6月GMAT考试-数学新题附答案版（1-100）

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1.根号1000+根号10000+根号100000，问大约等于多少？狗主人选450      
根号1000+根号10000+根号100000=10倍根号10+100+100倍根号10=110倍根号10+100
大约等于110倍根号9+100=430
计算器算下来是
2. DS：store p卖某种商品，60%的商品卖价是cost的150%，rest的卖价是cost的125%（大概），问cost
（1）80%的货卖价高一点，rest卖价第一点，给出销售总额
（2）50%的货卖价高一点，rest卖价第一点，给出销售总额
待补充……
3.存款P，年率8%，每年12月31日annual compound， 94年1月1日存入，中间不存不取，问98年1月1日
有多少钱
我选P*（1+8%）的4次幂
同意狗主人
4. V1：{X}denote大于或等于X得数，问X-{X}>0?
   (1)X是positive
   (2)X不是integer
我选B，1）X是整数时，X-{X}=0；X非整数时，X-{X}<0，不充分
2）X非整数，X-{X}<0，充分
剩下的记得不完整了，想起来的话再补充
这道题目应该有问题，{X}denote大于或等于X得数，那么X-{X}应该小于或等于0~
再等补充吧~
V2：V2 DS 【x】是the least integer number greater than or equal to x，问【x】-x=0？
（1）x是正数   （2）x是整数
我选B~
同意狗主人~
5.有个仓库，底面宽32，长50，墙面高10，屋顶roof peak高22，且经过侧面两墙（即长50，高10的那两面）的中间，求构成屋顶的两个矩形的面积之和。（800，2000，1200，3200，。。选2000）屋顶是斜顶，两面是矩形，另外两面是三角形，选2000
这个题据说有图，按照图的数据，求出结果应该不难，2000应该是正确答案
by golden

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6.V1唯一有个题没找到思路，蒙的。5的K次方是大约是从99到199中的奇数的乘积，包括两端，求K（答案有13，15，20之类的）想了半天没搞出来（可能理解有误，大家不要纠结。。。）某位筒子的答案是13
等式为
首先，奇数相乘的结果一定是奇数，所以K也必定是奇数；
然后，99到199的奇数乘积里面能被5整除的只有10个，等式左边约去之后只剩下5的K-10次方了，答案肯定不是13了耶，但是我现在没想到简单的方法……
-------by 毛毛【错】
【正确】
关于第六题， 应该是有13个       105  115  125（含有3个） 135   145   155   165   175（2个5）  185   195
所以一共13个
是论坛某位高手的算法
-- by 会员 MENGDEYUNMENG
V2  k为正整数，5^k是99到199中所有奇数的积的因数。问k最大是多少。我算出来是22。但是选项只有20和23. 这题我纠结了很久。
V3  5^k是这个99到199之间的所有也不什么数的最大公约，问k最大值
【正确补充】
关于第六题我想补充下 应该是第二个的题目比较完整 即5^k是99到199之间奇数积的约数 所以这些数之间只有以5结尾的能成为约数 105（5*21） 115（5*23） 125（5^3)135(5*27) 145(5*29) 155(5*31) 165(5*33) 175(5^2*7) 185(5*37) 195 (5*39) 所以共有1+1+3+1+1+1+1+2+1+1= 13
-- by 会员 八卦小狗

7.V1：ABCDEF六个人坐一张桌子，问A和FB相邻,B和AC相邻,C和BD相邻,D和CE相邻,E和DF相邻,F和EA相邻的概率这题没思路啊排列组合太差了怎么办啊
毛毛的解释：P=2/（6-1）！=1/60
这个环形排列高考常坐
满足条件的只有两种情况：
     A                              A
F        B                     B         F
E        C                     C         E
D                               D

毛毛正解~
V2 首先强调下那个6个人围坐一个桌子，A与B相邻，B与C相邻……求概率的那道。题目中写了neighborhood的定义是前一个在左边，后一个在右边。所以概率应该是1/120。这个不会混的，因为答案中根本就没有1/60. 选项分别是1/120,1/600, 1/5^6,1/6^5, 1/6^6. 前两个很确定，后面三个的形式肯定没错。
根据主人的描述，比版本一多了一个条件，“neighborhood的定义是前一个在左边，后一个在右边”，所以答案是1/120没有错
By 毛毛
8. 2个立方体，每面都是一个数字，1-6，同时抛，问最上方的那一面数字之和是5或者9的概率多少？ 5=2+3=1+4，so the probability could be 1/6 * 1/6 *2*2=1/9, 同理 9=3,6=4,5，p=1/9,so the final answer shall be 2/9.
同意狗主人
9.V1：to make a food, one may use chocolate and peanut, the cost of 2 pounds chocolate and 3 pounds peanut to make such a food is 3.8 per pound, if the cost of chocolate is 2 more than (or less than) that of peanut, how much does peanut cost?
设the cost of chocolate is x ,那么the cost of peanut就是x-2或者x+2
所以2x+3(x-2)=3.8*5  求出x=5  那么the cost of peanut 就为3
另外一个，2x+3(x+2)=3.8*5  求出x=2.6那么the cost of peanut 就为4.6
V2 一个mixture由chocolate和peanut组成，比例是2:3，价格是3.80 per pound。而C的价格每磅比P多$2，问P的价格可能是多少。
设P的价格为X，那么C的价格为X+2
所以当有2 pound C和3 pound P组成5 pound M的时候就有：2* （X+2）+3X=3.8*5
10.the volume of two sphere has a ratio of 64, then what is the ratio of its surface area?

RATION 只给了一个64，另一个没给，  估计思路就是球体体积4/3 pai  d&sup3;, 求出R，然后再表面积公式4 PAI R平方 比一下
球体体积计算公式为：V=πd^3 / 6（d为球直径） =4/3πr^3
球体表面积计算公式为：S=4πr^2
因为two sphere has a ratio of 64 所以他们的r^3之比为64，那么表面积之比为r^2之比=16
上月JJ158题考的也是球体的体积和表面积公式

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11. in a room, the source of light is in the central of ceiling, the room has a width of 16, length of  12, a height of 10, then what is the greatest distance that a light beam could reach within the house? cube ,calculate the diagonal distance，对角线
答案是10倍根号5【错】
【正确】因为the source of light is in the central of ceiling所以应该是长方形的对角线交点到下面长方形顶点的距离（等于下面的长方形的对角线的交点到上面长方形顶点的距离）
所以应该是10倍根号2

12. in a survey of the number of goose, scientists harvest A （数字忘记了)个 eggs and select 2 eggs out of 90% nests have more than 5 eggs, and there are B nests that have 4 eggs. There are no other nests. So what is the total number of nests surveyed ?
设the total number of nests surveyed为X个
那么the number of nests have more than 5 eggs就有X-B个
scientists harvest A （数字忘记了)个 eggs and select 2 eggs out of 90% nests have more than 5 eggs？不理解~
待补充吧~~
13.V1： X is a positive integer and the sum of all the units digit is 170 , Y is a integer, and X=10^20-Y, then what might be the value of Y?
【错】这样看，X=10^20-Y说明X+Y=10^20，那么X位数肯定要小于20位
此时要使X的所有位数之和等于170的话
X的数字只可能是由18个9和1个8构成
如果是8在个位数，那么Y=2
如果是9在个位数，那么根据8的位置不同，Y会有不同的取值，大家到时候看看选项选择就好~
【正确】上述解法错误的理解10^20有20位数了，应该是有21位数，所以X的位数肯定要小于21位
此时要使X的所有位数之和等于170的话
X的数字只可能是由18个9和两个相加等于8的数构成（X有20位数的时候）
所以X的尾数决定了Y的值
如果X的尾数是08，那么Y=92
如果X的尾数是80，那么Y=20
如果X的尾数是26，那么Y=74
如果X的尾数是35，那么Y=65
如果X的尾数是44，那么Y=56
……
大家在考场上再看选项选吧~~
V2  X所有digits的和等于350（好像，还是355）， X=10^n-Y(给了Y的值，记不清了，是个两位数），问n等于几，选项有40， 37， 36之类的
V3  X各个数the sum 是350（不是很记得），x=10^n-38， 问n的值
14.一个女人出书 第一版本得8%的版税 第二班本得10%的税 已经知道一共得了72000 (不记得几个0了)的钱, 第一本卖3本 第二本就买2本 ( 这2个数字顺序不确定) 好似是问第一次卖了多少本...
狗主人的题目有问题~待补充~
15.一个正方水池 长20FT 高2 FT  早上5点开始放水 75的速度 然后到了7点 2个水管相同的速度一起放水 都是75...问水到1.5FT的时候 是几点中 好象答案是 10点
设是X点钟
那么就有2*75+（X-7）*75*2=150*X-900
那么此时的高等于=（150*X-900）/(20*20)=1.5
所以X=10

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16.买东西 X 城市买 95%商品价格的5%的税, 剩余部分10%的税 , Y城市R%的税, 一个商品的价格在两个城市最后买的价格是一样的, 问R是多少？
狗主人的意思应该是这样：某种商品的价格的95%要上5%税，剩下的5%上10%的税，Y城市上R%的税
那么设这种商品的价格为X
就有95%*X*（1+5%）+5%*X*（1+10%）=X* R%【错】
然后算出R
【正确】95%*X*（1+5%）+5%*X*（1+10%）=X* （1+R%）
算出R=5.25
17.有一道DS题是说【X】表示最接近X的整数（这个定义记不太清了。。），问Y是否大于-3
1【Y/2】=0                       2【Y/4】=0   
我觉得两个都充分耶，条件一： ；条件二：
条件一：-1<Y<1  那么【Y】可能是-1、0、1  均大于-3  所以充分
条件二：思路亦然，充分
选D
PS：这种类型题目在上个月JJ中也出现过
18.说37个老师要去32所学校教书，每个老师最少代一个班教一个学生，最多不超过三个班，N表示带三个班的老师的个数，问N的最大最小可能值分别是多少？
A 0和13 B 0和14  C 1和10  D 1和9 E 2 和几不记得了。。    我选的A
待补充……
19.DS题：有8个数  问中值是否大于20
1， 8个数中有5个大于20        2 ，8个数的平均数大于20   我选的A
中值就是中位数=第4个数加上第5个数除以2
条件一：那么第4个数和第5个数一定大于20，则中位数一定大于20  充分
条件二：不充分
选A
20.扔球每次再弹起的高度是落下时75%，有一个球来回落了3次，一共走了2164米（这个数不确定 是可以被后面整除的一个数），问第一次落下时的高度？
不好意思 选项不记得了。。  我列的式子是 H（1+3/4+9/16）*2=2164   求H
设第一次下落的高度为H
那么就有H+75%H+75%H+75%*75%H+75%*75%H+75%*75%*75%H=2164
整理以后得到H*64/195=2164  所以求出H


这道题目有同学提出异议，是不是应该从下往上抛

那列出的式子就和狗主人给的一样了
因为没有办法看到英文原题，所以大家在考场上再仔细辨认~~
【补充】有同学考过了，确定是第二图
第77题是另一个同学对20题的补充

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21．哪个能说明x<0?
1) X^3<X^2
2) X^3<X^4
条件一：两边约去 得出X<1, 不充分
条件二：当X^3为正时候，得出X>1
        当X^3为负的时候，即是x<0时候，等式恒成立，所以不充分
条件一加条件二：得到x<0,所以充分，选C
22.能不能确定Median大于一个数,given 1)avg of all the numbers 2)具体的一些关于median的条件。
待补充……
23. 一共15个人，有4个人说有一只狗，3个人说有2只狗，2个人说有3只狗，有一只狗的4个人中有2个人是一家子，也是几个人中唯一的一家。问总共有多少只狗。
可能具体数字不对，但是最后结果就是人数与狗数相乘再减1.
（4-1）*1+3*2+2*3=15
By 毛毛
24. V1这个题比较难，说第一年产量是0.8million, 从这一年算起每年以相同的比率增长，11年间的总产量是14.3 million, 问这几年产量的range是多少？最大的是1.2，最小的是0.1还是多少的，不大记得了。
V2 一个生产什么的厂子，从1990到2000年连续11年以同一个rate增长，然后1990产0.8million，从1990到2000年总产量是14.3million，问的是要求11年产量的range。答案有0.8 ，1 ，1.8 ，2等
设增长比率为x 然后就是0.8(x^0+x^1+x^2+x3+...+x^10)=14.3 求0.8(x^10-x^0)
大家直接代入选项算比较快【错】
【正确】应该是0.8*((1+x)^0+(1+x)^1+……+（1+x)^10)=14.3 -- by 会员 lacuslc
V3：一个投资项目每年按一定得比率增长 从1990年到2010年一共11年之间这个项目一共赚了a(给出了具体的数字) 然后又给出了1990年投资的钱赚了b(给出具体数字) 问这11年赚钱的range是多少
这题里面的a是收益 也就是说包括了原始资金的 不是净利润
按这个狗主人的说法，我认为就算不出来了，因为不知道原始资金是多少，欢迎同学们拍砖哈~
25. （2的60次方－2的59次方）/2 是多少。 2的58次方。
同意狗主人……

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26. 有一个象等边三角形的地方，每边长是60，问面积。这个是倒数第二题了，连题都没看，直接看了图，没时间做了，直接选了一个，没想到还选对了。
等边三角形的面积公式= ，s为边长，最后结果为900
By 毛毛
27. V1一个大长方形面积是110， 长比宽多1， 有个长方形覆盖到上面，问没有覆盖的面积（看附件的图吧）。36.
V2如图（图虽然是正方的但是确实说了是rectangle）,说一个长方形毯子 面积是110 square feet ，长比宽 多1feet， 现在用它来盖在一长方形地面上，与地面边缘也是 1feet, 问没有被cover的面积？
先求 里面长方形的边长， 宽是x 那长就是x+1  area=x.(x+1)=110 得到 x=10,可以得到 外面长方形边长就是13 和12（一定要注意哦 里面边长要加2才是外面边长哦 ，我考试时候就粗心了）所以2个面积 之差就是46。

同意第二个狗主人……
28. 40个学spanish, 20个人学A， 10个人学B。 （不好意思，语种和具体数字不大记得了，大概是这个意思），问班上只学2种语言的人数。
   1.学三种语言的人数。
   2. 好像是班上的总人数。   反正2个加起来可以算出来。

根据题目意思，求d+f+c
根据题目的条件可知：40+20+10-2e-(d+f+c)=总人数
条件一：只知道e  不充分
条件二：只知道总人数  不充分
条件一加条件二：充分
所以选C
29.   0＜2x+y＜50
   -50＜x+2y＜0
(1) X＞0
(2) Y＞0
(3) X＞Y
问哪个正确。
毛毛的方法：
这个我是直接分别设X>0,Y<0；X<0,Y>0两种情况做的；
（1）x等于10，y-10，满足条件，得（1）和（3）正确
（2）X等于-5；y=20，不能满足条件
方法二：把两个式子相加可以得到-50<3x+3y<50  -50/3<x+y<50/3
所以x+y不能同时大于0（要不x+y等于负数且在范围内就不成立了）
如果x>0,那么y一定小于0，所以x>y
如果y>0,那么x一定小于0,所以x<y
所以要选的话只能选1和3
30. T的平方与T/3比大小。
  （1） 不大记得了。
   （2）T的绝对值大于1/3。 好像根据2是可以推出大小的。
条件一：待补充……
条件二：当T为负数的时候，T的平方肯定大于T/3
        当T为正数时候：T^2-T/3=T(T-1/3)肯定大于0
      所以条件二充分

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31.V1： 给出了A的集合范围，同时也给出了B的集合范围，然后问A并B是否包含1.
狗主人说清楚大概的题目了~大家考场仔细吧~
V2：V2集合A{a|—3<=a<x}，集合B{b|y<=b<4}，问1在不在交集里
（1）y<x
（2）x=0
【错】狗主人的意思是不是应该是：A：|a|-3<=a<x
|a|-3<=a可知|a|-a<=3
当a>0，恒成立，此时x一定大于0
当a<0,a>=-3/2,此时x可以小于0也可以大于0，也可以等于0
B：|b|/y<=b<4
|b|/y<=b 两边同时除以|b| 得到1/y<=b/|b|
当b<0时：1/y<=-1 那么0>y>=-1
当b>0时，1/y<=1，那么0<y<=1
条件一：y<x 要有交集的话，有很多种可能 所以不能确定1在不在交集里  所以不充分
条件二：x=0那么跟B的交集为空集，所以1不再交集里面 充分
选B
我不确定这道题目是不是该这样理解~欢迎大家拍砖哈
【正确】
集合A{a|—3<=a<x}
集合B{b|y<=b<4}
问1在不在交集里
（1）y<x
（2）x=0
A集合左闭右开，左端点是负三，右端点是X。B集合也是左闭右开，左端点是负Y，右端点是4。
（1）只能确定AB有交集
（2）可能有交集，也可能没交集，若没有交集，则是空集，1不在里面
如果有交集,1也不在里面 所以充分
所以应该选B
-- by 会员 lacuslc



32.问1/（X的平方+1）表示的是什么？
   所有有理数
   除了1和－1以外的有理数
   我好像选的是小于等于1的正数。
无论X为什么值，1/（X的平方+1）都应该小于或者等于1，狗主人是正确的
33. 两个相邻奇数的倒数是12/35，求较大的那个数是多少。答案是7. 需要记住倒数这个词，reciprocal
我觉得题目应该是两个相邻奇数倒数的和是12/35，这样答案就正确了
By 毛毛
34.  r<=s<=t, 而2^r+2^s+2^t是否是10的multipler
（1）s=t   (2) t=r+1   狗主人选C
条件一： ，不充分
条件二：也不充分
联立之后得 ，约去5即可
这道题目r必须要大于等于1，联立才能成立
所以选E
但是如果题目里说了R S T是正整数，那么就选C
35. ds有一道几何体，我不会上图，尽量描绘一下，一个三角形ABD，C是边BD上的一点。已知角ABD=35度，角ACD=70度，问BC是否等于CD
（1）ACD是等腰三角形，iso什么什么的
（2）AB垂直于AD
选B，我这道题错了……………
条件一推出角ADB可能等于70或55，不充分
条件二推出角ADB等于55，充分
选B
By 毛毛

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36. a1=2, a2=1, a(n)=(a(n-1))^2-a(n-2), 对n>2，求a5。
没啥难度，算就是了，我的第一道题
a3=a2^2-a1=-1  a4=0  所以a5=1
37. 去参加会议的人有shareholder和employee，可重叠。有62%的与会者是shareholder，有47%的是employee，问与会的是shareholder不是employee的人占多大比例。
53%，一算就OK了
两者都是62%+47%-100%=9%
所以与会的是shareholder不是employee=62%-9%=53%
简单方法：
这个我感觉只要1-47%就可以了。因为只有两种人。问题就是employee的取非。-- by 会员 bonnie0715
38．说两个班第一个班3男都j岁，3女都k岁，然后第二个班1男j岁，3女k岁，问能求第二个班平均年龄的标准差吗？条件1：j=k 条件2：第一个班的标准差0。我算完两个都充分选d。
条件一：充分 第二班的平均年龄的标准差等于0
条件二：充分  第一个班的标准差是0，说明j=k 同条件一
所以选D
39．ds，问一个数它被9除余数能不能确定。条件1是它被27除余4，条件2它被3除余1。完事我还是实打实算得，结果选a。
条件一，被九除还是余4，充分
条件二分该数大于九和小于九两种情况，不充分
选A
By 毛毛
40.  ds，问，一个罐头是圆柱形高为5inch，一个盒子体积是12立方feet。求最多能放多少？条件1给出箱子一条边长12inch，条件2给出罐头的直径3inch。我记得上一个月狗有个差不多的没仔细看，努力的算算算算算，没有任何头绪，就蒙得b。
考古：4月~5月JJ
   ds很长但很简单，前面罗嗦了很多，什么包装啊仓库啊之类的，简单来说就是有若干长方体，体积为60，方向固定，问房间放得下么？（1）有240个（2）仓库面积1200，高12都不行 选E
        [错]条件一加条件二应该可以推得出放得下
        仓库的体积=1200*12=14400
        长方体体积为60
        14400/60=240
        所以选C
        不知道为什么狗主人为什么要选E，我和S讨论了一下还是认为应该选C
        【正确】
        by 会员 davidaurora
        因为要放得下不仅要体积相等，还要长宽高分别能够整除才行，否则放东西就会
        有空隙，所以只知道体积相等是不都的，要确定长宽高分别能够成比例的整除才
        行。

s

41. 等差数列，a1=56，a20=30,求a25.大概这个意思，可能个别数字不对。
An=a1+(n-1)*d  
42.一定要记清楚  times as many A as B 是什么意思
这题是说去野餐 多少人忘记了，很好做的一个数可能是40吧？there are three times adults as children, and there are twice as many women as men,问 有多少小孩？  
times as many A as B  就是A=2B
there are three times adults as children  A=3C
there are twice as many women as men  W=2M
其中A=W+M
43．2个盒子的东西， 一个B 开头其中有B若干，一个C开头有C 若干， B 1美金， C 1.5 美金 ，问 每个C比B 贵 多少。
条件1 C 大于 15
条件2 C 比B 多2 个。
题目:求1.5/C-1/B
条件一：不充分
条件二：不充分
所以选E
44． 一个人去吃饭 ，  bill  was $ 20.8 including 4persent tips. He left 12persent to 16 percent tips. What was the probably tips has he left?  2个答案 比较有争议，2.45    3.35  有点不明白要不要加上 bill上的。
我觉得再算的时候就不应该加原来的tip了。20。8=原价+必须的消费。原价*（1.04)=20.8-->原价就是20
他留下的12-16%是基于原价的基础上的。所以他留下的消费就是2.4-3.2之间
-- by 会员 bonnie0715
45．一列数字，是经过改变符号排列在一起的，1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11，-12，`````，n代表选取多少项，S代表所有项的和，问 S（n）=0的条件。
条件忘记了 ，好像要求一下 如果n能得 7 那么S 就能得0 记得 是选A
同意狗主人……

s

47．问 13个数的中位数 是否得20？
条件1    6  numbers are less than or equal 20
条件2    6  numbers are more than or equal 20.
我选C  但觉得这题有点奇怪
条件一：6个数大于或者等于20，不知道第7个数的大小，无法判定是否等于20
条件二：6个数大于或者等于20，不知道第7个数的大小，无法判定是够等于20
条件一加条件二：如果题目说了这些数都是整数的话，那么就充分
因为如果要使前6个数大于或者等于20以及后6个数大于或者等于20的话，那么第7个数肯定是20
所以选C【错】
【错】
选E，两个条件联立，13个数，前六个数小于等于20，那就代入1，2，3，4，5，6
后面六个数大于等于20.
可以是30，31，32，33，34，35 这里是十二个数，还是不知道中位数是多少呀？我应该没理解错题意吧~~~
【正确】
根据第一个条件我们可以知道肯定中位数不能等于20，sufficient
而第二个条件也说明中位数不能是20，sufficient,所以D
详细解释：题目是问 13个数的中位数 是否得20？那么只要能回答是或者不是都充分，第7个数就是中位数
我们来看条件一：6numbers are less than or equal 20  第7个数肯定不能是20，对吧，要不就成7numbers are less than or equal 20，所以充分吧
再看条件二：6numbers are more than or equal 20.是不是同条件一的解释，所以是不是也充分
考古
nowwsy筒子给大家考古了一道类似但不一样的题
What is the median of a certain set of 7 numbers?
(1)  3 of the numbers are less than 10.
(2)  4 of the numbers are greater than 10.
【答案】E
【思路】求中位數前必須先知道各個數字的相對大小，
        而7個數裡的中位數，是數列中第四大(或第四小)的數字。
(1) 沒給其他四個數的資訊。
(2) 沒給其他三個數的資訊。
(1)+(2) 注意不要誤選C了，結合(1)跟(2)只能得知中位數比10大的結論而已，確切數值仍然不知。

48．选取 two of the letters a,b,c and d and either 1 or2排列，可以重复但是不能分开 后面给了例子 （aa1, ab1 or 2ac）这样的 问排列有多少种可能？
  我选 64 因为字母排列是可重复的所以 有4X4 种可能，然后再 X2 表示 选取 1或是2 ，再X2 表示排放在字母前面或是后面的可能最后是64。
同意狗主人~
49．如果是方程 y= x^2 -4x 如图所示，现在问点 （a,b）是否在 阴影中 当b<0 时？
条件1    0<a<4
条件2    a^2-4a<b
我选 B  因为已经知道b<0，条件2直接就可以推出了。

条件一：不充分
条件二：充分  当y<0的时候，即是x^2 -4x<0如图所示阴影部分
因为条件二给出b<0,那么a^2-4a<b，那么（a,b）一定在阴影中了
所以选B
50. 三角形 AXB ，问 角y=?
条件1。   x=20       
条件2。 三边相等
答案  B
  
那么x=60/3=20
所以y=80