数学题一道，求助

EGHJUYMN

问点(r,s)在直线y=2x+3上？
（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0
（2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0
答案 E  不明白为何，求讲解。。

linglingdan

问点(r,s)在直线y=2x+3上？
（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0
（2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0

怎么感觉这些题我都考了，问题实际上问的是s是否等于2r+3==>2r-s+3是否等于0

条件1，或者(2r-s+3)＝0，或者(4r+2s-6)=0, 不确定
条件2，或者3r+2s-5＝0，或者2r-s+3＝0，不确定，
联合1，2，或者2r-s+3＝0，或者4r+2s-6=0同时3r+2s-5=0，后面两个方程不是等比例的两个方程，所以可以求出方程的唯一解，于是不能保证2r-s+3一定需要等于0，答案E

但是我觉得我考的时候，是后面两个方程一减，等得出等式为2r-s+3＝0，就是说两项是一样，2r-s+3一定要为0，所以是C，大家到时仔细看看这个系数。

EGHJUYMN

明白了- -，谢谢~

xiaotangyu

1=》8r^2-2s^2+12s-18=0
2=》6r^2+rs-r+11s-15-2s^2=0

这个应该没有唯一解（我偷懒……）所以求不出唯一值(r,s)，so 选E……

SouthernCross

即使结合条件1和2，结论也还有两个如下
2r-s+3=0
或者2r-3+3不为0，而4r+2s-6=3r+2s-5=0

所以还是不可以确定r和s具体关系. E