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Robert之家11月数学机经总结[附解题思路]
Robert之家数学机经总结[附解题思路](2003.11)
本机经总结最后更新于 2003年11月28日20:28,目前共有162道题
更正: 第44题的答案原来为C，正确答案是B
本数学机经总结由Robert之家辅导中心制作完成,欢迎加入数学总结组,mailto: robert@topway.org
本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源 http://www.topway.org
【注意】
1.[参考答案]表示JJ总结小组自己的答案
2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路
3.[注]表示JJ总结小组或原始作者指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论
5.编号说明:前四位表示机经所在月份.后三位表示机经编号.
6.[来源]表示本题机经的原始机经所在.
7.多次重复机经本站不再一一列出，部分重复题本站会在[注]中说明，详细情况请参看每月具体的机经总结。
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0311001, 有两个数列A，B，其中A中有45个数字，B中有44个数字，A中所有的数小于B中的所有数，求A，B合起来的数列的中值
（1）知道A中的最大数为20
（2）知道B中的最小数为25
[参考答案] A
[思路] 由于A中所有的数小于B中所有的数，所以中值必然为A中最大数
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311002, R2比R1大-1，R3比R1大1/2，比较R1，R2，R3
[参考答案] R2[思路] 列数学式子一目了然
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311003, 《X》表示3X除以2的余数，下列哪些的值为1
I、2《X+1》 II、《2X+1》 III、《2X》+1
[参考答案] II,III
[思路] 根据题意，《2X+1》表示6X+3除以 2的余数，必然为1；《2X》=0 所以《2X》+1=1，答案为II,III
[注] 作者注:这题读起来比较难过，冒汗！
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311004, 某人买了共15磅的A，B，问其共付了多少？
（1）A的价格为0.3，B的价格为0.4
（2）支付A，B的金额相等
[参考答案] C
[思路] 列方程得二元一次方程,两个方程式,可解
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311005, A，B 是连续的偶数，问A大于B？
（1）A+2，B-2不是连续的偶数
（2）A-3，B+1是连续的奇数
[参考答案] D
[思路] 可以令A,B为a,a+2,可以通过1,2分别得出A,B的值
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311006, 某直线过原点，及（-3，2）求它的PERPENDICULAR的斜率？
[参考答案] 3/2
[思路] 垂直线斜率×本身斜率=-1
[来源] Halloween,美，TUPELO 6*0
0311007, 以下有哪些数比36大？
36*0.8^2 .......36/0.8
[参考答案] 36/0.8
[思路] 目测
[注] 作者的第一题
[来源] 考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311008, 像框宽度为1时总面积为m,宽度为2时总面积为m+52. 问:像片周长.
[参考答案] 40
[思路] (a+4)(b+4)-(a+2)(b+2)=52, 得2(a+b)=40
[来源] 考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311009, f(n)=2^x3^y5^z , x,y,z分别为n 的百,十,分位, f(m)=9f(n), m-n=?
[参考答案] 20
[思路] f(m)/f(v)=9/1 ym-yv=2 则m-v=20
[注] 老机经，见0310092
[来源] 考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311010, 十个人吃饭,每次只能安排4个,有几种安排?
[参考答案] C(10,4)
[思路] 利用组合公式即可
[注] 最简单组合题
[来源] 考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311011, 有四个box,每个里装m支marbal,要重新打乱,使每个box里的数目比为:1:6:5:4. 问:需要动几支marbel?
[参考答案] 3/4m
[思路] 考虑整个marbles数量为1，则刚开始的比例为1/4,1/4,1/4,1/4,后来的情况是1/16,6/16,5/16,1/4,因此第一个盒子里移动3/16的marbles到二三个盒子里即可，因此为3/16*4m=3/4m
[注] 同0310046
[来源] 考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311012, a1=, a2=, a3=,a4=,数字我记不得了,反正a1+a2+a3+a4=3, an=an-4, 求a73?
[参考答案] 74
[思路] 根据题意，余数相同的项值相同，则a73=a1
[来源] 74为作者的答案，哪位有比较全的机经请补充考完了, 也完了.10.30灰溜溜的一天.
0311013, 选FLOORING MATERIAL6选2，选颜色4选2，问COMBINATION。
[参考答案] 90
[思路] C(6,2)×C(4,2)=90
[来源] 10月30日,我回来了(北美)
0311014, 一桶水有10升，每天被蒸发调0.01升，经过20天蒸发，请问蒸发掉的水占原来一桶水的％
0.2% 0.002% 2%
[参考答案] 2%
[思路] (0.01×20)/10=2%
[来源] 10月30日,我回来了(北美)
0311015, x的绝对值是否小于1
1, x/|x| < x
2, x小于x的绝对值.
[参考答案] C
[思路] 由1可以得出x>1或 -1[来源] 10月30日,我回来了(北美)
0311016, 三角形ABC，D是AB的中点，F是CD的中点，三角形BFC的面积是1，求三角形ABC的面积。
[参考答案] 4
[思路] 三角形等高公式
[来源] 10/31 usa
0311017, k和n是整数，k>n?
(1) k-2和n+2不是连续偶数。
(2) k-3和n+3是连续奇数。
[注] 同第5题
[来源] 10/31 usa
0311018, Y件商品的总成本是X，商人以每件高于平均成本65%的价格卖出，但卖出的商品中有百分之八的defective，问customer买到defective的可能性？
[参考答案] 8%
[注] 本道题答案辅导中心不是很确定，希望G友讨论
[来源] 10/31 usa
0311019, 数列:a1,a2,a3.... an.a1,a2是正数.对n>=3,an是a(n-1) divide by a(n-2)的余数.a3=6,a4是第一个出现0的数列的项.问下面哪个可能a1的值.
A:48,B:49,C:50,D:51,E:52
[参考答案] 48
[注]48是作者的答案，本中心认为此题有问题，由于a4=0,a3=6可以推出a2可能为1,2,3,6,那么a1为48-52之间都可以，如果a2=6的话，请G友讨论
[来源] 郁闷的结局
0311020, a,b都是正数.是否可以确定(a^-1+b^-1)^-1 与 (a^-1 * b^-1)的大小
1, a=2b
2, a+b>1
[参考答案] B
[思路] 将两个式子相减即可。
[注] B为作者的答案，由题目计算可以知道答案不对，除非将左式改为a^-1+b^-1
[来源] 郁闷的结局
0311021, 代表到X为止的positive even的乘积，问<20>+<22>的最大prime number是几。
[参考答案] 23
[思路] <20>+<22>=2×10!+2×11!=2×10!(1+22)=2×10!×23
[注] 同10月机经0310082
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311022, wsr=0,ust=1,qst=0问这几个字母中谁肯定为0?
[参考答案] q
[思路] 由条件2知st=1/u u≠0 ，所以qst=q/u=0 => q=0
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311023, 饭馆有4空位，10人有多少不同的可能进餐馆就位?
[参考答案] C(10,4)
[注] 同第10题
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311024, 90 人参加三个tryouts，每人至少一种，有82人参加了A，多少人参了B，多少人参加了C，有5人参加了3个，问只参加了两个的有多少人？
[参考答案] 20
[思路] 利用集合公式即可算出
[注] 20为作者的答案，题目条件数字不全
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311025, 弧RTC等于4/3π半径为4，问玄RC为多少？
[参考答案] 4
[思路] 利用图形计算
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311026, 一集合A的平均数为M，标准方差为为D，另一集合B包括A中的所有元素和X，他的标准方差为R，问R≤D？
A：X=D
B：M≤X≤M+D
[参考答案] B
[思路] 当X=M时 ，R=D
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311027, N=R^aS^b , R 和 S均为prime number a和b均为positive number，问√N=integer？
1, a+b=even
2, ab=even
[参考答案] C
[思路] 由条件1，2我们可以推出a,b都为偶数
[来源] 10月31日西安机经加体会
0311028, A company can produce item A with no more than 800 per day and item B no more than 400 per day. If the company can see product A $10 profit each and sell product B $4 profit each. The company can sell no more than 1000 items each day. Which is the following can make the company have the maximum profit per day.
1. 900 A, and 100 B
2. 800 A, and 200 B
3. 700 A, and 300 B
4. 600 A, and 400 B
5. 500 A, and 500 B
[参考答案] 2
[思路] 很显然A生产的越多越好，而Sum(A)<=800,所以Max(profit)=800×A+200×B
[来源] SHATTERED!
0311029, 根号n是一个integer,问下面那个一定是某个整数的平方？
1)9n
2)4n-4√n+1
3)2n^2+2n+1
[参考答案] 1,2
[思路] 1由幂等公式可得，2由完全平方公式可得。
[来源] 奇迹~
0311030， 问点(x,y)在第几象限？
1, x+y<0
2, |x|-|y|>0
[参考答案]E
[思路] (x,y)=(-5,3) (x,y)=(-5,-3)均满足条件，不能确认(x,y)的象限
[来源] 偶回来报到
0311031, 大正方形内一个小正方形，对角线重合，为1:3。求面积比
[参考答案] 1:9
[思路] 易知边长比为1:3,所以面积比为1:9
[来源] 偶回来报到
0311032, m除以9的余数是多少？
1。m除以27余3
2。m除以3余1
[参考答案] A
[思路] 由1可以知道m被9除余3，但2无法判断m被9除的余数
[来源] 偶回来报到
0311033, 5份水和5份antifreezer制成混合物，取出3份混合物，再放入3份antifreezer，求新的浓度
[参考答案] 13/20
[思路] 新的浓度=(5/10-3/10×1/2)+3/10=13/20
[来源] 偶回来报到
0311034, f(n)=2^x*3^y*5^z.。 x，y，z分别表示一个数的个位、十位、百位。f(m)=9f(n).问f(m)比f(n)大多少。
[参考答案] 20
[思路] f(m)/f(v)=9/1 ym-yv=2 则m-v=20
[注] 同10月机经0310092
[来源] 偶回来报到
0311035, 一个人的月工资和他销售量的关系。卖10个以内，收入$200，10到20个之间，收入100+10*销售量，销售大于200，收入20*销售量。问这个月收入多少。
1。这个月比上个月多卖2个
2。这个月比上个月多赚$10
[参考答案] C
[思路] 由1,2可以知，上个月卖9个，这个月卖11个
[来源] 偶回来报到
0311036, DS题：告诉你M/4 + S/6 = T/12，M，S，T均为正整数，问T与12是否有大于1的公约数
1） S为3的倍数
2） S为2的倍数（不太确定）
[参考答案] A
[思路] 由题中等式可知: 3M+2S=T,由1可知T可以被3整除
[来源] jj:10/31厦门
0311037, F（X）=X^2-4X+3，X为1-10（包含）间的整数，问F（X）小于0的概率。
[参考答案] 1/10
[思路] 只有当X等于2时满足，答案为1/10
[来源] jj:10/31厦门
0311038, Is a
1) a divided by b，the remain is 7
2) b divided by a, the remain is 8
[参考答案] 无法确定
[注] 不知道问的是什么。哪位G友请补充一下。作者的注释:当时快昏迷，乱选了E,现在还是不会做，但是估计这题错了。现在猜想可能是C
[来源] 10月31日鼎均碰上倒霉事
0311039, 一个人行路，前x%的路程，以速度40miles/hour前进，剩下的路程以60miles/hour前进，问平均速度。
[参考答案] 12000/(x+200)
[思路] 1/(x%/40+(1-x%)/60)=120/(2+x%)=12000/200+x
[注] 注意是x%,而不是x
[来源] 10月31日鼎均碰上倒霉事
0311040, If n is an integer and 2 < n < 6, what is the value of n?
(1) n is a factor of 15.
(2) n is a factor of 21.
[参考答案] C
[思路] 由1，2可以推出n=3
[来源] 10.31 JJ
0311041, Each of the 45 boxes on shelf J weighs less than each of the 44 boxes on shelf K. What is the median weight of the 89 boxes on these shelves?
(1) The heaviest box on shelf J weighs 15 pounds.
(2) The lightest box on shelf K weighs 20 pounds
[参考答案] A
[思路] 由1可以得到median为15
[来源] 10.31 JJ
0311042, S 是n分之一的和， 101<=n<=150 求s的范围
选择有0到1/3， 1/3-1/2， 1/2-2/3，2/3-1， 1-3/2
[参考答案] 1/2-1/2
[思路] S=1/101+...+1/150,易知1/150+..+/150 50/150 1/3[来源] 考完了 670 郁闷中
0311043, 比n小或者等于的数得和可以表示为n(n+1)/2,求小于等于714得数中是6得倍数的和。
[参考答案] 3×119×120
[思路] 6×1＋6×2＋...＋6×119＝6×(1+119)×119/2
[来源] 考完了 670 郁闷中
0311044, (y-2)(y-1)-(y+3)(y-1)=r(y-1), 求y得值
1, r^2=25
2, r=5
[参考答案] B
[思路] 由2我们可以知道，只有当y=-1时，等式才能成立
[来源] 考完了 670 郁闷中
0311045, 几何题，一个正方形边长为100米，上面有一个直角三角形直角边为60，80米， 合起来是一块田地， 一带化肥能用于2000平方米， 求需要多少袋化肥
[参考答案] 4
[思路] 田地面积=100^2-1/2×60×80=7600
[来源] 考完了 670 郁闷中
0311046, 坐标系，问line 是否与y相交
1, y=2x+1
2, 直线过 （2，7）（5，9）
[参考答案]
[思路]
[注]
[来源] 考完了 670 郁闷中
0311047, 1/11+1/12+1/13+...+1/20=?
[参考答案] more than 1/2
[思路] 类似第42题
[注] 有些G友不要再想办法去算了
[来源] 11月3日战场归来，丢盔弃甲
0311048, 大概说一个人存钱，以复利r算，每次年底将利息打进卡里，问r?
1)第一年末，拿到多少利息（数字记不清了）
2)第二年末，拿到多少利息
[参考答案] C
[注] 作者的意见:我推了一下公式，选c
[来源] 11月3日战场归来，丢盔弃甲
0311049, 具体描述记不得了，意思说A 80%，B 60%，非A非B 10%，为即A即B是多少？
[参考答案] 50%
[思路] 利用集合公式即可算出
[注] 作者的答案：50%
[来源] California, 760
0311050, 进公司〉=70那道。不过问的是表达式。应该是70=K+2X. 问的是退休年龄．
[参考答案] 70=K+2X
[注] 作者的建议:要注意题目的问法
[来源] California, 760
0311051, 一个相框，外面有个边，边的宽度是2时，知道边的面积，照片长是宽的二倍．求照片的长．
[参考答案] (M-16)/12
[思路] 令照片宽为a,则有等式(a+4)×(2a+4)-2a^2=M,其中M为边的面积
[来源] California, 760
0311052, 生产某东东头10个，共51块，以后每增加一个，增加0.21元，问63块钱共能生产多少， 答案有50 ，66 ，67 ，68，300
[参考答案] 67
[思路] 63-51=21 21/0.21≈57，所以答案为10+57=67
[注] 类似10月机经0310078
[来源] California, 760
0311053, 1/0.0001等于多少？
[参考答案] 10000
[注] 不要粗心
[来源] 或谦虚太甚,或本就是屎, 11月3日,折戢伦敦
0311054, 下面哪个数目最大？
（-1/5）的-3次方、-2次方、0次方、2次方、3次方
[参考答案] (-1/5)的－2次方最大
[思路] 3次方还是负数，不用考虑
[来源] 或谦虚太甚,或本就是屎, 11月3日,折戢伦敦
0311055, 7记者，选2个为一组，有多少种选法?
[参考答案] C(7,2)
[思路] 组合公式
[来源] 或谦虚太甚,或本就是屎, 11月3日,折戢伦敦
0311056, r，s是整数， r*s=r+s-rs，s=0？
1）rs=0
2）r=0
[参考答案] 题目不全，无法给出答案，请看[注]
[注] 作者注:此题目很不准确，供大家脸熟
[来源] 或谦虚太甚,或本就是屎, 11月3日,折戢伦敦
0311057, 某公司编代号给员工，从2,3...9中取出三位数字编号，同一编号中数字不重复。已派发给330个员工，问还剩几个号没发？
[参考答案] 6
[思路] 总共号数为 C(8,3)×P(3,3)=336 ，剩下的号为336-330=6
[来源] 贡献jj，谢谢cd
0311058, 一个旅店住7天以内每天70元，住7天或以上每天多少钱，问一人住了几天旅店?
(1)说一人住店花了420
(2)还说一条件可能跟住七天以上有联系
[参考答案] A
[注] 作者的答案
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311059, 0.000007除以700000那道
[参考答案] 10的负－11次方
[思路] 科学计数法
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311060, 画了一圆，愿心为o,圆上两点A、B, 角AOB为120度，半径为2，问三角形aob面积？
[参考答案] √3
[思路] 画图计算
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311061, 绝对值（4－8）再减去绝对值4－（－8）
[参考答案] －8
[思路] 简单计算
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311062, （√2＋√3）^2
[参考答案] 5+2√6
[思路] 简单计算
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311063, 有一box,厚度of the plastic 是1，inner三个边长为x,y,z(注意此处指塑料里面空的部分，开始我就以为是box外面的边长了，结果算出了没答案)，求plastic 的体积
[参考答案] (x+2)(y+2)(z+2)-xyz
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311064, ds,有一坐标轴，从左到右四点为为w,x,y,z，问xz>0?
(1)wz<0
(2)wy>0
[参考答案] C
[注] 作者注:我选c,此体我记得不是太清楚，知道意思就行了
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311065, ds,问30的n（好像说n大于0了）次方的百位数是多少？
(1)30的n方大于1000
(2)n为3的倍数
[参考答案] D
[思路] 由1，2都能推出百位数为0
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311066, 问a-b是否大于0
(1)a的平方＝16
(2)b的平方＝4
[参考答案] E
[思路] 由1,都不能判断a-b的大小
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311067, 问xy>1
(1)xyz=1
(2)xy乘以z的平方>1
[参考答案] C
[思路] 由1,2我们可以知道xy>1
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311068, 学生选课，选三种课的分别为30，35，40（数不准），，问只选两种的为？
(1)三种都选的10个
(2)至少选1门的为60人
[参考答案] C
[注] 作者注:我选c, 这题我差点做错了，真是羞愧，主要条件2看了半天才反映过来这应是全集
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311069, 一公司预计利润为0.8元每股(share),这0.8元公司准备一半当股利分了，另一半用于继续研究。又说如果利润超过每股0.8的部分每0.10元分0.04元股利，问现公司利润为1.1元，一人拿了200股应分多少钱
[参考答案] 200(0.8*0.5+0.3*0.4)
[思路]
[注]
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311070, 有一box，里面有red and blue sticks, red和red一样厚,blue和blue一样厚，问3个red加3个blue多厚？
(1)一个red加一个blue多厚
(2)red是blue的多少倍
[参考答案] A
[思路]
[注]
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311071, 1/3m -1/9n>0?
(1)(3n-m)/9mn>0
(2)mn>0
[参考答案] A
[思路] 由1进行简单转化即可得出结论
[注]
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311072, 三个房子，求平均值？（好像忘了一条件）
(1)中值为150
(2)range 为50
[参考答案] E
[思路]
[注] 作者注:我选e,都不充分
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311073, 有一卖东西的，卖n个收入是t,现在卖100个，成本是x(此处没记太清)，问这100个的毛利？
[参考答案] 100t/n-100x
[思路] 毛利＝收入－成本
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311074, 有图，不太好描述，我用自己的话说一下吧。有一四边形，四点依次为abcd,做ab的延长线bc，再作ad的延长线de。其中角bad为50度，角dbc等于角cbe等于x度，角bdc等于角cde等于y度,求角bcd
[参考答案] 65度
[思路]
[注] 作者注:50=180-(180-2x)-(180-2y) , bcd=180-x-y 。结果好像是65度
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311075, 从0－9里选数组成三位数，第一位不能为0和一，第二位must be 0 or 1, 第二位和第三位不能都为0， 问有多少个不同的数？
[参考答案] 162
[思路] 第二位选0时，8*9,第二位为1时8*10
[注]
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311076, 说100公里的平均速度为60每公里，走前50公里用了一小时，问后面50公里平均速度？
[参考答案] 75
[思路] 设平均速度为x，则有等式100(1+50/x)=60 => x=75
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311077, 说有一个班，一年级和二年级各占一半。一年级的没有major in... 为一年级人数4/5 ,二年级major in... 为一年级major in...人数的2倍（数字可能有误），问二年级major in... 占总人数的多少？
[参考答案] 题目不全，无法给出答案
[思路]
[注] 请G友补充
[来源] 11月3日 51，39 太意外了
0311078, 设 正整数S 的 位数为 n，若 S=[5(r)] * [2(r+6)]，要求用 r表达n
笔者注：[x(y)]表示 x 的y次方，因为我没法打出上角标来，所以想出这种表达方式来
[参考答案] n=r+2
[思路] S=(2×5)^r×2^6=64×10^r ,所以 n=r+2
[来源] 11/5，北美
0311079, 用苹果做apple pie，苹果$1/磅，处理过程中苹果会损失1/5的重量，已知2杯碎苹果重1磅，一个pie要用3杯，问做p个pie的成本
[参考答案] 15p/8
[思路] p个pie用 3p杯,3p杯中3p/2磅,用苹果3p/2×5/4=15p/8磅，总价值15p/8$
[来源] 11/5，北美
0311080, 求一个多边形的面积，可惜我不会画图，只有用语言尽量描述了：凸五边形ABCDE，顺时针5条边分别是AB，BC，CD，DE，EA，其中EA//CD，EA=DE=8，CD=2，AB=BC=13
[参考答案] 100
[思路] 作者注:sigh，我只能描述出这份儿了，不过这题不难的啦，把它拆成一个等腰三角形和一个直角梯形，三角形的面积是60，梯形的是40，加起来就是 。答案100
[来源] 11/5，北美
0311081, 5000个人里面，用某化验查某病，化验结果呈阳性的人里面有12%其实并没病，但有病的人一定呈阳性，说现在有10%的人化验结果是阳性，求实际没病的人数
[参考答案] 4560
[思路] 5000-5000×10%×(1-12%)=5000×91.2%=4560
[来源] 11/5，北美
0311082, r+s+t 是偶数么？
(1)r+s是偶数
(2)s+t是偶数
[参考答案] E
[思路] r,t,s均为奇数或均为偶数都满足1，2。
[来源] 11/5，北美
0311083, 年利率固定为r，每年末才将利息加进来，能求出r么？
(1)第一年末收到利息400元
(2)第二年末收到利息435元
[参考答案] C
[思路] 设开始存款为X,则400/X=r ,X(1+r)r=435 ,有 r=8.75%
[来源] 11/5，北美
0311084, 有线段AC，AC上的一段AB正好是某圆柱体的体对角线(有图，看图会很清楚，我的描述可能不大清楚)，能求出AC的长么？
(1)BC=2
(2)AC有3/4长度在圆柱体内
[参考答案] C
[思路] 由1，2我们可以知道AB=3/4AC => BC=1/4AC => AC=8
[来源] 11/5，北美
0311085, the value of ten percent of 0.0001?
[参考答案] 10^-5
[注] 不要粗心
[来源] 11月4日，TORONTO
0311086, 有红黄绿灯，按绿－黄－红（这里记不太清楚）的顺序循环亮，换灯时没有time ivterval, 亮灯时间为绿40，黄5，红45，问5分钟的时间中，红灯可能亮的最长的时间？
[参考答案] 165秒
[思路] 一个循环的时间为40＋5＋45＝90秒，5分钟＝300秒，300秒除以90秒等于3余30秒，因此红灯的最长时间是45＊3＋30＝165秒
[注] 以上解答为作者的解答，机经总结小组赞同作者的解法
[来源] 11月4日，TORONTO
0311087, 一个图，“11月3日 51，39 太意外了“的那篇机经上数学第17题，写得很全，只是有笔误，“做ab的延长线bc““ 做ab的延长线bf“ “角dbc等于角cbe等于x度“改为“角dbc等于角cbf等于x度“, 我的答案也是65度。
[参考答案] 65
[注] 见74题
[来源] 11月4日，TORONTO
0311088, 9*10^4-2*10^6 与哪个值最接近？
[参考答案] 10^11
[注] 作者似乎写错了，中间应该不是-号，应该×号。
[来源] 11月4日，TORONTO
0311089, A、B 分别做一项工作，the time A spends is 3 times as fast as that of B, A单独做时间为X小时，问AB一起做的时间
[参考答案] 3X/4
[思路] A的效率为1/X,B的效率为1/3X,则总的时间为1/(1/X+1/3X)=3X/4
[注] 工程问题
[来源] 11月4日，TORONTO
0311090, 有一个数轴，有5个均匀刻度（看上去是，但题目没有明说），最左为2，最右为6，左边第2个是S，左边第3个是P，问哪个值在P、S之间
我的答案是10／3
[参考答案] 10/3
[思路] 13/4[来源] 11月4日，TORONTO
0311091, X Y K M is positive interger, IS X^K a factor of Y^M?
1)X IS A FACTOR OF Y
2）K＜＝M
[参考答案] C
[思路] 由条件1，可以令y=pX 其中p为大于等于1的整数
[来源] 11月4日，TORONTO
0311092, somebody purchase 100 stock at the price of 52 and sell all of them for 45.5 per each. Excluding the commission, what is the percentage of the loss in these transactions?
a. 1.xx%
b. 6.5%
c. 8.5%
d. 12.xx%
e. 14.xx%
[参考答案] D
[思路] (52-45.5)/52
[注] 作者注:我特别注意过，没有说明commission 是多少， 但答案好像都不对,浪费了5分钟后，我选择了d.
[来源] 再败上海滩，11月7日机经
0311093 根号下0.0004=?
[参考答案]0.02
[思路]开根号吧
[来源] 11月7日，新加坡
[注] 不知道是作者把题目写错了，还是答案错了？0。0004的话应该是0。00632
0311094 a code of a sequence of different letters from ABCDEFGHIJ, ten letters, the ratio of the number of five-letter code to the number of four-letter code?
[参考答案]6：1
[思路] 十选五全排列除以十选四全排列
[来源] 11月7日，新加坡
0311095 6^3*8^5=2^v*3^w, v+w=?
[参考答案] 21
[思路]原式=(2*3)^3*2^3^5=3^3*2^(3+3*5)=3^3+2^18,v+w=3+3+3*5=21
[来源] 11月7日，新加坡
0311096 a line passes through the point (n,-1), whether the slope of the line greater than zero? (1) the line passes through the original point(2)the line passes through the point (1, 3n-1)(这里可能不是很准确，但不影响解题)
[参考答案]C
[思路] 不能确定斜率的符号
[来源] 11月7日，新加坡
0311097 three people carry messages in the same amount of time at respective speed, A carries from place W to X at the speed of 100 miles per minute, B from X to Y at 80 miles per minute, C from Y to Z at 70 miles per minute. the points WXYZ are on a line and at the certain sequence, the distance from W to Z is 750 miles. What is the distance from X to Y
[参考答案]240miles
[思路]80*750/(100+80+70)
[来源] 11月7日，新加坡
0311098 Two different pipes fill the same tank. X fills 1/2 of the volumn of the tank for 3 hours, Y fill 2/3 of it for 6 hours. If the two pipes fill the tank simutaneously with respective speed, how long will the tank be filled?
[参考答案]3.6hours
[思路]1/(1/6+1/9)
[来源] 11月7日，新加坡
0311099 in a sequence, the Nth item is dicribed as Xn=1/n-1/(n+1), what is the sum of the first 100 items of the sequence?
[参考答案]100/101
[思路]前100个之和为（1-1/101）
[来源] 11月7日，新加坡
0311100 in an economics class, what is the ratio of the number of business major to the number of non-business major?
(1)the number of business major is 4 more than the number of non-business major.
(2) 5/9 of the class students are business major
[参考答案] B
[思路] 由条件二，5/9/（4/9）=1。25
[来源] 11月7日，新加坡
0311101 he present sales tax for automotives is increased by 0.5% from the original sales tax which is 6%. How much will a person be charged more than the amount of before for a $12,000 automotive as the consequence of the increased tax rate?
[参考答案] 60
[思路] 12000*0.5%
[来源] 11月7日，新加坡
0311102 R=S(100)/P, in the equation, R is the real salary of a person, S is the current salary, and P is a kind of index. Whether the person K's real salary now is more than the real salary of 1967?
(1)K's current salary now is 94% more than that of 1967
(2) the index of 1967 is 100 and the index of now is 182
[参考答案] c
[思路] 1.94/1.82 >1
[来源] 11月7日，新加坡
0311103 r, s ,t are positive integers, is the sum of r, t, s even? (1) r+t is even (2) s+t is even
[参考答案] e
[思路] 如果三个都是奇数,相加就还是奇数
[来源] 11月7日，新加坡
0311104 r,s,t are positive integers. Is t/s^2 an integer? (1) t/(rs) is an integer. (2) r/s is an integer
[参考答案] c
[思路] T/(RS)/(R/S)=TT/S^2,两个整数相除，不一定是整数阿
[来源] 11月7日，新加坡
0311105 a, b are nonnegative numbers and (a-b)/(a+b)=1/2, which one of the following must be true?
[参考答案] C: a>b
[思路] 可以得到A=3B,由条件非负故A>B，
[来源] 11月7日，新加坡
0311106 26个字母组成三位数,中间的只能是元音字母.其它的只能是辅音字母,且不能重复.问有几种结果?
[参考答案] 2100
[思路] p(21,2)*5=21*20*5
[来源] 11月6日JJ
0311107 对于每个数X , H(一个单词不认识,是H开头的)定义为最大的N,2的N次方为X的因子.问K的H 大,还是M的H 大?
1)K/M>1
2)K/M=2
[参考答案] K的大
[思路] 如果M的H是N,K的应该是N+1,因为K=2M,
[来源] 11月6日JJ
0311108 一个班里,FIRST CLASS 的人有一半,FIRST CLASS中4/5的人NOT MAJOR IN. SECOND CLASS 中MAJOR IN的是FIRST CLASS 的3倍,问SECOND CLASS 中MAJOR IN的占总人数的什么FRACTION?
[参考答案] 0.3
[思路] (1/2)(1-4/5)*3=
[来源] 11月6日JJ
0311109 XY=1,X=2^(-3)5^2,(2的负三次方乘以5的平方)Y=？
[参考答案] 8/25
[思路] X=25/8
[来源] 11月6日JJ
0311110 A=XYZ,XYZ都是质数,问A有几个因子
[参考答案] 8
[思路] 1x,y,z,.xy.xz,yz,A
[来源] 11月6日JJ
0311111 一老板买东东,N个是T元,卖出是D元,D>T,挣了,后来又进了一百个,价钱都一样,问后面那100个的GROSS PROFIT 是多少
[参考答案] 100*(D-T)/N
[思路] 每个赚（D-T）/N
[来源] 11月6日JJ
0311112 一个人TRIP要来回走,当他往回走了1/5 时,走了全程的几分之几?
[参考答案] 3/5
[思路] (1/5+1)/2
[来源] 11月6日JJ
0311113 问平均年龄,共18个人
1)最小的8岁
2)RANG-=18
[参考答案]
[思路]
[来源] 11月6日JJ
[注] 条件2似乎给的不是很清楚
0311114 下面哪个MEDIAN=MEAN?
I)X,X+1,X+2
II)X,2X,3X
III)X/3,X/2,X
[参考答案] 1 2
[思路] 第三个 MEDIAN应是 2X/3
[来源] 11月6日JJ
0311115 What is the unit digit of 7^85+4?
[参考答案] A
[思路] （10-3）^85+4，用二项式展开定理
[来源] JJ: 710 in USA
0311116 Is xyz>0?
(1) xy>0
(2) yz>0
[参考答案] E
[思路] 两种情况，全是正数，XYZ>0,全是负数，XYZ<0
[来源] JJ: 710 in USA
0311117 Two positive integers, A and B, have a zui-xiao-gong-bei-shu of 120. What is the greatest possible value of A & B's zui-da-gong-yue-shu?
(a) 20
(b) 18
(c) 15
(d) 12
(e) 10
[参考答案] 10
[思路]
[来源] JJ: 710 in USA
[注]题目好像有点问题
0311118 Person A invests x dollars, B y dollars. A earns an annual interest of 4%, B 6%. The interest is annually compounded. What is x/y?
(1) At the end of the second year, the interests earned by A and B are equal.
(2) At the end of the second year, A earns an interests of $400, B $500. (numbers are not necessiliry correct)
[参考答案] D
[思路] x（1+0.04）^2=y(1+0.06)^2
[来源] JJ: 710 in USA
0311119 就是从118到2月生产X的成品,然后呢从3月到10月每月运X/2,其中呢,11-2月不要储藏FEE的,但是呢后面的就要的,每个月要0.1快,问总共的FEE,.关键是读题目,题目长的要到新街口.看了好半天~~
[参考答案] 1.4
[思路]
[来源] 11USA,DOWN
[注] 题意实在是不明白，可能的解太多了
0311120 问N是不是偶数
1)N-3是奇数
2)N/5是偶数
[参考答案] 都是偶数阿
[思路] 同上
[来源] 11USA,DOWN
0311121 N是一实数,求N*(N+1)*(N+2)能被6整除的几率.
A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1 E.1/2
[参考答案] D
[思路] 三个数里
[来源] 11月6日部分机经,不好意思,刚来到网上
0311122 求一个多边形的面积，可惜我不会画图，只有用语言尽量描述了：凸五边形ABCDE，顺时针5条边分别是AB，BC，CD，DE，EA，其中EA//CD，EA=DE=8，CD=2，AB=BC=13
[参考答案] 100
[思路] 把它拆成一个等腰三角形和一个直角梯形，三角形的面积是60，梯形的是40，
[来源] 胜固可喜，败亦欣然--机经
0311123 某公司年薪$30000以下的人占25%，$60000以上的占25%. 年薪$30000以下的平均薪水是$25500(数字不准), 问$60000以上的平均薪水
条件1：所有员工的平均薪水是(数字不记得)
条件2：30000到60000之间员工的平均薪(数字不记得)
[参考答案] c
[思路] 30000到60000间的平均薪x0。5+30000以下的平均薪x0。25+60000以上平均薪x0。25=所有员工平均薪
[来源] 胜固可喜，败亦欣然--机经
0311124 等腰三角形两条边长为6，6，根号3，面积是？
条件1，有一个内角大于90度
条件2, 周长小于24
[参考答案] d
[思路] 高为h，则h=（6^2-3/4）^1/2=141^（1/2）/2，s=1/2x3^(1/2)xh
[来源] 胜固可喜，败亦欣然--机经
0311125 x=7的321方+2， x除5 余几（数字记不准）
[参考答案]
[思路] [(5+2)^321+2]/5余数，同(2^321+2)/5余数，同(8^107+2)/5，（8=5+3），同(3^107+2)/5
[来源] 胜固可喜，败亦欣然--机经
0311126 上月的油价是1.87, 这个月是1.72, 上次加油花29.92, 这次能比上次少花多少钱
[参考答案] 2。4
[思路] 29.92/1.87x1.72-29.92
[来源] 胜固可喜，败亦欣然--机经
0311127 一个八变形里面有五个全等正方形，每个正方形面积16，求八变形周厂
[参考答案] 16+16根号2
[思路]
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
[注]不太清楚
0311128 x#Y=(x+2）的平方+（y+3)的平方，求T （1） T#2=74 （2）2#T=81
[参考答案] 5；65^(1/2)-3
[思路] 74=（T+2）^2+(2+3)^2,=>T=5; 81=(2+2)^2+(T+3)^2, =>T=65^(1/2)-3
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311129 v^2*s^3*t^-4是否大于零？？（1）S>V^2 (2) S>T^-4
[参考答案] 是
[思路] v^2>0,t^-4>0,s>v^2>0 => s^3>0 => 所求式>0
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311130 y=(X-2)*(x+3)*(X+1),问下面哪个点不在这个方程上，（0，-6），（2，0），（-3，0），
（-1，0），（0，6）
[参考答案] ( 0,6)
[思路] 将各点带入，看是否满足方成即可
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311131 R*S能被25整除否？？（1）R-S=5 （2）R*S可被5整除
[参考答案]能
[思路] R(R-5)被5整除，=〉R被5整除，=〉S被5整除，=〉RxS能被5整除
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311132一公司A业务占总收入的25%，B业务占t%,C业务占余下的，B业务收入是150，000 C业务是总收入-225，000 求t=?
[参考答案] 50%
[思路]150000/t%*(1-25%-t%)=150000/t%-225 => 50%
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311133 在电话厅前排队，C前有13个人，问队伍总共多少人
（1） J后有16个人 （2） J前C后有3个人
[参考答案] 34
[思路] 画示意图，13 C 3 J 16 ,易得34
[来源] 11月14日，南大， 功亏一篑
0311134 一个圆的半径是2, OA和OB 是其两条半径, 角AOB为120度, 求三角形AOB的面积
[参考答案] 根号3
[思路] 1/2*2*2*sin120
[来源] 考G归来, 郁闷中
0311135 长为8的线段AC与长为6的线段BD垂直相交，ABCD组成的不规则四边形面积
[参考答案] 24
[思路] 1/2*6*8
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311136 问7的85次方+4的结果units digit
[参考答案] 同0311115
[思路] 同上
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311137 家具厂生产三种家具都要用cursion，第一种每个用1个cursion，第二种每个用2个cursion，第三种用4个。家具厂一个用了1050个cursion，问可否求第二种家具生产了几个？
[参考答案] c
[思路] 1*x+2*y+4*z=1050,求y
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
[注]好像缺条件
03111383位数的数码，每一位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。第一位不可为0或1，第二位只能是0或1，第三位当第二位为1时不可同时为1。问这样的数码有多少个？
[参考答案] 152
[思路] C8/1 * C10/1 + C8/1 * C9/1
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311139 甲做一件活的速度是乙的3倍，甲花x天才能干完这件活，两人一起花几天？
[参考答案] 3/4 * x
[思路] x*3/(3+1)
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311140 问n等于几时，（-1/5）的n次方最大？ n=3,2,0,-2,-3
[参考答案] -2
[思路] 必为偶数，-2〉1，0次=1，2次〈1
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311141 说某人卖了两件打折商品，问是否可求哪件降的金额更大？好象一个说某件多降了2%，另一个说某件原价比另一件原价低10美金
[参考答案] e
[思路]
[注]条件不全吧
[来源] 11月14日 上外： M49 V41
0311142 y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I 4
II 6
III 8
[参考答案]III
[思路] 分母不为0，X不为4，3-6/（X-4）不为0 =〉X不为6
[来源] 一点贡献
0311143 z0, 问那些不可能？
I zx<0
II yt<0
III tz<0
[参考答案] （I,II）
[思路]
[来源] 一点贡献
[注]题目不清楚
0311144 xy(1) xyz=1
(2) xyz^2>1
(C)
[参考答案]
[思路]
[来源] 一点贡献
[注]题目不清楚
0311145等边三角形内接圆，三角形边长10。求圆面积
[参考答案] pie*25/3
[思路] 圆半径r=10/2/tan60,面积=pie*r^2
[来源] 从650到7*0
0311146 0.99999999/1.0001—0.99999991/1.0003=？
[参考答案] 2*10^（-4）
[思路] (1-0.0000001)/1.0001 - (1-0.00000009)/1.0003
= (1+0.0001)(1-0.0001)/(1+0.0001) - (1+0.0003)(1-0.003)/(1+0.0003)
= (1-0.0001) - (1-0.0003) = 0.0002
[来源]从650到7*0
0311147 1>x>0，问x的十分位是不是0
（1）16x为整数
（2）8x为整数
[参考答案] 不一定
[思路] 取x=0.25即可
[来源] 11.25 上外
0311148 n大于3，问（n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6）中最多有几个prime number
[参考答案] 2
[思路] 有三个奇数（质数必为奇数），且相邻，其中必有一个能被3整除（可分n=3k,3k+1,3k+2三种情况看） ，所以最多两个质数
[来源] 11.25 上外
0311149 一个镇的居民除了有一辆车的就是有两辆车，已知5/8的居民有两辆车，60个居民只有一辆车，求这个镇一共几多人
[参考答案] 160
[思路] 60/（3/8）
[来源] 11.25 上外
0311150q,s,r,t,u,其中qsr=0,stu=1,qst=0,问这五个数中哪个肯定为零。
[参考答案]q
[思路]stu=1 => st!=0;且qst=0 => q=0
[来源] 11.25 上外
0311151 坐标上一直线L1的斜率为K，另一条直线L2上斜率为L ,问K>L？
I. （3，0）在直线L1上，（5，0）在直线L2上
II.（0，2)在直线L1上，（0，4）在直线L2上
[参考答案]k>l
[思路]k=(2-0)/(0-3)=-2/3,l=-4/5,k>l
[来源] 11.25 上外
0311152 问wxy>0？
I.WX>0
II.XY>0
[参考答案]不一定
[思路]举例。当w=x=y=1时，wxy〉0；w=x=y=-1时,wxy<0
[来源] 11.25 上外
0311153某人以每小时50公里的速度走了三小时，后面又以每小时60公里的速度走了两小时走完全程。问平均速度是多少。
[参考答案]
[思路]（50*3+60*2）/5=54
[来源] 11.25 上外
[注]（数据未必准确）
0311154 有一四边形，四点依次为abcd,做ab的延长线bc，再作ad的延长线de。其中角bad为50度，角dbc等于角cbe等于x度，角bdc等于角cde等于y度,求角bcd
[参考答案] 65度
[思路]50=180-(180-2x)-(180-2y) , bcd=180-x-y
从0－9里选数组成三位数，第一位不能为0和一，第二位must be 0 or 1, 第二位和第三位不能都为0， 问有多少个不同的数？
[来源] 11.25 上外
0311155 从0－9里选数组成三位数，第一位不能为0和一，第二位must be 0 or 1, 第二位和第三位不能都为0， 问有多少个不同的数？
[参考答案] 162
[思路] 第二位选0时，8*9,第二位为1时8*10
[来源] 11.25 上外
0311156 一公司预计利润为0.8元每股(share),这0.8元公司准备一半当股利分了，另一半用于继续研究。又说如果利润超过每股0.8的部分每0.10元分0.04元股利，问现公司利润为1.1元，一人拿了200股应分多少钱
[参考答案] 104
[思路]200*(0.8*0.5+0.3*0.4)
[来源] 11.25 上外
0311157 画了一圆，圆心为o,圆上两点A、B, 角AOB为120度，半径为2，问三角形aob面积？
[参考答案]根号3
[思路]1/2*2*2*sin120
[来源] 11.25 上外
0311158 一所学校选教师，一个系7选2，另一个系十选一，问总共的结果数。
[参考答案]210
[思路]c(7,2)*c(10,1)
[来源] 11.25 上外
0311159 一个数列，若n在序列中，则n+2也在序列中，-1在，问-3，1，5在不在序列中
[参考答案]1，5在，-3不在
[思路]1，5必在，-3不定，可举例序列{1，3，5，7……}和{-3，-1，1，3，5，……}
[来源] 11.25 上外
0311160 0.99999999/1.0001—0.99999991/1.0003=？
[参考答案]2*10^（-4）
[思路](1-0.0000001)/1.0001 - (1-0.00000009)/1.0003
= (1+0.0001)(1-0.0001)/(1+0.0001) - (1+0.0003)(1-0.003)/(1+0.0003)
= (1-0.0001) - (1-0.0003) = 0.0002
[来源] 11.25 上外
0311161 4个same big sandwiches, divided to m students (M>4), first 3 divided to m, last one divided by (m-4), cause 4 of the students want none of sandwiches. C ate a piece of all 4, ask portion of C ate. （四种sandwiches，Ｍ个students，前三个分成Ｍ份，第四个分成（Ｍ－４）份，Ｃ吃了４份，每种一份。问吃了占总数的多少）
A） (m-4)/(m(m-4))
B） (4m-4)/(m(m-4))
C） (m-3)/(m(m-4))
D） (m-8)/(m(m-4))
E） (4m-12)/(m(m-4))
[参考答案]E.
[思路](M-3)/(M(M-4)), 即(3/m+1/(M-4))/4
[来源] 11.25 上外
0311162 一件东西19。95/件（数据绝对对），不管多少件运费3刀。问件数
给了两个条件是总的钱数的范围。2）200-225。1）记不清了
[参考答案]
[思路]看这个范围里有几种可能性
[来源] 11.25 上外
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[此贴子已经被作者于2003-11-28 20:28:54编辑过] |
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