Robert之家数学JJ总结2003.5.12-6.15

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Math JJ总结小组: oddyuibe

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【注意】
1.[确认]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
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【5月12日--5月15日】
无新JJ

【5月16日】
1）3个字母的词，中间一个只能用元音(5个)，其他用两个不同的辅音。5*21*20=2100
[确认]：C(5,1)*P(21,2)=5*20*21=2100

2）有题比较tricky，画了两个randomly distributed的数据图，标明median，然后一个给出在一个Standard deviation之间的proportion，另外一个给出2个s.d之间的proportion，然后问(median - 2S, median + s)占多少？我这样说很简单，可是题目很长，看起来特别别扭，大家小心。不过答案特别傻，我做完才发现根本不用计算，3个太小，一个是(median-2sd, median+2sd)的比率，记得应该是D
[讨论]：

3）1。 n 》0， n is integer。 What is the maximum possible numbers of prime numbers in the following sequences： {n+1， n+2，n+3， n+4，n+5，n+6}
Chioces： three， five， four， six， two。
[讨论]：我觉得是four
因为如果n是一个奇数的话，n+1,n+3,n+5 是偶数（奇数+奇数=偶数），除了2以外，而偶数一定不是prime numbers.
如果n是偶数的话，n+2,n+4,n+6是偶数，同样不会是prime numbers
即，如果，不包含2，这个sequence当中，最多有3个prime numbers
包含2的话，举一个特例：2，3，4，5，6，7，其中有四个，

so the maixum possible numbers of prime numbers in the sequence is FOUR.

【5月23日】

4)关于红灯，绿灯，黄灯依次亮，问红灯亮的时间最长的结果。（很老的JJ）

0 X平方分之一； X三次方分之一；1-X平方分之一；1-X三次方分之一

[讨论]：请补充

5）（有图形）在圆上有三点，PQM（Q在P，M的中间）P，M的长是3，圆的半径也是三，问弧PQM的长。
[确认]：pai
[思路]：由条件，可以知道，圆心角是60度，所以，弧长是圆周长的1/6，即1/6*2*3*pai=pai

【5月24-6月1日】
无新JJ

【6月2日-6月15日】

6. x,y,z>0,7x+5y+8z=3,问z的值？
1，5y为整数
2，7x为整数
[讨论]：C

7. 黄百红按次序亮灯,黄40秒,白5秒,红45, 5分钟时间红最多亮多少秒
[确认]：165秒
[思路]：按照这个顺序(红-黄-白-红黄白-红黄白-红)，所以，红灯亮的时间：45*3+30=165秒

8. 等边三角行内切一圆,知道三角形的边长,求圆的R.
[确认]：a*3^(1/2)/6

9. 一群东西,问重量的MEDIAN,A)最重的和最轻的知道B)MEAN知道
[确认]：E

10. 几个抛物线,两开口向下,三开口上,问哪个是Y=(X-3)^2+1的图形
[讨论]：可以确定是开口向上的。顶点是（3，1）

11. 给一图,上是X等于几,下是Y等于几,给了5个选项,问哪个是对应的方程,
[讨论]：请补充

12. 0.0004*0.000016*0.000000025*0.000125=一数*10^K.是整数,求K
[确认]：-20

13. 三位数密码,中间是元音字母,另外是不同的辅音字母,排列有多少
[确认]：C(5,1)*P(21,2)=5*20*21=2100
[思路]：我也刚记起来，元音字母有5个，辅音字母有21个

14. 一个人ENTER 15 TICKETS IN A DRAWING, WHICH ONE WILL WON.ALTOGETHER 300 TICKETS ARE ENTERED,THE POSSIBILITY THAT THIS PERSON WILL NOT WIN IS HOW MUCH?
[确认]：如果没有理解错误的话，285/300=19/20

15. 很多MEDIAN的DATA SUFFICIENT,忘了,大家要记住MEDIAN 的意义
[确认]：median（中数）：将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），
或者中间两个数的平均数（偶数个数字）

16. 汽车30 OR 40 MILES PER LITRE.共有20 LITRES, 跑480MILES,最多剩多少在缸里.
[确认]：8
[思路]：要向最省油，一直按40milew/litre行驶，所以：480/40=12，20-12=8litres

17. value x/y? 1)x^2y=1 2)xy^2>1 答案：C
[讨论]：请讨论

18. tom and mary买书和杂志，书每本x 刀，杂志每本y刀，tom一共花了5刀，mary花了10刀，问书多少刀一本？ 1)tom和mary共买了10本书 2）杂志每本0.5刀答案：E
[确认]：E

19. |2x+3|>0 等价与答案：a)x不等于-3/2
[确认]：x不等于-3/2
[思路]：绝对值一定是大于等于0的

20. 一红三绿，随机取两个不放回，两绿的概率？答案：C23/C42
[确认]：C(3,2)/C(4,2)=1/2

21. 在坐标系中一园过(-4,0)和(4,0)，问园的最大半径？答案：无限
[确认]：无限

22. 小于等于714的6的倍数的自然数的和？
[确认]：42840
[思路]：实际上是一个等差数列，a1=6,d=6,an=714, Sn=42840

23. 某物原价为p,先降价x%，再降价2x%, 问最终价的p表达式？
[确认]：p(1-x%)(1-2x%)

24. d >1, 且d为一个两位数的十位数，问d为多少？选A ,因为只有d=3可以。
a, d3(一个两位数)可以被d整除
b, d6可以被d整除
[确认]：D
[思路]：由条件一，可以知道d=3, 由条件d=2,3,或者6，综合条件1&2,可以知道，d=3

[此贴子已经被作者于2003-6-11 11:43:31编辑过]