s

51. t不能被10整除，然后s是t的四次方被10整除的余数，求s可能有多少种取值，我没找到肯定的算法，我选的是9种，也就是乘以四次方不会改变余数。不知道有没有人可以告诉这道题怎么做。。
设t=10n+r  所以t^4除以10的余数就等于r^4/10的余数（s），1<=r<=9
当r=1的时候，s=1
当r=2的时候，s=6
当r=5的时候，s=5
……就是看这些数4次方的尾数
所以s有3种情况，分别是1、5、6

52. 一个灯塔，1500高，一艘船，对灯塔顶的仰角30度，问船到顶点的距离。应该是3000吧。
【错】
【正确】
Angle of Elevation 仰角

53．有120个教授 1/5 工作4H per week  1/4工作5H per week之类..剩下的工作12小时
   说教授每个星期either工作 or do research  总共35小时 问do reseach 的平均时间
1.24个人工作4个小时，那么他们reserch31小时
2. 30个人工作5个小时       R=30小时
3.剩下66人工作12小时      R=23
平均resech时间是（31*24+30*30+23*66)/120=26.35
54. 抛物线y=2*x平方，直线ax+by=c
问两线能否相交
（1）a=0
（2）忘记了

条件一：不确定
待补充……
55.抛物线，y=(x+2)^2+1， 抛物线上一点（a，b）
问如下哪一个不对
答案是诸如a>0, b>0
                 a<0, b>0 这样的东西
其实就是考察的，抛物线在y轴右边部分单调增，且节距大于0，于是X>0的时候Y>0
这个很明显y一定大于等于1，有b<1或b<0的选项不对
By 毛毛

s

56.还有一题，一个圆里一个内接四边形ABCD，圆的半径已知（具体数字忘记了）问ABTopway的周长（1）已知AB,Topway的长度（具体数字忘记了）
（2）AC为直径
条件一：不充分  对角线不一定是直径
条件二：不充分
条件一加条件二： 充分
所以选C

57.V1（t/1000)^4,小数第一位到其最前一位中间有<8个零，问t的value可能是
A=1 B=3 C=5 D=2 E=9
(1/1000)^4=10^(-12) 小数第一位到其最前一位中间有11个0
要使（t/1000)^4,小数第一位到其最前一位中间有<8个零，那么t^4的位数要大于3
所以1、2、3、5不成立，选E【错】
狗主人应该把选项记错了，正确解答过程和答案请看V2
V2 一个数(t/10^3)^4从其小数点到第一个不为零的小数位数之间的0 is fewer than 8,问t可能为？
a. 2   b.4   c.9    我选none~
1/10^12的小数点后一共有11个0，只要t^4大于4位数，小数点后的0就会少于8个
大于4位，但是还是选none，因为9的4次方只有4位
58. 告诉1到25的sum,求26到50的sum
等差数列求和公式=（a1+an）*n/2
1+……+50=25*51
1到25的sum=25*13
所以26到50的sum=25*51-13*25=25*38=950
【简单方法】
我觉得这题是考1～25每个数+25就变成了26～50.所以可以用给点SUM+25×25得出吧
-- by 会员 21137961
59. DS面积题。一个正方形，边长是4，各边取一点EFGH，正方形EFGH也是一个正方形，内嵌于正方形ABCD。已知AE大于EB。 问EF
1。四个小三角形的面积占大正方形面积的八分之三
2。 告诉中间那个正方形的面积
我选D，确定。容易证明四个小三角形是全等的，考时有图
同意狗主人……
60. DS：告诉一个正整数，它恰好有6个因数，问这个数是多少
1. 6个因数中有两个是质数
2。这个数小于15。
我选B。 符合1的数不唯一，如12,28； 符合2的只有12。
同意狗主人

s

61. 对于任意r>1,定义一个运算 r*=1-1/r(差不多是这个样子), 则对于r>2,r*-(r-1)*=？
r*-(r-1)*= 1-1/r-1+1/(r-1)=1/r(r-1)
62. DS 一个数列，a1=x，a2=y，a(n+2)=a(n+1)*an（抱歉不会打下标），问a9>0吗
A  x>0
B  xy<0
【错】条件一：不充分
条件二：说明a3<0 因为y可以为正或为负，所以不能确定后面的
条件一加条件二：说明y<0 那么a4>0  一直可以推出a9是否大于0
所以充分，选C
【正确】
这道题 可以推导出a9= x^13 * y^21 = (xy)^13 * y^8  所以只要知道条件2 就充分
63.  b的四次方能被81整除，问b被9除余数可能是 有6,8。。 选6
一看b的四次方能被81整除就能想到b可以等于3的倍数，除了3和9，最小的三的倍数就是15,15除以9余6
By 毛毛
64. DS两个事件x和y独立，问同时发生概率<0.3吗 A x发生概率0.1 B y
不发生概率 0.7  （数值对解题无影响）
条件一：充分，因为无论y发生的概率是多少，同时发生的概率都小于0.3
条件二：不充分，如果x发生的概率为1，那么同时发生的概率就等于0.3了
所以选A
65. x+3/x-2=x,问x^2-3x-3=? 不得不佩服usa国民的IQ...
原来的理解错了。狗主人的意思应该是（x+3）/ (x-2) =x  ，两边同时乘以 x－2 得出
x^2-3x-3=0  
by 会员 greekhero

s

66. 解不等式x(x^2-4)>0  答案 x>2或0>x>-2
同意狗主人
67. 第一题是50一直加到100的和  简单题~
68.整数k^4能被32整除，然后问整数k被32除的余数可能是
  a。2
  b。4
  c。6
  我选only  b
这题与63类似，k可以等于4,4的倍数中比32大并且最接近的是36, 36-32等于4
同意狗主人~
69.DS  A.B两人走同样的路线经过同样的距离从甲地到乙地，A、B的average speed分别是XX和XXX（数字忘了），问两地间的distance是多少
1）A比B少用3个小时
2）AB总共用了XX小时
我选D
条件一：充分，设A的时间为A,B的时间为B  那么A=B+3
因为路程一样，时间乘以速度相等，即可求出时间，从而求出路程  充分
条件二：设A的时间为A,B的时间为B，那么A+B=XX
解法同条件一， 充分
选D
70.DS x*y>0？
  1）绝对值x-x>0
  2）绝对值y-y>0
我选C
条件一：说明X<O  不充分
条件二：Y<0,不充分
条件一加条件二：充分
选C

s

71.（1/20-1/40）/(1/20+1/40)的倒数
我记得好像是3吧~

72.DS   一个cube 突然空白了。。等我想起来再补全。。
待补充……
73.题说得有点绕 意思就是一个圆的周长等于面积 问它的周长
答案4pai
狗主人把题目说清楚了~大家考场仔细吧~
74.给了一个表格 三列分别是long-term investors，short-term，middle-term
三行分别是stocks bonds 还有个XX（忘了），就是九个格子嘛，每个里面是一个百分比，问既不是long-term也不是stock（或者是其他两个）的有多少，就找出四个格子里的数加起来就好了~
狗主人把题目说清楚了~大家考场仔细吧~
75.cost不变，提价使一种商品的gross profit 从0.1倍cost变到了0.15倍cost，现价是92，问原价
我算出来88
设原价为X，成本为C
X-C=0.1*C
92-C=0.15*C
求出X=88

s

76.两个三角形，三边长分别为x y z和 3x 3y 3z，问两三角形面积之比
我选1/9
对应边成比例，相似
所以面积比等于边长比的平方
77.之前出现过的那个球落地的问题 我来补充下吧 是球从空中下落开始直到它第三次碰地走过的距离是XX(我记得有童鞋写了的) 所以其实是 h+0.75h*2+0.75^2*2=XX
补充第20题~
78.DS 一个箱子里有red brown blue（？反正就是一个颜色……）三种球，问blue是不是比brown多
  1）blue和brown总共有XX个（这个条件不确定 记不太清楚了）
  2）red有XXX个
我选E~
如果狗主人的题目没有记错的话
条件一：不充分
条件二：不充分
条件一加条件二：不充分  选E
79.三个数，mean是15 求median
1）两个数之和为30
2）有一个数为15
我选D~
条件一：两个数之和为30，mean是15，则第三个数是15，所以median=15
条件二：有一个数为15，mean是15，那么median=15
所以选D
80.DS 一个书架有三排 取一本书 问其来自最上面一层和中间一层的概率谁更大
1）总共有XX本书
2）最上面排和最下面排书之和为XXX（有点记不清是不是了）
这道题我有点晕 最后选了E
设最上面的有书本a,中间的有b,最下面的有c，总数为x
应该是比较a/x和b/x的大小
条件一：不充分
条件二：不充分
条件一加条件二：可以知道a、b、c、x的值  所以充分
选C[错]
[正确]条件一加条件二,只能求出b,但是不知道a,所以不充分,选E
但是! 如果具体数字表明上下两层的和小于中间那层的话，那就是选C

s

81. 有一个水桶 给出每小时漏水的速度a(给出具体数字) 在10小时内高度下降了b(给出具体数字) 问半径是多少
10*a=b*πr^2  知道a和b，就可以求出r
82.有一个人花了一个东西原价的80%买了这个东西 然后自己标了一个价格出售（自己标的价格好像是原价的某个百分比 数字我忘了或者是自己在买价的基础上加了多少多少钱） 获得的利益是原价的108%
问原价是多少
设原价是x,
那么此人的购入成本就是80%*x  获得的利益等于108%*x
知道售价以后，就可以列出等式利润等于收入减成本就好
83. 有一个题目抽象出来就是 24=x*106% 把x算出来就行 好像是22.几几
大家考场再仔细看看吧~~
84. 一个ds 初始时a车在b车前面10km 然后a车停住等了b车x时间(给出具体数字) 问经过多少时间某一辆车赶上另一辆车
选项具体记不清楚
此题选a a里面虽然有一个未知数 但是是可以减掉的 very tricky
待补充……
85. 还有一个也是简单题 (a b)/(c d)/(e f)/(g h) 里面全是具体的数字
上面这个题每个括号里面都是加法
待补充……

s

86. 又想起来一个 a/b < c/d 问下面哪一个选项一定在这两个数字之间
a：ac/bd
b: (a加c)/(b加d)
其余选项忘了
如果题目没有对这四个数字下定义的话，那么
A：当a=0的时候，b、c、d为正整数的时候不成立
B：当a=1,c=-1,b=3,d=-2时不成立
其余待补充……
87． (2^60-2^59)/2
2^58
88. 两直线相交 两个角m n。 问m-n得多少？
     （1）m=90°
     （2）两直线垂直
条件一：无论m和n是对顶角还是互补角，m-n=0
条件二：同条件一
所以选D
89．V1 x+3Y+5Z=7
       X+5Y+7Z=12 问X+Y+Z=多少
       Y和Z的系数记不清楚了，X可以肯定。
V2.x+2y+3z=7  x+3y+5z=12 问x+y+z=?
我等于2~
方法同98
90。 。。。问R<S？
     （1）R+S<1
     （2）R^2<2S
如果题目没有对R和S有任何限定的话
条件一：R<1-S  不充分
条件二：R*R<2*S 只能说明S一定大于0  不充分
条件一加条件二：
当R为负数的时候，R<S一定成立
当R为正数的时候，要使R+S<1，则R和S都要是分数，且又要满足R^2<2S
R可以小于S，例如R=1/3  S=1/2
R可以等于S，例如R=1/3  S=1/3
所以不充分
选E
我的解法好像太麻烦了，有简单的方法再更新哈~~

s

91。OG的某 P L C三人，问P比C多多少
      （1）P比L多300，L比C多200
      （2）PLC三人一共1200
条件一：P-L=300  L-C=200
所以P-L+L-C=500  即是P比C多500
条件二：不充分
选A
92。要扩大数据库，increase by 1300percent of 1500， 问expand后的数据量
待补充……
93。 问X/Y+Y/X>2？
        （1）X不等于Y
        （2）X=1.1Y
如果题目没有对X和Y加以限制的话（根据题目，X和Y肯定都不能为0）
题目：(X^2+Y^2)/XY是否大于2
条件一：不充分
条件二：充分
选B
94.W=K/r^2,k是常数，然后现在知道当w=200pound的时候r=4000,问r=5600的时候w是多少~
带入算下来k=32*10^8
当r=5600的时候w=10^4/98大约等于100
95.有题是说each box of A costs $1, while each of B costs $1.5, does B costs more than A per mint ?
    (1) B has more than 15 mints in the each box
    (2) B has 2 more mints than A in each box.         C
题目的意思：每个盒子中A的总成笨是1，每个盒子中B的总成本是1.5，
求每mint的成本B是不是大于A，那么要知道每个盒子中A和B有多少mint的数量（或者差值）
条件一：不充分
条件二：设一个盒子里有X 个（mint）B 那么就有X-2个A
所以1.5/X-1/(X-2)=(0.5X-3)/X(X-2)  判断是否大于0
条件二单独不充分
加上条件一，可以判断出(0.5X-3)/X(X-2)一定大于0，所以充分
选C

s

96. 这题我没弄明白，the range of daily low temperature in June is 20 and 25 in July, what is the smallest range of the daily low temperature in the two month?  答案有 5， 20 ， 25，  30 ， 45
题目的意思应该是这样吧：in June  range（设为r1）=20
                         in July  range（设为r2）=25
求两个月最低的range，用排除法
1.5是一定不可能的
2.20也不可以，我不知道改怎么表述
3.25，可以r1=25-5=20   r2=25-0  所以r=25-0=25
97.  a rectangle coordinate, a circle inside, 问圆的周长？
     1.  经过(2,0) 和（0，2）     2.  忘了
条件一：不充分。因为圆心到圆上各个点的距离相等，所以此时的圆心可以在y=x这条直线上任意一点
不一定过(2,0) 和（0，2）圆心就一定在原点上哦~
补充条件二：:圆的半径小于等于2根号2，单独不充分
条件一加条件二还是不能确定
选E
98.  x+2y+3z=5     和 x +3y +5z=7  问x+y+z=?       3
x+2y+3z=5  
x +3y +5z=7
用第一个式子乘以2减去第二个式子即为所求
99. 一个圆，X is the centure, XB is the radius,  AC intersects with XB, the point of intersect is D, ADX=90度，DB=2， 半径多少？
图by Golden-zliycdr  这道题目我们讨论以后认为觉得缺条件，做不出来，待补充吧~
100. 一个箱子60个球，绿色17个， 还有红球和蓝球，问你红球有几个？  好像选D
    1. 从中随机抽取一个红球的概率和篮球的概率相等
    2. 忘了，
条件一：红球的数量等于篮球的数量=x
60=17+2x  所以可以求出x  (狗主人的数字不一定记忆准确，在实战中应该是整数)
充分
条件二：待补充~