求教一道PP上的输血题

piggycandys

If X is positive, which of the following could be the correct ordering of 1/X, 2X, X^2.
1: X^2<2X <1/X
2: X^2<1/X <2X
3: 2X < X^2 <1/X


A: None
B: 1 only
C: 3 only
D: 1, 2
E: 1, 2, 3

key：D

PP上的题，但是没在破解版上找到具体的题号，除了每两个比较之外有没有什么更直观的解法呢~~？
我只确定1是对的，但是2为什么对呢。

大家帮忙看看呀~~~~~~~

xiaoxiangxixi

这种题目的做法最重要的是找到“分水岭”，不等式取等号的时候往往就是分水岭。

比如这个题
如果1/X=2X，则X=根号1/2
如果2X=X^2，则X=2
于是有三种情况，X<根号1/2，根号1/2<X<2和X>2
这三个区间各随便带个数进去就行了。

chengzhiying

因为这个题目你一看就知道必须是小于1的数，0.5是个分水岭，你一看小于0.5不可能，那

就带几个大于0.5的，我刚开始是带了个0.6，不行，之后就带了0.9。

piggycandys

恩~确实是还不够灵活呀~总是习惯性带一些特殊数

非常感谢~~~

dgd1052

没看明白

YINDAPENG

随便带个0.9进去好了 这种题果断举例，0－2之间的数字

greates

我们高中数学老师说：凑数字。。。
所以我觉得你找一下它的特点，然后稍微有针对性一点的去凑数字。
至少我是这样解出来的。

2的话，你带一个9/10就可以了~~~~