s怎样 好像是c

187. DS：xy > 0 ?
(1)    x + y > y
(2)    x – y < x
C

188. w,x,y,z为正整数且是462的因子，若1<w<x<y<z，问z是多少
11

189. [X]是指大于X的最小整数，问[Y]> -3?
1) [Y/2]=0
2) [Y/4]=0
A

190. DS: a<b, 問b是否在原點左側
(1) ab>0
(2) a+b<0
(1)=>a、b同号，不能确定b<0;（2）a+b<0=>a<-b，不能确定b<0;(1)+(2)=>a<b<0。
選C

191. DS：问XY>0
1) X^3*Y^4/XY<0, 得出Y<0；
2) IXI-IYI<IX-YI，
(1)=>x^2*y^3<0=>y<0
(2) 初中基本绝对值不等式：||x|-|y||≤|x-y|,又|x|-|y|≤||x|-|y||=>不能推出任何东西
选E

192. DS:XY<0   变体
(1) X^3*Y^4/XY<0(可能有一点偏差,但肯定推不出)
(2) |X|-|Y|<|X-Y|

193. -9<a<-3，将a^1,a^3,a^2降序排列，代入
a^2>a^3>a^1同意

194. x大于0小于1，问1-x^2,x^2,(1-x)^2的大小关系，好像是按递减的方向排

195. 0<a<1, 下面那个选项是由大到小排列的 代入法
1-a2, 1-a, (1-a) 2

196. PS: 如果n<0，則以下何者最小 代入法
(A) n^2 (B) n^2+1 or n^2-1 (C) n(n+1) (D) n(n-1) (E) 忘了 (選項c之後的順序也不記得)
總之代數字進去算馬上就出來了，我記得我是選 E

197. 比较下列数字大小,选出最小的2^-5,2^-6,2^-7,3/2^-7,7/2^-9,
2^-7

198. PS: if -9<x<-6, what is the descending order of x-3, x-2 and x-1.

 

199. ds  两个数 大数的1/3比小数的5倍还多 问小数是不是less than 4
 (1)大数比50大
 (2)大数比65小
选E

200. |XY|+XY<=0
1) X^2+XY<=0
2) ??+XY<=0
XY=0

201. |xy|+xy<=0?
(1)|x|+xy<=0
(2)|y|+xy<=0????
XY=0因此选D。?

202. w不等于1，问 w^2 / (w-1) >w?
1) w不是整数
2) w>0
B

203. W^2/(w^2-1) 与w哪个大? ab选项我忘了
这题只要你把两边相减，在化简，最后分析大于还是小于0就可
答案为E

204. 数轴上从左到右wxyz，问wxyz乘积是否>0（1）wz<0 (2)wy>0 （这个感觉像JJ的变体）
C,画个数轴

205. wxyz<0,(大概还给出wy与0的大小的)。问w>0
(1)x<0
(2)wz>0

206. wxy>0,xyz>0,问z<0?
(1)w<0
(2)y>0
(1)=>xy<0 ,z<0  (2)=>wx>0, xz>0，只能推出w,x,z同号。
A

207. 问是否可以确定x < z < y?
1) x<2z<y
2) 2x<z<2y
选E

208. 有X,Y,Z三个positive numbers 问Z是在X,Y之间吗？
1) X<2Z<Y
2) 2X<Z<2Y
选 C

209. -1<x<1, which one of the follwings must be true?
A. X绝对值 <x
B.x(x+1)>0
C.
D. (x+1/2)(x-1/2)<0
E. (x^2+1)(x+1)>0
选E?（-1，1）要是选项解集的真子集

210. 两种property， 价值是面积乘以面积单价，X的面积比Y的大100，X和Y谁的价值大？
1）???????? Y的单价比X大10
2）???????? Y的单价比X多8%
选C

211. there are 15 numbers in a set, is the arithmetic average greater than 36?
(1) The sum of the number set is 550.
(2) The median is greater than 36.
A

212. DS: x不等于0, is x^2/|x|<1?
(1) x>-1
(2) x<1
C

213. X≠0, X^2/|X|=?
答案选 |X|

myice

简单计算

214. 0.125^4为多少，选项有(1/2)^4 (1/2)^8 (1/4)^4 (1/4)^6还有一个忘记了s
0.125=1/8=>0.125^4=(1/8)^4=[(1/2)^3]^4=(1/2)^12=(1/4)^6
选(1/4)^6

 

215. 有一个表 树的卖价  分为 height 低于5 、5-6   、和高于6   espect entirely revenue of the tress is 2800$  ......(中间还有一个数)  问最少卖了height 等于5的数多少

 

216. 问1/(根号下24）＋根号下0.0099 最接近几，答案：0.2＋0.1＝0.3
1/(√24)≈1/(√25)=0.2; √0.0099≈√0.01=0.1
217. 问1/(根号下26）＋根号下0.0099 最接近几??
0,3

218. 说美元钞票纸张不管面额厚度都一样，有一沓100,000张面额$20，厚17feet11inch，问一沓6,000,000,000面额$100的多少个feet？
1 feet = 12 inch，算的时候用科学计数法不容易出错
6*103*215inch==>1075*102

219. f(x)>0, f(x+y)=f(x)*f(y)对所有x,y成立，求f(0)
f(0+0)=f(0)*f(0)=f(0), f(x)>0, 所以两边可以约去
f(0)=1

220. 给出一个表格，给出一个州两年各自的人口数和人口密度：人口数：17,000,000:123,000,000。人口密度：10:41（per mile square）。然后问该州这两年比较，面积增加了多少？补：有单位转换的(in million mile square)
前面积为a，后面积为b
(17/a)  /  (123/b)=10/41
a/b=697/1230
增长了533/697=76.47%

221.  (X^2-1)/(X-1)=X 问方程解得个数我记得我得的是
None

222. 已知一些东西，最后推出两个方程X^2-X-6=0&X^2-2X-3=0 问你总共解得个数。
3 or 1

223. 以下哪个数字最接近30000
A) 199/7 B) 1.99/0.7 C) 199/0.007 D）199/0.0007
C

224. 0.01的百分之十是多少?
0.001

225. y=3x^2-tx+5 只有一个解的t的值. 
B2-4ac=0, 有两个相等的根
B2-4ac>0, 有两个不相等的根
B2-4ac<0, 没有实数根

226. A的年龄是B 7年前的年龄的2倍，B的年龄是C *年前的*倍（*号有给出具体的数字，但我忘了），C的年龄是其10年前的2倍，B
这道题直接列方程解即可，印象中求出的3个人的年龄分别为22、18、20
（遇到的第一个题目）

227. 求“根号( (6/2)^2 + 4)”的值
根号(13)

228. 某个序列为n, 2n,3n….. 在n-1个数后的第1个数为n^2，问n-1个数后的第n个数为？
这个数列的规律是1,2,3 .... 后面都带个n，撇去n,把数列看成1，2，3；1，2，3....一直到n-1.. 然后问你后面那个数是什么，显然是n
然后因为每个数后面都乘个n, 那答案就是n*n= n^2

229. PS: 1-50相加總和 與 51-100 相加總和 相減為何？Ans: 2500
50个较小的数和50个较大的数分别相差50,故答案为：50×50=2500

230. 條件如下(1) ac=a (2) a(c^3) = a兩個條件皆可推出c=1，這題我後來選D
JJ提供者的思路MS错误，(1)(2)中a=0时，c可以为任何数，具体题目不知道，举出特例让大家清楚一下

231. 漆一面墙50*20，A用0.2一平，再加设备钱15，B用0.25一平，没设备钱，问那种花钱多，多多少
A：1000*0.2+15=215 B：1000*0.25=250 250-215=35，B多，多35

232. 有一种油漆，涂1平方米的墙要25cm^3的漆，问涂漆的厚度in cm？
25/10000=0.0025

233. 9*10^10-2*10^5 , 问最接近以下哪个数？
答案有 10^2, 10^10,  10^11, 10^9
10^10>>10^5,该减法可忽略，9*10^10更接近10^11

234. A:B=3:x, A, B和x都是整数，问B
条件1：A+B=15
条件2：X<13
(1) 设每一份为k 则A=3k, B=xk，k必为整数。得：k=15/(x+3)，x=2,12 不充分
(2) 不能排除(1)的x解，
选E

myice

235. 0<|X|-4X<5，等于以下哪个关系式
答案选-1<X<0
0<|X|-4X==>4X<|X|==>X<0，之后去掉绝对值解不等式，同意JJ答案

236.  (x+2)^2=|x+2|所有答案的乘积
答案选-6
==>|x+2|=1或者0
 x=-3，-1，-2

237. Meters/ H  换算成kilometers /seconds
题目有待完善 数据除以3.6即可

238. for X 整数，有多少x满足（3-5x）/4大于等于200，小于等于400。
160

239. x=0.01,问(1-x^4)/(1-x)= 1.010101  
1.0101

240. （1+0.01^2）(1+0.01)

 

241. 根号下0.82/0.3+57/7 近似于下面那个数？?
近似 根号下 0.81/0.3+56/7 所以近似10

242. x=y^2,z=4y?? 用y 表示3x+z^2+2z
答案：D. 19y^2+8y??

243. x=y^2,z=4y?? 用y 表示3x+z^2+2z
D. 19y^2+8y??

244. 问（x+0.01）^4+(y+0.01)^5>32?
(1)?X=2
(2)?Y=2
选的是B，具体的0.01不记得了，但是能确定答案正确
y=2,则第二个式子必大于32

245. 给120名员工涨工资，分成五个组，每个组多少人，涨多少，具体数字不记得了，加起来算算就可以

 

246. 问一个四位数，abcd与dcba的最大差距是多少???
如果四个数字不相等8532=9821-1289
如果四个数字可以相等8712=9911-1199

247. 25cubic centermeter,100meter(1meter=100centermeter),求浓度吧，我选0.0025

 

248. 说x dozens的某物品卖了135x块钱，问72个物品卖多少钱。题目里告诉了1 dozen是12个，
135x6=810

249. There are only A, B and C. A:B=9:2
条件1：B:C=7:20
条件2：A+B+C<120

250. d=-4.9^t square + Vt, V is constant, V=?
条件1：d=0, t=10
条件2：d=??,t=5

251. m,n都是非零整数，问mn=？
(1)4^m=2^n
(2)2^m=3^n
E

252. F(X)=X^2-4X+6,问F(X)=X的解有多少个
A 0 B 1 C 2 D3 E 4 C
C 2

253. （根号下4+9）/(根号下4+根号下9）

 

254. 求[(a-b)(a+b)]的五次方
（1）(a+b)^2=25（2)? a-b=3
同意E

255. 12+3^2*4/8-3=?? 答案很简单

 

256. 函数y=x^4-4x^2 与x轴的交点有几个？
选 3个  思路：取y=0 化为 x^2(x+2)(x-2)

257. 告诉你(x-25)^2 = (x-5)^2,问你有几个可能的x
1

258.说有三个人，abc，a就是给他什么数他就除以4传给下一个人，b就是给他什么数他就-8，c不做任何处理，问你bac这样一个顺序会比abc这样的顺序大多少
同意6
258. (x-y)/z=1, (x-y)/x=?
条件1：x:z=2:3
条件2：x-y=6
 (1)=> (x-y)/x=(x-y)/(2/3z)=3/2(x-y)/z=3/2，选A

259. S is the sum of 1/n and 101<=n<=151,求S的范围. 选项有0<S<1/3, 1/3<S<1/2, 1/2<S<1, 1/2<S<3/2.
同意：1/3<S<1/2,最大最小值算法

260. y和z代表的是数位上的数字. 5 times2y= z5, 求z-y的最大值.(完了,数字记不清楚了,可能会导致大家做不出来,反正就是这个意思,我实在记不住数字了)

 

261. 某公司存储面积25000square yard可以存5000个某某东西A，问一个A占多少square feet (1 yard = 3feet)
45 feet？

262. 有一个地 25000平方亩，能容纳5000crafts 问多少平方M能容纳1CRAFT 1 yard = 3feet单位虚构，就是次意思。

 

263. 273.说什么A去年增长了20%，今年增长了20%，B去年增长了40%，今年增长了1%，问A比B增长多多少
不知道是求相对增长率的比例还是总体增长结果后的比例
前者：1.2^2/(1.4*1.01)=1.018选0<x-y<2
后者：没有A B各自的基数，求不出，到时具体问题具体分析。
我遇到的是问 A两年增长率为xpercent, B两年增长率为ypercent,问x与y之间的关系。
我选的是X-Y>2

264. 有352个人，其中july生日的人比任何月份都多，问july生的至少有几人？
31

265. （1/2-1/3)/(1/3+1/4)=?
答案2/7

266. 说有WZXY, W比X少40%, X比Y少40%, Z比Y少46%, 问Z比W多百分之多少?
Z=50%

267. 还有一道DS拥有电视的题, 一个地方1965年到1966年, 拥有电视的人增加了10%, 但是人口数增加了25%. 问1966年拥有电视机人口的比例?(1)已知1965年人口(条件不确定)??? (2)已经没拥有电视人数从1965年的8000,增加到1966年的8500.

 

268.  (m-n)^2=0, 且m和n都是正整数，问m和n的值？
1) m^2-5m+6=0
2) n^2-n-6=0
我选的B

269. 某一筒的压力是B，它的burst pressure F，是B的1.2倍，怎么用F表达B
F=1.2B

270. Feet square, 很简单的先算出来是5 square feet，问是多少square inch (1 feet =3 inches) 
面积要乘方，45

271. 4. 7^(-2) x 7^6/7^4 = 7^n，n
0

272. PS: unary quadratic equation (ax^2+bx+c=0, a≠0). When does the equitation have no roots, and when does the equitation have only one root.
?b^2-4ac

273. PS: There are $10,000 invested in two separate investment schemes. One with simple interest of 5% and the other is with simple interest of 8%. At the end of the year, the investor get total of interest return of $710, how much did he invest in the first scheme?  Please pay attention of the total interest return.
$3,000.