问大家一道prep上的题！

shlshing

有两个水管，热水和冷水管。当冷水管单开的时候，注满浴缸要用c小时，热水管单开的时候要用h小时，c<h的。当两个管子一起开的时候，t小时注满。问下面那个是对的？
1) 0<t<h
2) c<t<h
3) c/2<t<h/2
求童鞋们解答！！主要是不知道3）答案是怎么对的。。谢谢~

daoyinger

t=1/(1/c+1/h)=ch/（c+h）这里1是总水量（上下都削掉了为1）
令t-c/2得出 t-c/2>0,同理t-h/2<0

shlshing

令t-c/2得出 t-c/2>0,同理t-h/2<0 这句能否再详细点？？？没看懂也。。

linglingdan

3) c/2<t<h/2

可以假想： c是1个慢人，h是1个快人，t是1个慢人加上1个快人

那你想，干完活儿的时间明显应该是 2个慢人<一快一慢<2个快人
2个慢人 花的时间是c/2
2个快人 花的时间是h/2
直接得到 c/2<t<h/2

accusr

c>h ,
(1/c)+(1/h)=1/t
t=(h*c)/(h+c) ,
Number pick , c=1 , h=2
t=2/3 , then : c<t<h

shlshing

哦~精辟。。谢谢！呵呵