7月2日最新GMAT数学新题讨论解答贴-100题

布丁奶茶

1.  9X = 27y(y是指数) 问用y来表示X，我选了X= 3(3y-2)-->括号内是指数
讨论稿思路：同意狗主人

2.  V1有一题是堆红的蓝的block，DS的，问你红的和蓝的高度差多少。应该选2，应该第二个式子是2x-2y=... 直接可以算出，我选了C，点ok的时候惊觉，已经来不及了。
V2: DS: 红的和蓝的Block, 问一个蓝的和红的高度相差多少。
(1)……
(2) 3红+1蓝和3蓝+1红的差为3
讨论稿思路：条件不确定，待补充……
更新: 条件2  3red+blue-(3blue+red)=2(red-blue)=3,red-blue=1.5,充分
3. （6 的14次方×5的13次方）-（6的13次方×5的14次方），我选30的13次方
讨论稿思路：同意狗主人

4. 一个坐标上两个圆，半径都是一，圆心C1是（-2，0），C2是（1，3）， 问你C1圆上哪点距离C2圆心最近
讨论稿思路：连接两个圆心的线与C1圆的焦点，设为E，过C2做垂线交X轴于D。由题易知，角C2C1D是45度，过E做垂线交X轴于M，角EC1M=45°角EMC1=90°，圆半径为1，易知EM=（ ）/2，这样E的坐标为【-2+（ ）/2，（ ）/2】

5. 一个等腰直角三角形，有内切圆，切斜边于Q点，B是直角的顶点，内切圆半径是1，问BQ=？
讨论稿思路：三角形是等腰直角三角形，内切圆圆心一定在三角形斜边所对应的高上。设内切圆与两条直角边分别切与E,F,圆心为Ｏ，则四边形OEBF为变长为1的正方形。BO= ，OQ=1,BOQ在一条直线上，所以BQ=1+ .

布丁奶茶

回复 21# aful


    本月数学考题，都是大家记出来的题，不是很全

aful

没看明白

布丁奶茶

96. DS：某人有3种钱（或者票子，忘记了），面值分别是1,5,10。某人一共有90元钱，问你能否确定三种面值的钱各有多少？
1）5元纸币有6张。
2）1元纸币的张数是10元纸币的2倍。
我选了B，好像是可以推出来的。
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，可以推得，面值1和10的票子总金额为60, 不能确定各有多少张，不充分
条件2，设10元纸币有x张，1元有2x张，5元有a张。10x+2x+5a=90,a=(90-12x)/5,a和x 一定为正整数,所以x=5,a=6,10元有5张，1元有10张，5元有6张。充分。
选B。

97. DS：某人用油漆给马路涂颜色，马路长4 miles。问用了多少油漆？
1）每秒用掉3 ounces 油漆
2）一小时涂5miles
我选了C
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，不知道一共涂了多长时间，所以无法确定用了多少油漆。不充分
条件2，不知道每一小时用了多少油漆，无法求得，不充分。
同时考虑条件1，条件2，得到，涂完4miles的时间为0.8hour=48min=2880s,又已知每秒钟用3ounces油漆，所以一共用了3*2880=8640ounces油漆。
选C。
题外话，考场上发现条件1,2一起即可得出答案时，无需计算。

98. DS: 给了一个表，一个班级的人的分数，比如55-64有15人，65-74有20人，etc。问你是否能知道全班成绩的range?
1) 最低分是xx
2) 最高分是xx
记不清楚了，我也忘记我是选了C还是E了，大家谅解哈~~~
讨论稿思路：答案有点不确定，待补充……
根据狗主人的答案大胆设想了一下，选C；
条件1，不知道最高分，不能求得range
条件2，不知道最低分，不能求得range
综合考虑条件1，条件2，可以求得range=max-min
题外话，觉得题目有点问题……不会这么简单的……呃……难道是我想多了……

99. 一个表，是一个公司员工的工资表，比如2w美金一年的有3人，2-2.5w美金的有4人，3-3.5w的有2人，等等。求中数。
我记得50%的人数正好是7人，也就是2.5w美金，然后往下就是3w美金。我选了3w，但是不确定。其他选项还有2.5w，2.75w，等等。
讨论稿思路：条件不足，待补充……
求中数，需要知道一共有多少个人……数到中间的那个，拿了多少工资，就是答案。狗主人回忆50%的人数正好是7人，总人数一共有14人。工资中数应该是第7人和第8人工资的均值。但员工工资表给的是一个区间，并没有给出具体值，所以答案不确定？或者就是（2.5+3）/2=2.75。
贴一下中数（median）的概念：对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）；或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。

100. 把一个正方体拆开，问两条线段的距离，其实就是两条对角线的距离，正方体边长告诉了，不难。
讨论稿思路：木有数字哦~待补充……
根据狗主人回忆，题目是已知边长，求对角线的距离。设正方形边长为a，对角线距离为 a.带入数字计算即可。

布丁奶茶

91. DS: a, b, c, d 是四个个位正整数，some or all of which are equal。现在它们组成了3个两位数，ab cd bc，问：ab+cd = a+bc+d是否成立？
1）a=b-c
2)  d=b-c (不太确定这个选项是不是这样的了)
其实不难，因为ab = 10a+b, cd = 10c+d, bc=10b+c, 题干中带入联立等式，最后等于9（a-b+c)=0，所以要等式成立，必须a=b-c，所以我选A
讨论稿思路：同意狗主人，题目化简，10a+b+10c+d=a+10b+c+d，化简9a-9b+9c=0,所以a=b-c

92. DS：大意就是0.0015 percent是否小于以下的数？
1）4.5*10^(-5)
2)  9.5* 10^(-6)
这个题目的陷阱是：不要忘记0.0015 percent = 0.000015! 这是我的最后一题，一开始差点觉得怎么那么简单，后来一看，有个percent...
讨论稿思路：条件1，能比较，充分
条件2，能比较，充分
选D
（jessie个人觉得两个数总能比出大小，所以狗主人就算忽略了percent，DS题还是能对的吧）

93. 480个人，其中35%的人参加了昨晚的音乐会，25%的人是音乐家，15%的人是音乐家且出席了昨晚的音乐会，问你有多少音乐家没参加音乐会。我计算的答案是48。
讨论稿思路：参考53，jessie没理解15%的人是音乐家且出席音乐会是15%全部的人么，难道答案48使用480*（25%-15%）？

94. 15个人，学A语言的有1/3，B的有2/5，C的有2/3，三种都学的有1人，每人都至少学一种以上语言，问你学两种的有几人？应该是3人。
讨论稿思路：15*（1/3+2/5+2/3）-15+1=7人,是学2种或2种以上的，如果问只学2种的话，7-1=6人
更正：7人是选ab,bc,ca的，这里重复计算了3次三种都学得，只学两种的人，7-3=4人，大家在考场上看清问的是什么~~

95. x=3y=6z，xyz都是正整数，问下列哪个是x,y,z的公约数？我记得我选了45。
讨论稿思路：没看懂题目……待补充……
我只能算出来最小公倍数是6……
这里贴一下公约数的概念：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

布丁奶茶

86. 有道题说有两种饮料A,B，50个人点了A，30个人点了B，已知两种都没点的人数是两种都点了的人数的5倍，并已知接受调查的总人数100人，求多少人点了两种。数字可能不准确，算出来记得是5。
讨论稿思路：同意，设两种都点了的人数为x，50+30-x+5x=100,x=5

87. 还有一题和这个差不多，说的是在选择A的人中，有1/5的人选择了B，在选择B的人中，有1/4的人选择了A。貌似问选择B的人数占总人数的多少。好像是1/2。
讨论稿思路：同58，订A, B的人交集为C，由题易知，C=1/5A=1/4B，A=5/4B, 总人数A+B-C=5/4B+B-1/4B=2B，所以比值为B/2B=1/2

88. 一题说9X=27的Y次方，问用Y表示X。答案是X=3^(3y-2)。
讨论稿思路：正确，同第1题

89. 1+1/(1+根号2) = ？
讨论稿思路：分母有理化，上下同乘以（1-√2），答案为√2

90. DS题：一个三角形（图上来看比较像等边三角形，其实不一定），一共三条高，相较于一点，问你三角形周长是否小于1？
1）其中两条高小于1/3
2)  其中一条高大于1/2
因为是最后第二题了，我看了一会儿，懒得仔细做，随便选了个A，欢迎大家讨论。
如果是任意三角形的话，
讨论稿思路：条件1，不充分
条件2，充分， 若AD>1/2,AB，AC肯定都>1/2,所以周长>1
选B

布丁奶茶

81. 有五个数16 20 18 30 16
比较这五个数的median, average mean, mode
average mean=20
median=18
mode=16
讨论稿思路：同意狗主人！注意一下三种数的定义。
把这5个数按大小排列，16,16,18,20,30
计算均值=(16+16+18+20+30)/5=20
中位数就是第三个18
众数就是一组数中出现次数最多的那个，16

82. 问x>0?
1)xy>0
2)x+y>0
我选的是C
讨论稿思路：同意狗主人！
条件1，可以判断出X,Y,同号,可同为正，也可同为负，不充分
条件2，可以判断出X>-Y，同条件1，不充分
综合考虑条件1，条件2 ，若X，Y同为正数，可以得到X>0，若X,Y同为负数，则条件2不成立，所以X,Y不可能同负，只能同为正，所以X>0，充分
选C。

82. 0-9里面选择四个数组成一个四位数，千位数不能为0，四个数不能相等。我记得是5436还是4536来着。
讨论稿思路：同意狗主人4536那个答案！
呃，原来的狗题目问的是啥……是有多少个每位数字不同的四位数？还是别的……
根据狗主人给的5436和4536，大胆猜测一下，问的是多少个每位数字不同的四位数，设为有n个。0-9一共有10个数，0不在千位上，则n=C91*C91*C81*C71=4536个……

83. DS: 是说有集合A,B。两集合的交集用AnB表示，并集用AuB表示，X(A)表示集合A的个数。问X(AuB)/X(AnB)=？
a. X(AuB)=80  b. X(A)=X(B)=50
我选的C。
讨论稿思路：同意，X(AnB)= X(A)+X(B)- X(AuB)=20，答案为1/4

84. DS: 想了半天都忘了题目，只记得条件：a.n+1 is divisible by 3; b. n is mutiple of 2. 答案应该是B。
讨论稿思路：待补充

85. 还有题是问是否可以判断一条直线和另外一条直线4y+2x=9平行。选的说这条直线的斜率slope是-1/2的。
讨论稿思路：平行就是斜率相等。4y+2x=9,y=(-1/2)x+4/9

布丁奶茶

76. m+5、5m、m/5三个数比大小
一个条件是m>-5，还有一个是什么来着不记得了，看看有没有别人记得同样的题吧！
讨论稿思路：狗主人回忆这里少条件，根据已知m>-5，可以得到，m+5>0,别的不确定
原题缺少条件，待补充……

77. 一个人做小熊拿到集市上去卖，每个小熊卖的价钱是一样的，最后这个人的profit是总的收益减去做小熊的成本和在集市上摆摊的费用。如果这个人的收益是多少多少美金（这是个具体的数），问你他一共做了几个小熊。
第一个条件：每个小熊的成本等于小熊单价的百分之几
第二个条件：在集市上摆摊的费用等于小熊单价的百分之几。
因为小熊的单价不知道，所以我觉得这道题应该选E。
讨论稿思路：同意狗主人！
设一共做了a个小熊。
Profit=收益- 制作成本-摆摊费用
收益（revenue）=单价（price）*小熊个数a
条件1，可以计算出小熊制作的成本，直接用收益*条件中给的百分比，得不出具体小熊个数
条件2，可以计算出摆摊的费用，得不出具体的小熊个数。
综合考虑1,2，可以计算出这个人的profit，依然不能计算出小熊个数。选E

78. 我遇到了很多这样的题
I、A
II、B
III、C
然后问你上面有几个是对的我做出来大部分都是None
这种题就是稍微细心一点，挨个排除或者锁定就好了
讨论稿思路：题外话,呃，只能算是一种题感了，可怜的DODO，辛苦了……
碰到I，II，III的就选None? 这个…… 考场上大家小心，多看看，但求万无一失……

79. 又想起一个题，是问中位数(median)和平均值(average mean)的。
一共有400个数，问你平均值是否大于中位数
1、有280个数都小于等于平均值
2、有30%的数都大于等于平均值
这道题我选了D
讨论稿思路：同意狗主人！
注意一下中位数的定义，就是所有数从小到大排队，奇数个数字，中位数是排在中间的那个数。偶数个数字，中位数是中间两个数的平均值。
条件1. 400个数字，中位数是第200个数和第201个数的平均值，由于前280个数都小于均值，所以第200个数和第201个数的平均值也一定是小于均值的。充分。
条件2，可以得出，有70%小于均值，一共就是有280个数字小于均值，同条件1，充分。
选Ｄ。

80. 一个数列，第一项是3，后面每一项等于10减去前一项，问前100项的和，算出来是500。
讨论稿思路：同意狗主人！
设第一项为a1=3, an=10-a(n-1),带入，a2=7,a3=3,a4=7,……
所以a1+a2+a3+……+a100=500
题外话，这题一开始是想求通项公式，呃，数列学的不好，还请大牛指点……

布丁奶茶

71. 哦哦，还有道题，感觉也比较棘手，问（997）（103）/x 的nearest thousand是多少。
a。x的十位数是8
b。80<=x<90
蒙了个B
讨论稿思路：同意狗主人！
997近似到1000,103近似到100，乘积大约为100000
条件a , 不能确定x是一共有多少位 不充分
条件b, 可以推得nearest thousand为1，充分
选B
补充：计算器验证，997*103=102691
102691/80=1283.6375
102691/90=1141.0111
答案介于1141.01到1283.64，nearest thousand 还是1哇~

72. 说到上一题，还有一题我也没有理解题意。。。说是（4x+5）/x rounded后什么时候是nearest integer。。。
a。x>10
b。0<x<20
蒙了个A
讨论稿思路：同意狗主人！
（4x+5）/x=4+5/x
条件a, X>10, 5/X<1, 4+5/x四舍五入之后的nearest integer为4，充分
条件b, 若X=1, 5/X=5, 4+5/x四舍五入之后的nearest integer为9,若X=10, 5/X=1/2, 4+5/x四舍五入之后的nearest integer为4,不充分
选A

73. (x-y)^3 (x+y)^3=？  
a. ... ⊙﹏⊙b汗，条件还是记不得了，反正最后应该是得出x+y=正负5, x-y=正负1。
所以我选的E。注意，不知道正确没。
缺乏条件，待补充……

74. 是说a+3b=?
a. a+b=3  b. a^2-3ab+b^2=9  
我选的E。
讨论稿思路：同意狗主人，选E
条件a, 不能求得a,b的具体数值 不充分
条件b，同样不能求得ab的具体数值 不充分
同时考虑a,b，（a+b）^2=9= a^2-3ab+b^2，得到-3ab=2ab。则ab 中有一个数为0，由于不能确定那个是0，所以也不能求得a+3b.不充分

75. 问你有三个数字，都是2位数的，答案就出现A.18,21,35打个比方，然后问你这三个数字，只能有一common factor是哪几个！我只有30秒做这道题，已经把前四个排除了，正高兴选最后一个，时间来不及了竟然！当时把我郁闷的，真想死！所以一下子心态坏掉了~~~~~~~~~~~！
讨论稿思路：条件不足，求补充……题外话，看来考场上眼疾手快是必须的啊……

布丁奶茶

66. 问有多少个两位数，它的十位和个位的和是大于13的质数。穷举一下，很快。忘了答案了。
讨论稿思路：大于13的质数，最小的为17，一共有两个 89,98

67. abcd为integer，好像是a/b>c/d，问下面哪个正确。好像选了一个(a+c)/(b+d)<a/b，还有两项不记得了，应该都错了。
讨论稿思路：带入数字验证，同意狗主人答案！

68. 说有个-5到5inclusive的整数集合，问概率的，题目有点忘了，最后是0~5 exclusive的集合符合答案，答案应该是4/11，待补充。
讨论稿思路：缺少条件，待补充……

69. 想起了一道很纠结的题，我不知道题目我有没有理解错。说是一个人存1000刀到一个账户，这个账户每年给利润x%，复利。这里有个单词是quarterly，我理解是每季度给x/4的复利。问最后一年本息和是否大于1050？
a。(1+x/200)^2>1.05
b。(1+x/400)^2>1.025   
我选了个D，求解答。
讨论稿思路：同第11题，根据狗主人回忆里面有个quarterly，应该是每季度计息一次
条件1，解得X>4.94（保留两位小数），一年后的投资本利和>1000* （1+ x%/4）^4=1212.73 充分
条件2，解得X>4.97 (保留两位小数) ，一年后的投资本利和>1000*（1+ x%/4）^4=1214.12 充分
选Ｄ。同意狗主人！
方法2（谢谢苍崖云树）条件1 用文字表示应该是半年记一次利息,半年期利率为x/200,一年记两次复利,就是(1+x/200)^2,若大于1.05,那么一年后本息之和自然大于1050,条件1成立.
同理,条件2用文字表示就是每季度记一次利息,(1+x/400)^2是两个季度的复利,若大于1.025,那么四个季度复利为(1+x/400)^4,大于1.025的平方,即1.0506.所以一年后本息之和大于1050,条件2成立.

70. 这道题也忘了。。。估计我也没做对，只记得是说在xy-plane上给出（）、（）、（）三个点，好像问垂直都在这三个点上的什么有几个。。。蒙了个one。求补充。。。
讨论稿思路：条件不充分，待补充……